sejenis adalah suku – suku dengan variabel dan pangkat variabel yang
sama. Cara untuk melakukan penjumlahan dan pengurangan
bentuk aljabar adalah sebagai berikut. 1
Mengelompokkan suku – suku sejenisnya terlebih dahulu. 2
Menjumlahkan atau mengurangkan suku – suku sejenis tersebut sehingga diperoleh hasil penjumlahan atau pengurangan.
Contoh: 1
Menjumlahkan
5 3
x
dan
x 12
Penyelesaian:
x 3
dan
x 12
merupakan suku – suku sejenis. Dengan demikian,
5 12
3 12
5 3
x
x x
x
5 15
x
2 Mengurangkan
3 7
2
x
x dan
1 6
2
x
y
Penyelesaian:
x 7
dan
x 6
serta 3 dan -1 merupakan suku – suku sejenis. Dengan
demikian,
1 3
6 7
1 6
3 7
2 2
2 2
x x
x y
x y
x x
4
2 2
x
x y
4. Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar
Mengingat kembali sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan :
an am
n m
a
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan tadi dapat pula diperluas menjadi:
c b
a a
b a
c a
b a
bc ac
ab a
2
bc a
c b
a
2
Contoh soal: 1
3 2
x
Penyelesaian:
3 2
2 3
2
x x
6 2
x
2
3 8
a
a Penyelesaian:
24 3
8 3
8
2
a
a a
a
24 5
2
a
a 3
15 5
15 3
3 5
5 3
x
x x
x
15 15
5 3
x
x 8
5. Perpangkatan pada Bentuk Aljabar
Perpangkatan adalah bentuk perkalian berulang suatu bilangan.
n
p dapat dijabarkan seperti berikut.
suku n
p p
p p
.
...
Misalnya: 4
2 2
2
2
4 2
2 2
2
5 5
5 5
5 5
5 5
Contoh soal:
1
2
y x
Penyelesaian:
y x
y x
y x
2
2 2
y xy
yx x
2 2
2 y
xy x
2
2
z y
x
Penyelesaian:
2 2
z y
x z
y x
2 2
2 z
z y
x y
x
2 2
2
2 2
2 z
yz xz
y xy
x
yz xz
xy z
y x
2 2
2
2 2
2
6. Pembagian pada Bentuk Aljabar
1 Pembagian dengan Suku Tunggal
Pembagian dengan suku tunggal adalah pembagian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar suku satu.
2 Pembagian dengan Suku Banyak
Pembagian dengan suku banyak adalah pembagian bentuk aljabar dengan
bentuk aljabar
suku dua
atau lebih
misalnya
3 :
24 5
2
n
n n
Contoh soal: a
x xy
y x
xy :
3
3 2
4
Penyelesaian:
y xy
y x
xy :
3
3 2
4
x xy
y x
xy
3 2
4
3
x xy
x y
x x
xy
3 2
4
3
3 4
3 y
xy y
b
xy xy
y x
xy :
3
3 2
4
Penyelesaian:
xy xy
y x
xy :
3
3 2
4
xy xy
y x
xy
3 2
4
3
xy xy
xy y
x xy
xy
3 2
4
3
2 3
3 y
x y
7. Faktor
– Faktor Suku Aljabar
Memfaktorkan bentuk aljabar adalah mengubah suatu bentuk penjumlahan maupun pengurangan suku-suku aljabar menjadi
bentuk perkalian faktor-faktornya yang ekuivalen. Cara untuk memfaktorkan suatu bentuk aljabar yaitu:
1 Mencari faktor persekutuan setiap suku
2 Membagi bentuk aljabar tersebut dengan faktor persekutuan
setiap suku Contoh soal:
a
8 6
b
Penyelesaian: Faktor persekutuan dari 6b dan 8. Kamu telah mengetahui bahwa
FPB dari 6 dan 8 adalah 2, kemudian membagi setiap suku dengan FPB tersebut.
b b
3 2
6
4 2
8
Jadi,
4 3
2 8
6
b b
b y
x 12 28
Penyelesaian:
Faktor persekutuan dari 28x dan 12y. FPB dari 28x dan 12y adalah 4, kemudian membagi setiap suku dengan FPB tersebut.
x x
7 4
28
y x
3 4
12
Dengan demikian,
y x
y x
3 7
4 12
28
c x
x 2
2
Penyelesaian: Faktor persekutuan dari
2
x dan
x 2
. FPB dari
2
x dan
x 2
adalah x ,
kemudian membagi setiap suku dengan FPB tersebut. Diperoleh x
x x
2
dan 2
2 x
x
Jadi,
2 2
2
x
x x
x
8. Faktorisasi Bentuk
