Menghitung Nilai VaR untuk Masing-Masing Metode Backtesting

sama, yaitu jika satu meningkat, yang lain juga meningkat atau jika satu menurun, yang lainnya juga menurun. Nilai kovarian yang negatif menunjukkan nilai-nilai dari variabel bergerak kearah yang berlawanan, yauitu jika satu meningkat, yang lainnya menurun atau jika satu menurun, yang lainnya meningkat. Nilai kovarian yang nol menunjukkan nilai-nilai dari beberapa variabel independen, yaitu pergerakan satu variabel tidak ada hubungannya dengan pergerakan variabel yang lainnya. Kovarian dan korelasi secara konseptual memiliki pengertian yang sama. Membagi kovarian dengan hasil standar deviasi akan menghasilkan angka korelasi yang dapat dibandingkan di antara aktiva yang bebeda. Nilai korelasi berkisar dari negatif satu hingga positif satu. Korelasi adalah nilai kovarian yang distandardisasi supaya nilainya berkisar dari -1 hingga +1. Untuk mempermudah dalam perhitungan variance portofolio, bisa dinyatakan dalam bentuk matrix berikut ini : Saham 1 Saham 2 Saham 3 Saham n Saham 1 X1X1 1 1 X1X2 12 X1X3 13 X1Xn 1n Saham 2 X2X1 21 X2X2 22 X2X3 23 X2Xn 2n Saham 3 X3X1 31 X3X2 32 X33 33 X3Xn 3n Saham n XnX1 n1 XnX2 n2 XnX3n 3 XnXn nn Sumber :Husnan:1994

2.7. Menghitung Nilai VaR untuk Masing-Masing Metode

Untuk menghitung nilai VaR, maka digunakan rumus umum sebagai berikut : VaR = Vo α  ……………………………………… 2.16 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Dimana : Vo = Nilai Exposure α = Alpha  = Standard deviasi t = waktu holding period

2.8. Backtesting

Apabila model menggunakan data historis, maka pengguna wajib melakukan uji akurasi, yang dinamakan Backtesting. Backtesting dilakukan dengan cara membandingkan profitloss aktual harian yang terjadi dengan nilai VaR harian. Di dalam melakukan proses backtesting, digunakan metode Kupiec Test dalam pengambilan keputusan sebagaimana tabel yang dinyatakan dibawah ini : Tabel 2.1 Tabel Kupiec Probabiliti VaR confidence level T = 255 days T = 510 days T = 1000 days 0.01 99 N7 1N11 4N17 0.025 97.5 2N12 6N21 15N36 0.05 95 6N21 16N36 37N65 0.075 92.5 11N28 27N51 59N92 0.10 90 16N36 38N65 81N120 Sumber : Framework Basel UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Selanjutnya untuk mengetahui suatu model VaR yang telah dibuat dapat digunakan atau tidak, maka harus dilakukan uji validasi dengan menghitung Likelihood Ratio LR seperti dinyatakan dalam rumus berikut ini : LR = -2 log[ p x ]] + 2 log … 2.17 Dimana : P = probabilitas terjadinya failure di bawah null hypothesis n = jumlah observasi x = total failures Rumus di atas merupakan tes proportion of failure PF. Tes ini memiliki distribusi chi-squared dengan degree of freedom = 1. Setelah nilai LR dihitung untuk masing- masing metode, maka selanjutnya nikai LR ini dibandingkan dengan nilai Chi- squared X 2 dari tabel sesuai ting kat kepercayaan yang dipilih α = 0,05 yakni sebesar 3,814. Adapun langkah-langkah menarik kesimpulan membandingkan nilai LR adalah sebagai berikut :  Membuat Hipotesa Ho : Model valid H 1 : Model tidak valid  Menetapkan Critical Value Pada umumnya penelitian menggunakan tingkat kepercayaan 95, yang mana nilai CV adalah 3,814.  Membuat Aturan Pengambilan Keputusan LR ≤ 3,814 = Terima Ho, maka disimpulkan model valid UNIVERSITAS SUMATERA UTARA LR 3,814 = Terima H i , maka disimpulkan model tidak valid

2.9. Penelitian Terdahulu