5.3.2.6 Matriks Keputusan Ternormalisasi
TOPSIS memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana. Untuk itu TOPSIS membutuhkan rating
kinerja setiap alternatif pada setiap subkriteria. Rating kinerja dapat dihitung dengan persamaan:
∑
=
=
m i
ij ij
ij
x x
r
1 2
, dimana i = 1,2,...,m dan j = 1,2,...,n
Berikut ini adalah perhitungan rating kinerja untuk subkriteria 1 pada setiap alternatif.
2 2
2 2
2 1
1,6363 6363
, 1
5946 ,
1 5742
, 1
1,5429 +
+ +
= x
=
1
x 3,5716
4320 ,
5716 ,
3 5429
, 1
1 11
11
= =
= x
x r
4408 ,
5716 ,
3 5742
, 1
1 21
21
= =
= x
x r
4465 ,
5716 ,
3 5946
, 1
1 31
31
= =
= x
x r
4581 ,
5716 ,
3 6363
, 1
1 31
41
= =
= x
x r
4581 ,
5716 ,
3 6363
, 1
1 31
51
= =
= x
x r
Demikian seterusnya untuk setiap kriteria lainnya, sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R yaitu:
0,4320 0,4267 0,4255 0,4401 0,4365 0,4396 0,4276 0,4382 0,4407 0,4277 0,4431 0,4395 0,4436 0,4296 0,4408 0,4437 0,4470 0,4473 0,4470 0,4467 0,4450 0,4457 0,4282 0,4427 0,4429 0,4419 0,4432 0,4453
Universitas Sumatera Utara
0,4465 0,4550 0,4521 0,4425 0,4447 0,4514 0,4474 0,4352 0,4555 0,4550 0,4523 0,4471 0,4460 0,4479 0,4581 0,4550 0,4565 0,4563 0,4538 0,4515 0,4578 0,4572 0,4555 0,4551 0,4523 0,4558 0,4551 0,4552
0,4581 0,4551 0,4543 0,4497 0,4538 0,4468 0,4567 0,4593 0,4555 0,4550 0,4453 0,4516 0,4481 0,4575
5.3.2.7 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot
Solusi ideal positif A
+
dan solusi ideal negatif A
-
dapat ditentukan berdasarkan rating bobot ternormalisasi Y
ij
. Matriks keputusan ternormalisasi terbobot dapat dihitung dengan perkalian bobot kriteria dimensi internal service quality dengan matriks
ternormalisasi R atau dirumuskan sebagai berikut: Y
ij
= w
i
r
ij ,
dimana i = 1,2,...,m dan j = 1,2,...,n Berikut ini adalah contoh pembobotan terhadap normalisasi matriks pada alternatif A1.
Y
11
= w
1
r
11
= 0,03340,4320 = 0,0144 Y
12
= w
2
r
12
= 0,03920,4267 = 0,0167 Y
13
= w
3
r
13
= 0,02670,4255 = 0,0114 Y
14
= w
4
r
14
= 0,05110,4401 = 0,0225 Y
15
= w
5
r
15
= 0,06720,4365 = 0,0293 Y
16
= w
6
r
17
= 0,06140,4396 = 0,0270 Y
17
= w
7
r
18
= 0,10850,4276 = 0,0464 Y
18
= w
8
r
19
= 0,01830,4382 = 0,0080 Y
19
= w
9
r
110
= 0,10380,4407 = 0,0457 Y
110
= w
10
r
111
= 0,02170,4427 = 0,0096 Y
111
= w
11
r
112
= 0,02770,4431 = 0,0123 Y
112
= w
12
r
113
= 0,14360,4395 = 0,0631 Y
113
= w
13
r
114
= 0,14060,4436 = 0,0624 Y
114
= w
14
r
115
= 0,15680,4296 = 0,0674
Universitas Sumatera Utara
Demikian selanjutnya hingga diperoleh matriks keputusan ternormalisasi terbobot Y Sebagai berikut:
0,014 4
0,016 7
0,011 4
0,022 5
0,029 3
0,027 0,046
4 0,008
0,045 7
0,009 3
0,012 3
0,063 1
0,062 4
0,067 4
0,014 7
0,017 4
0,011 9
0,022 8
0,030 1
0,027 4
0,048 3
0,008 2
0,044 4
0,009 6
0,012 3
0,063 5
0,062 3
0,069 8
0,014 9
0,017 8
0,012 1
0,022 6
0,029 9
0,027 7
0,048 5
0,008 0,047
3 0,009
9 0,012
5 0,064
2 0,062
7 0,070
2 0,015
3 0,017
8 0,012
2 0,023
3 0,030
5 0,027
7 0,049
7 0,008
4 0,047
3 0,009
9 0,012
5 0,065
5 0,064
0,071 4
0,015 3
0,017 8
0,012 1
0,023 0,030
5 0,027
4 0,049
6 0,008
4 0,047
3 0,009
9 0,012
3 0,064
9 0,063
0,071 7
5.3.2.8 Matriks Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif
Kategori