2.3. Uji Keberartian Regresi
Uji keberartian regresi digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tidak bebas.Langkah-langkah
untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut: 1.
Kumpulkan data dalam bentuk tabel 2.
Statistik uji adalah
a. F =
��
���
� �
��
���
�−�−1 �
F = statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasan V
1
= k dan V
2
= n-k-1 b. JK
reg
= Jumlah kuadrat regresi
JK
reg
=
4 4
3 3
2 2
1 1
x y
b x
y b
x y
b x
y b
∑ +
∑ +
∑ +
∑
c. JK
res
= Jumlah kuadrat residu sisa
JK
res
=
2 ∧
− ∑
Y Y
1 1
1
X X
x
i
− =
2 2
2
X X
x
i
− =
i ni
ni
X X
x −
=
Y Y
y −
=
Universitas Sumatera Utara
3. Kriteria pengujian
Langkah-langkah yang dibutuhkan dalam pengujian hipotesa ini adalah sebagai berikut :
a. H
: �
1
= �
2
= …= �
k
= 0 H
1
: Minimal satu parameter koefisien yang tidak sama dengan nol b.
Pilih taraf nyata � yang diinginkan
c. Hitung statistik F
hit
dengan menggunakan salah satu dari formula diatas d.
Keputusan : Tolak H jika F
hit
F
tab
; k : n-k-1 Terima H
jika F
hit
F
tab
; k : n-k-1
2.4. Uji Koefisien Regresi Linear Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam persamaan regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien
regresinya. Misalkan populasi mempunyai model regresi ganda : Ŷ= β
+ β
1
x
1
+β
2
x
2
+ β
3
x
3
+ … + β
k
x
k
yang berdasarkan sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk : Ŷ= a
+ a
1
x
1
+a
2
x
2
+ a
3
x
3
+ …+ a
k
x
k
Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk : H
= β
1
= 0, i = 1, 2, …, k H
≠ β
1
= 0, i = 1, 2, …, k
Universitas Sumatera Utara
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran sy.12…k, jumlah kuadrat
∑ x
2 ij
dengan x
ij
= X
j
-
j
X dan koefisien korelasi ganda antara variabel
X
i
yang dianggap sebagai variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebas sisanya yang ada dalam regresi.
Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien bi, yakni :
∑
− =
1 ...
12 .
2 2
2 i
ij bi
R x
k y
S S
Dimana
1 ...
12 .
2 2
− −
− =
∑
k n
Y Y
k y
S
i i
2 2
ij ij
ij
X X
x −
=
∑ ∑
∑
=
i reg
i
y JK
R
2 2
Selanjutnya hitung statistik :
bi i
i
s b
t =
Dengan kriteria pengujian : jika t
i
t
tabel
maka tolak H , dan jika t
i
t
tabel
maka terima H
yang akan berdistribusi student t dengan derajat kebebasan dk = n-k-1; t
tabel
= t
n-k-1, �.
2.5. Analisis Korelasi
Kategori