11 menyebar tertentu yang paling sesuai akan memiliki kemungkinan tertinggi
Prihanto 1987. Penggunaan metode kemungkinan maksimum dalam pemilihan model
telah dilakukan oleh Siswadi 1981 dalam Suhendang 1985 dalam memilih famili sebaran weibull, lognormal, dan gamma untuk contoh tersensor censored
samples . Suhendang 1985 juga menggunakan metode ini dalam pemilihan
famili sebaran gamma, eksponensial negatif, lognormal, dan weibull, sebagai model penduga bagi struktur tegakan hutan alam hujan tropika dataran rendah di
Bengkunat, Propinsi Lampung. Kaidah dalam penentuan model yang terbaik dari beberapa pilihan famili
sebaran adalah dengan memilih famili sebaran yang memiliki nilai L tertinggi. Misalkan x
1
, x
2
, x
3
, … , x
n
adalah data pengamatan yang bebas satu sama lain yang diambil dari populasi yang menyebar tertentu, tetapi tidak diketahui
sebarannya. Jika data pengamatan tersebut diduga mengikuti famili sebaran yang memiliki fungsi kepekatan fx,Ô
j
, maka nilai-nilai fungsi kemungkinan maksimum bagi contoh acak tersebut adalah :
……… 6 dimana Ô
j
adalah penduga kemungkinan maksimum bagi parameter θ
j
Prihanto 1987. Sementara itu, famili sebaran ke-k, yaitu f x, θ
k
ditentukan sebagai famili sebaran terbaik bagi sekumpulan data pengamatan apabila :
….…... 7 untuk p adalah banyaknya famili sebaran yang diikutsertakan dalam pemilihan
model.
2.9. Ukuran Kemenjuluran Data
Bentuk atau sebaran segugus pengukuran paling baik ditayangkan melalui sebuah histogram. Suatu sebaran dikatakan setangkup atau simetrik bila sebaran
itu dapat dilihat sepanjang suatu sumbu tegak sehingga kedua belahannya saling menutupi. Suatu sebaran yang tidak setangkup terhadap sumbu tegak dikatakan
menjulur. Sebaran dikatakan menjulur ke kanan atau menjulur positif apabila memiliki ekor kanan yang panjang dibandingkan dengan ekor kiri yang jauh lebih
12 pendek, sedangkan sebaran yang menjulur ke kiri atau yang menjulur negatif
adalah yang sebaliknya, yaitu apabila sebaran tersebut memiliki ekor kiri yang panjang dibandingkan dengan ekor kanan yang jauh lebih pendek Walpole 1997.
Metode perhitungan nilai skewness ada beberapa macam Pasaribu 1983 dalam
Ikhsan 1987 diantaranya : 1
Berdasarkan Modus
dimana :
= harga rata-rata hitung dari sebaran kelas umur Mo
= modus s
= standard deviasi SK
= nilai koefisien skewness 2
Berdasarkan Median
dimana : Md
= median Kedua metode ini dikemukakan oleh Pearson
3 Berdasarkan Quartil
dimana : Q
3
= Kuartil ketiga Q
1
= Kuartil Kesatu 4
Berdasarkan Momen
SK = – Mo
s
SK = 3
– Md s
13 dimana :
SK = nilai Koefisien Skewness
c = interval Kelas
F
i
= luas areal pada umur ke-i k
= banyaknya kelas umur n
= ∑ F
i
= luas total areal U
= simpangan antara titik tengah ke-i dengan titik tengah kelas pertengahan dibagi dengan interval
kelas s
= standard deviasi
Perhitungan nilai skewness untuk sebaran kelas umur lebih mudah menggunakan cara ini.
Bagi sebaran yang setangkup, nilai tengah dan mediannya terletak pada posisi yang sama pada sumbu datar. Tetapi, bila sebarannya menjulur ke kanan,
nilai-nilai yang besar di ekor kanan tidak terlalu banyak dipengaruhi oleh nilai- nilai kecil di ekor kiri, sehingga akibatnya nilai tengahnya lebih besar daripada
mediannya. Sebaliknya, bila sebarannya menjulur ke kiri, maka nilai-nilai kecil di ekor kiri akan membuat nilai tengahnya lebih kecil daripada mediannya. Dalam
hal ini, ukuran kemenjuluran nantinya akan didefinisikan dengan menggunakan perilaku antara nilai tengah dan median relatif terhadap simpangan bakunya
Walpole 1997. Untuk sebaran yang setangkup sempurna, nilai tengah dan mediannya
identik dan oleh karena itu SK bernilai nol. Bila sebarannya menjulur ke kiri, nilai tengahnya lebih kecil daripada mediannya, sehingga nilai SK negatif. Tetapi bila
sebarannya menjulur ke kanan, nilai tengahnya lebih besar daripada mediannya, sehingga nilai SK positif. Secara umum, nilai SK terletak antara -3 dan +3
Walpole 1997. Pada dasarnya, nilai koefisien ini hanya dapat digunakan sebagai alat
kontrol saja dan tidak dapat digunakan sebagai alat operasional di lapangan,
14 karena pengelolaan secara operasional tidak hanya melihat sebaran kelas umur
saja, namun banyak menyangkut segala aspek pengelolaan lainnya, sehingga penggunaan nilai koefisien skewness ini hanya digunakan oleh pengambil
keputusan sebagai alat kontrol terhadap suatu tindakan pengelolaan yang akan dilaksanakan di lapangan Ikhsan 1987.
15
III. METODOLOGI PENELITIAN
