Hubungan antara Risko dan Return Metode Perhitungan Risiko

satunya jalan hanyalah tidak memilih waran atau opsi sebagai instrument investasi.

2.5 Hubungan antara Risko dan Return

Pada dasarnya ada investasi yang memiliki risiko dan tidak memiliki risiko, Investasi yang berisiko risky assets mencakup investasi dalam saham, obligasi, reksa dana, dan commercial paper. Sementara invesatsi tanpa risiko risk free assets mencakup invesatsi dalam deposito dan SBI. Return ekspektasi dan risiko mempunyai hubungan yang positif. Hubungan yang positif ini hanya dapat berlaku untuk retrun ekspektasi , yaitu return yang belum terjadi. Untuk return realisasi yang sudah terjadi, hubungan positif ini dapat tidak terjadi. Untuk pasar yang tidak rasional, kadang kala retrun realisasi yang tinggi tidak mesti mempunyai risiko yang tinggi pula. Bahkan keadaan sebaliknya dapat terjadi, yaitu return realisasi yang tinggi hanyan mempunyai risiko yang kecil.

2.6. Metode Perhitungan Risiko

Sudah sewajarnya seorang investor mengharapkan return yang setinggi- tingginya dari investasi yang dilakukan. Namun ada hal penting yang harus selalu dipertimbangkan, yaitu berapa besar risiko yang ahrus ditanggung dari investasi tersebut. Umumnya semakin besar risiko, maka semakin besar juga tingkat return yang diharapkan. Risiko bisa diartikan sebagai kemungkinan return aktual yang berbeda dengan return yang diharapkan. Risiko pada portofolio bisa dipahami sebagai perbedaan antara tingkat pengembalian nyata actual return dengan tingkat pengembalian yang diharapkan expected return yang diakibatkan oleh proses UNIVERSITAS SUMATERA UTARA perubahan dari variable yang mempengaruhi instrument keuangan. Pada bidang matematika disimbolkan dengan sigma dan merupakan akar kuadrat dari nilai varians standard deviasi. Dengan kata lain risiko diistilahkan juga dengan volalitas. Risiko investasi dapat dihitung dengan menggunakan beberapa cara, yaitu dengan standar deviasi atau varian, beta saham dan juga VaR.  Standar Deviasi atau Varian Cara ini menekankan ukuran besarnya penyebaran distribusi probabilitas, yang menunjukkan seberapa besar penyebaran variabel random di antar rata-ratanya; semakin besar penyebarannya, semakin besar varians atau standar deviasi investasi tersebut. Adapun rumus perhitungan varian atau standar deviasi ialah :  2 = ……………………………………………. 2.4 Dimana : X = Nilai data pengamatan µ = Nilai rata – rata hitung N = Jumlah total data Untuk mencari nilai standar deviasinya, maka varians tersebut diakarkan sebagaimana rumus dibawah ini : ............................................................................. 2.5  Beta Saham Selain diukur dengan standar deviasi, risiko investasi juga sering diukur dengan tolok ukur beta saham. Pengertian beta adalah suatu pengukur UNIVERSITAS SUMATERA UTARA volatilitas return suatu sekuritas atau return portofolio terhadap return pasar. Beta portofolio mengukur volatilitas return portofolio dengan return pasar. Dengan demikian beta merupakan pengukur risiko sistematik dari suatu sekuritas atau portofolio terhadap risiko pasar. Beta saha m “X” = 1,50 berarti kenaikan atau penurunan return saham “X” naik 1,5 kali perubahan return pasar. Jika return pasar naik 2 dan return saham “X” naik 1,5 kali 2 = 3, maka korelasi antara saham “X” dan pasar bersifat positif. Apabila return pasar nai k 2 dan return saham “X” turun 3, maka korelasi antara saham “X” dan pasar bersifat negatif. Beta dapat dihitung dengan menggunakan teknik regresi. Teknik regresi untuk mengestimasi beta suatu sekuritas dapat dilakukan dengan menggunakan return-return sekuritas sebagai variabel dependen dan return pasar sebagai variabel independen Jogiyanto:2000. Dengan menggunakan teknik regresi, nilai beta dapat dihitung dengan menggunakan model CAPM, yang dapat dituliskan pada persamaan berikut : R i = R BR + β i R M – R BR + e i .......................................... 2.6 Dimana : R i = Return sekuritas ke-i R BR = Return aktiva bebas risiko R M = Return portofolio pasar β i = Beta sekuritas ke –i UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Untuk mengaplikasikan model CAPM ini ke persamaan regresi, maka nilai R BR perlu dipindahkan dari sebelah kanan ke sebelah kiri persamaan, sehingga didapat: R i - R BR = β i R M – R BR + ei .............................................. 2.7 Sehingga dependen variabel persamaan regresi adalah sebesar R i – R BR dengan independen variabelnya adalah R M – R BR .  Value at Risk Nilai volalitas dapat dihitung dalam perhitingan VaR, terutama pada Historical Simulation Method dan VarianceCovariance Method. Untuk mengetahui nilainya maka terlebih dahulu dilakukan uji white heterocedastic, yang memiliki aturan sebagai berikut : 1. Apabila data return bersifat heteroskedastik Jika demikian hasilnya, maka harus dilakukan penghitungan dengan pendekatan dua rumus dibawah ini  EWMA Exponential Weighted Moving Average Adapun menghitung rumus mencari standar deviasi menggunakan cara ini adalah dengan menggunakan rumus berikut ini : ……………………………. 2.8 Dimana : R i = Retrun ke-i R = Return rata-rata UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Varibel mempunyai range nilai 0 1 yang menunjukkan skala bobot pengamatan. Nilai dapat dicari dengan menggunakan rumus Root Mean Squared Error RMSE, sebagaimana dinyatakan dengan rumus : RMSE = - ………….……. 2.9 Dimana : = t = perkiraan varians t-1 X t = varians return pada waktu t Nilai yang digunakan untuk persamaan rumus di atas adalah 0,94 untuk data observasi harian dan 0,97 untuk data observasi bulanan.  ARCHGARCH ARCH yang merupakan singkatan dari Autoregresive Conditional Heteroscedasticity adalah suatu metode yang dikembangkan oleh Engle. Melalui metode ini akan diukur kesalahan dari data time series. Error disini dilihat dari nilai varians, yang mana dari waktu ke waktu diasumsikan konstan. Jadi varians pada t merupakan varians dari t-1. Dalam menentukan nilai standar deviasi dengan menggunakan metode ini, hal yang paling penting adalah penentuan model AR dan MA terbaik untuk UNIVERSITAS SUMATERA UTARA menentukan model yang tepat untuk menemukan model ARCH terbaik, adapun model ARCH adalah : Widarjono,2007 .................................................................. 2.10  AR autoregresive Model AR menunjukkan nilai prediksi variabel dependen Y t hanya merupakan fungsi linier dari sejumlah Y t aktual sebelumnya. Misalnya nilai variabel dependen Y t hanya dipengaruhi oleh nilai variabel tersebut satu periode sebelumnya atau kelambanan pertama maka model tersebut disebut model autoregressive tingkat pertama atau disingkat AR1. Secara umum, bentuk model umum autoregressive AR dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut: Widarjono:2007 Y t = β + β 1 Y t-1 + β 2 Y t-2 +…+ β p Y t-p + e t ……. 2.11 Dimana: Y t = variabel dependen. Y t-1 , Y t-2 , Y t-p = kelambanan lag dari Y t . e t = residual kesalahan pengganggu. p = tingkat AR.  MA moving average Model MA ini menyatakan bahwa nilai prediksi variabel independen Y t hanya dipengaruhi oleh nilai residual periode sebelumnya. Misalnya, jika nilai variabel dependen Y t hanya dipengaruhi oleh nilai residual satu periode sebelumnya maka disebut model moving average tingkat pertama atau UNIVERSITAS SUMATERA UTARA disingkat MA1. Secara umum, bentuk model dari moving average dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan sebagai berikut: Widarjono, 2007 Y t = α e t + α 1 e t-1 + α 2 e t-2 + α 3 e t-3 +...+ α q e q ..........................2.12 Dimana: e t = residual. e t-1 , e t-2 , e t-q = kelambanan lag dari residual. q = tingkat MA. 2. Apabila data return bersifat homokedastik Jika demikian hasilnya, maka nilai volalitas dapat dicari dengan rumus standard deviasi biasa, yang sebelumnya harus dicari dengan rumus varians, sebagaimana dinyatakan dalam rumus dibawah ini :  2 = ………………………………………….… 2.13 Dimana : X = Nilai data pengamatan µ = Nilai rata – rata hitung N = Jumlah total data Untuk mencari nilai standar deviasinya, maka varians tersebut diakarkan sebagaimana rumus dibawah ini : ………………………………………………….. 2.14 Sehubungan dengan investasi, para investor menggunakan berbagai definisi untuk menjelaskan makna risiko. Markowitz memperkenalkan konsep risiko secara kuantitatif dengan mendefinisikan risiko secara variance. Variance dari variable acak adalah ukuran penyimpangan dari penghasilan yang mungkin disekitar nilai yang UNIVERSITAS SUMATERA UTARA diharapkan. Dalam hal return suatu aktiva, variance adalah ukuran penyimpangan penghasilan yang mungkin bagi tingkat return disekitar return yang diharapkan. Variance yang dikaitkan dengan distribusi return mengukur penyebaran dimana distribusi dikelompokkan di sekitar mean atau return. Variance portofolio yang terdiri dari dua aktiva atau lebih tergantung tidak hanya pada variance masing- masing aktiva tetapi juga pada seberapa dekat hubungan antara kedua aktiva. Untuk mengukur variance portofolio dari n sekuritas, dapat digunakan rumus sebagai berikut : Variance portofolio = ……2.15 Dimana : 2 = Variance return sekuritas i = covariance antara return sekuritas I dan j Wi = bobot atau porsi dana yang diinvestasikan pada sekuritas i Persamaan diatas menunjukkan bahwa variance portofolio merupakan jumlah variance tertimbang dari masing-masing aktiva ditambah kovarian tertimbang antara aktiva. Dari perhitungan statistika diatas dapat membuktikan semakin banyak jenis saham yang dimasukkan dalam portofolio, akan menyebabkan semakin berkurangnya risiko portofolio. Kovarian adalah suatu ukuran absolut yang menjumlahkan sejauh mana return dari dua sekuritas dalam portofolio cenderung untuk bergerak secara bersama-sama. Dalam konteks manajemen portofolio, kovarian menunjukkan sejauh mana return dari dua sekuritas mempunyai kecenderungan bergerak secara bersama-sama. Nilai kovarian yang positif menunjukkan nilai-nilai dari dua variabel bergerak kearah yang UNIVERSITAS SUMATERA UTARA sama, yaitu jika satu meningkat, yang lain juga meningkat atau jika satu menurun, yang lainnya juga menurun. Nilai kovarian yang negatif menunjukkan nilai-nilai dari variabel bergerak kearah yang berlawanan, yauitu jika satu meningkat, yang lainnya menurun atau jika satu menurun, yang lainnya meningkat. Nilai kovarian yang nol menunjukkan nilai-nilai dari beberapa variabel independen, yaitu pergerakan satu variabel tidak ada hubungannya dengan pergerakan variabel yang lainnya. Kovarian dan korelasi secara konseptual memiliki pengertian yang sama. Membagi kovarian dengan hasil standar deviasi akan menghasilkan angka korelasi yang dapat dibandingkan di antara aktiva yang bebeda. Nilai korelasi berkisar dari negatif satu hingga positif satu. Korelasi adalah nilai kovarian yang distandardisasi supaya nilainya berkisar dari -1 hingga +1. Untuk mempermudah dalam perhitungan variance portofolio, bisa dinyatakan dalam bentuk matrix berikut ini : Saham 1 Saham 2 Saham 3 Saham n Saham 1 X1X1 1 1 X1X2 12 X1X3 13 X1Xn 1n Saham 2 X2X1 21 X2X2 22 X2X3 23 X2Xn 2n Saham 3 X3X1 31 X3X2 32 X33 33 X3Xn 3n Saham n XnX1 n1 XnX2 n2 XnX3n 3 XnXn nn Sumber :Husnan:1994

2.7. Menghitung Nilai VaR untuk Masing-Masing Metode