Dalam memperhitungkan hubungan antara faktor pendorong terhadap indeks kesejahteraan masyarakat perlu dibuat suatu persamaan regresi mengenai
bentuk hubungan, yang dinyatakan dalam fungsi sebagai berikut : Y i = a + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
3
X
3
+ b
i
D + e
Keterangan : Y1 = Pendapatan Rpbulan
Y2 = Pengeluaran Rpbulan
X
1
= Pendidikan tahun X
2 iiiiiii
= i
Jumlah anggota keluarga orang X
3
= Independen Ratio = Jumlah Anggota Keluarga non Angkatan Kerja Jumlah Anggota Keluarga Angkatan Kerja
D = Jenis Pekerjaan, dengan menggunakan peubah dummy
D1 = 1 : Petani Tambak D2 = 1 : Sawi
D1 = 0, D2 = 0 : Juragan a = Intersep
b
i
= Slope, kecenderungan suatu faktor X
i
terhadap indeks kesejahteraan Y. e = error term
Dalam membuat suatu keputusan ada tidaknya pengaruh suatu faktor terhadap indeks kesejahteraan, maka digunakan beberapa uji statistik yaitu uji t dan uji
F. Uji t untuk melihat pengaruh tiap faktor X terhadap Y, sedangkan uji F untuk melihat pengaruh faktor X secara bersama-sama terhadap Y.
a. Uji t
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui seberapa jauh masing-masing faktor X
i
atau faktor dummy sebagai variabel bebas mempengaruhi indeks kesejahteraan Y sebagai variabel tidak bebas.
Pengujiannya adalah: H
o
: b
i
= 0 faktor X
i
tidak mempengaruhi Y H
i
; b
i
≠ 0 faktor X
i
mempengaruhi Y
Dalam melihat pengaruh faktor X terhadap Y digunakanlah uji t. Rumus perhitungan uji t adalah :
SE b
b t
i hitung
− =
Keterangan: b
i
, = Slope faktor X
i
b = Slope Konstanta
SE = Standard Error
2
1 1
∑ ∑
= =
− −
− =
n i
i i
n i
i i
X X
n Y
Y SE
Keterangan : Y
i
= Nilai Y pada saat i Y
i
= Nilai Y hasil regresi pada saat i X
i
= Nilai X pada saat i X
i
= Nilai X hasil regresi pada saat i n = Jumlah contoh
Sumber: Walpole, 1993
Pengambilan Keputusan untuk Uji t Suatu faktor X mempunyai pengaruh terhadap Y, jika nilai t
hitung
lebih besar t
tabel
atau nilai probabilitas hitung lebih kecil dari α α=5.
Pengaruh disini berarti bahwa terjadi penolakan terhadap H0. Sedangkan kebalikannya terjadi jika nilai t
hitung
lebih kecil t
tabel
atau nilai probabilitas hitung lebih besar dari
α α=5, yang menunjukan faktor X tidak mempunyai pengaruh terhadap Y.
t
hitung
t
tabel
atau P value α ; Tolak H0
t
hitung
t
tabel
atau P value α ; Terima H0
b. Uji F
Pengujian ini dilakukan untuik mengetahui faktor-faktor X
i
secara bersamaan simultan terhadap indeks kesejahteraan Y. Pengujian ini adalah
: H
o
: b
1
= b
2
= b
3
= b
4
= b
5
= 0 Semua faktor X
i
tidak mempengaruhi Y H
1
: b
i
≠ 0 Sekurang-kurangnya ada satu X
i
yang mempengaruhi Y Rumus Uji F adalah:
1 1
− ×
− ×
= k
JKG n
k JKK
F Keterangan :
JKK = Jumlah kuadrat untuk nilai tengah kolom
JKG = Jumlah kuadrat galat
K = Jumlah faktor yang dianalisis n = Jumlah contoh
Pengambilan Keputusan untuk Uji F Suatu faktor X akan mempengaruhi Y secara bersama-sama dapat dilihat
dari nilai F
hitung
. Jika F
hitung
lebih besar dari F
tabel
, maka minimal ada satu X yang mempengaruhi Y. Sedangkan jika F
hitung
lebih kecil dari F
tabel
, maka dipastikan tidak ada satupun X yang mempengaruhi Y. Jika dijabarkan lebih
lanjut; F
hitung
F
tabel
maka Ho diterima, artinya faktor X secara bersama tidak berpengaruh nyata terhadap Y
F
hitung
F
tabel
maka Ho ditolak, artinya minimal ada satu faktor X yang berpengaruh nyata terhadap Y
c. Asumsi Dalam Metode Regresi Linier Berganda
