BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1. Regresi Linear Sederhana
Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang
mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau
variabel dependen.
Algifari, 2000. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2. Yogyakarta : BPFE. Hal. 4.
Menyatakan perubahan nilai variabel itu dapat pula disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola
perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat analisis yang memungkinkan kita untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut
pada nilai variabel yang mempengaruhinya.
Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana dimanaregresi ini terdiri dari satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat;
dan regresi linear berganda yang terdiri dari beberapa variabel bebas dan satu buah
Universitas Sumatera Utara
variabel terikat. Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling jamak dipergunakan dalam penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi.
Program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS. Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas
terhadap satu buah variabel terikat. Persamaan umumnya adalah : Y = a + b X.
Dengan Y adalah variabel terikat dan X adalah variabel bebas. Koefisien adalah konstanta intercept yang merupakan titik potong antara garis regresi dengan
sumbu Y pada koordinat kartesius dan b adalah koefisien regresi.
Nilai a dan b dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut: a =
⅀�
�
�⅀�
2�
�−⅀�
�
⅀�
�
�
�
�⅀�
2�
−⅀�
� 2
b =
⅀�
�
�
�
−⅀�
�
⅀�
�
�⅀�
2�
−⅀�
� 2
2.2. Analisis Regresi Linear Berganda
Rumus pada regresi berganda juga menggunakan rumus persamaan seperti regresi tunggal, hanya saja pada regresi ganda ditambahkan variable-variabel lain yang juga
diikutsertakan dalam penelitian.
Untuk analisa regresi akan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel bebas variable predictor dan variabel tidak bebas variable respon. Variabel yang mudah
Universitas Sumatera Utara
didapat atau tersedia sering digolongkan dalam variable bebas, sedangkan variable yang terjadi karena variabel bebas itu merupakan variabel tidak bebas Sujana, 2001.
Metode Statistik. Bandung : Tarsito. Hal. 310-311. Untuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyatakan dengan
1 ...
, 2
, 1
≥ k
x x
x
k
sedangkan variabel tidak bebas dinyatakan dengan Y.
k k
o
x a
x a
x a
a Y
+ +
+ +
=
Λ
....
2 2
1 1
dengan : =
Λ
Y variabel tidak bebas dependen
=
k o
a a ,...,
koefisien regresi =
k
x x ,...,
1
variabel bebas indpenden Koefisien-koefisien
k o
a a ,...,
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
... ...
... ...
2 2
1 1
2 2
2 2
2 1
1 2
2 1
2 1
2 2
1 1
1 1
2 2
1 1
1
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
+ +
+ +
= +
+ +
+ =
+ +
+ +
= +
+ +
+ =
ki k
ki i
ki i
ki o
i ki
ki i
k i
i i
i o
i i
ki i
k i
i i
i o
i i
ki k
i i
o
X a
X X
a X
X a
X a
Y X
X X
a X
a X
X a
X a
Y X
X X
a X
X a
X a
X a
Y X
X a
X a
X a
n a
Y
Regresi ganda digunakan untuk menghitung atau menguji tingkat signifikansi, antara lain:
1. Menghitung persamaan regresinya. 2. Menguji apakah persamaan garis regresi signifikan.
3. Bagaimanakah kesimpulannya? Untuk mendapatkan nilai b
1
, b
2
, b
3
dari persamaan diatas disusun menurut datanya dan kemudian diselesaikan dengan metode eliminasi dan subsitusi.
Universitas Sumatera Utara
2.3. Uji Keberartian Regresi
Kategori