36
Menurut Santoso 2010 dalam regresi berganda terdapat lima asumsi klasik yang harus dipenuhi. Berikut adalah lima asumsi dalam permodelan regresi :
1 Normalitas, yakn nilai Y variabel dependen seharusnya didistribusikan secara normal terhadap nilai X variabel independen.
2 Linearitas, yakni adanya hubungan yang bersifat linear antara variabel dependen dengan sekelompok variabel independen.
3 Homokedastisitas, yakni variasi disekitar garis regresi seharusnya konstan untuk setiap nilai X.
4 Multikolinearitas, yakni antara variabel X independen tidak boleh saling berkorelasi secara kuat dengan signifikan. Asmara dan Pradana 2011
mengatakan bahwa Multikolinearitas dapat dideteksi dengan melihat serius atau tidaknya hubunan antar variabel independen x. Multikolinearitas dapat
dilihat dari nilai VIF Variance Inflation Factor pada masing-masing variabel bebasnya lebih dari 10.
2.2.7 Analisis Regresi Linear Frontier
Depken 2006c mengatakan bahwa Production Possibilities Frontier PPF menggambarkan batas antara dapat atau tidak berproduksi. Dalam ekonomi
dengan miliaran produk, hal ini hampir tidak mungkinuntuk ditunjukkan PFF semua barang. Walaupun demikian, hal tersebut lebih mudah divisualisasikan
dalam PFF selama ekonomi produksi hanya memproduksi dua barang. Aigner, Lovell, dan Schmidth 1997 dan Meevsen dan Broeck 1997
merumuskan fungsi regresi frontier ke dalam bentuk berikut Coelli, 2005 : ln q
i
= x
i
β+ v
i
– u
i
yang mana model ini berasal dari fungsi Cobb-Douglas ln q
i
= x
i
β – u
i
perbedaannya model ini memiliki memiliki perubahan acak v
i
untuk melengkapi gangguan statistik. Gangguan statistik ini muncul karena adanya inefisiensi dari
vaiabel relevan dari vektor x
i
. Model tersebut disebut dengan fungsi produksi stochastic frontier karena dibatasi oleh variabel stochastic
random “expx
i
β+v
i
. Error v
i
dapat bernilai positif atau negatif. Output dari stochastic frontier berbeda
37
dengan model deterministik yang berupa expx
i
β. Untuk memfokuskan pada suatu kegiatan produksi perusahaan, untuk menghasilkan output q
i
proses produksi menggunakan input x
i
. Pada situasi ini model Cobb-Douglas Stochastic Frontier dapat dituliskan sebagai berikut :
ln q
i
= β +
β lnx
i
+ v
i
– u
i
atau q
i
= expβ + β lnx
i
+ v
i
– u
i
atau q
i
= exp β
+ β lnx
i
x expv
i
x expu
i
Coelli et al., 2005. Menurut Saptana et al., 2010, salah satu keterbatasan fungsi produksi
tradisional adalah peubah acak error term adalah tunggal dampak faktor eksternal dan faktor inefisiensi tidak dapat dibedakan. Sementara itu dalam
model SPF peubah acak error term dibedakan menjadi dua, yaitu peubah acak dua sisi two side error term yang disebabkan faktor eksternal dapat bernilai
positif maupun negatif dan peubah acak satu sisi one side error term yang berkaitan dengan faktor ketidakefisienan teknis selalu bernilai positif. Jadi,
secara grafis fungsi produksi stochastic frontier dapat digambarkan sebagai berikut Coelli et al., 1998:
Sumber :Coelli et al., 1998
Gambar 2.6 Fungsi Produksi Stochastic Frontier
y
y
j
y
i
Production function Y = exp x
β Frontier output,
exp x
i
β + v
i
, if v
i
Frontier output, exp x
i
β + v
i
, if v
i
x
i
x
j
x
38
Menurut Coelli et al., 2005 kurva tersebut menunjukkan suatu kegiatan produksi dengan menggunakan input x untuk menghasilkan suatau output y. Jika
kegiatan tersebut tidak memiliki suatu efek inefisiensi maka nilai u
i
= 0 i.e., u
i
= 0 atau q
i
= expβ
+ β lnx
i
+ v
i
. Kegiatan produksi x
i
berada pada titik melebihi production function karena memiliki nilai noise effect positif i.e., v
i
0. Pada kegiatan produksi X
j
berada pada titik dibawah production function karena memiliki nilai noise effect negatif i.e., v
j
0. Coelli et al., 1998, variabel-variabel acak v
i
tersebut berguna untuk menghitung ukuran kesalahan dan faktor-faktor diluar kontrol petani eksternal
atau faktor-faktor yang tidak pasti seperti iklim, cuaca, serangan hama dan penyakit tanaman. Variabel u
i
disebut one side disturbance yang berfungsi untuk menangkap efek inefisiensi. Variabel u
i
merupakan variabel non-negatif dan diasumsikan terdistribusi secara bebas. Komponen galat error yang sifatnya
internal dapat dikendalikan petani dan lazimnya berkaitan dengan kapasitas manajerial petani dalam mengelola usahataninya dicerminkan oleh u
i
. Komponen ini sebarannya simetris one sided yakni u
i
≥ 0. Jika proses produksi berlangsung efisien sempurna maka output yang dihasilkan berimpit
dengan potensi maksimalnya berarti u
i
= 0. Sebaliknya jika ui 0 berarti berada dibawah potensi maksimalnya. Distribusi menyebar setengah normal u
i
~|N0, σ
u 2
| dan menggunakan metode pendugaan kemungkinan maksimum maximum likelihood Rihi et al., 2014.
Darwanto 2010 mengatakan bahwa suatu fungsi produksi frontier adalah suatu fungsi yang menunjukkan kemungkinan tertinggi yang mungkin dapat
dicapai oleh petani dengan kondisi yang ada di lapangan, dimana produksi secara teknis telah efisien dan tidak ada cara lain untuk memperoleh output yang lebih
tinggi lagi tanpa menggunakan input yang lebih banyak dari yang dikuasai petani. Proses produksi tidak efisien dapat disebabkan oleh dua hal berikut.
Pertama, karena secara teknis tidak efisien. Ini terjadi karena ketidakberhasilan mewujudkan produktivitas maksimal, artinya per unit paket masukan input
bundle tidak dapat menghasilkan produksi maksimal. Kedua, secara alokatif tidak efisien karena pada tingkat harga-harga masukan input dan keluaran
39
output tertentu, proporsi penggunaan masukan tidak optimum. Ini terjadi karena produk penerimaan marjinal marginal revenue product tidak sama dengan biaya
marjinal marginal cost masukan input yang digunakan. Efisiensi ekonomi mencakup efisiensi teknis technical efficiency maupun efisiensi alokatif
allocative efficiency sekaligus Tajerin dan Noor, 2005.
2.2.8 Analisis SWOT
