Garis Singgung Lingkaran
157
2. Melukis Garis Singgung
Sebelum melukis garis singgung lingkaran, pastikan kamu telah memiliki jangka dan penggaris sebagai alat bantu. Perhatikan uraian berikut.
a. Garis Singgung Melalui Satu Titik pada Lingkaran
Sebelumnya telah dijelaskan bahwa garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari diameter yang melalui titik singgungnya. Oleh
karena itu, melukis garis singgung lingkaran di titik singgung P sama saja dengan melukis garis yang tegak lurus terhadap jari-jari OP.
Perhatikan langkah-langkah melukis garis singgung lingkaran melalui satu titik pada lingkaran berikut ini.
1 Langkah 1 Buatlah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari OP yang diperpanjang
hingga titik Q.
Q P
O
Q P
B O
A
Q P
B C
O A
2 Langkah 2 Buatlah busur dengan pusat P yang memotong ruas OP dan PQ di titik
A dan B.
3 Langkah 3 Buatlah busur dengan pusat A dan B sehingga berpotongan di titik C.
Ingat, jari-jarinya harus sama.
4 Langkah 4 Hubungkan titik C dan P sehingga membentuk garis CP. Garis inilah
yang disebut garis singgung g yang melalui titik P pada lingkaran dengan pusat O.
Q P
g B
O A
C
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII
158
Ternyata, kita hanya dapat membuat satu buah garis singgung lingkaran di titik P. Hal ini membuktikan sifat garis singgung lingkaran pada bagian
sebelumnya.
b. Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran
Sekarang, kamu akan melukis garis singgung yang melalui titik di luar lingkaran. Perhatikan langkah-langkah berikut dengan baik.
1 Langkah 1 Buatlah sebuah lingkaran dengan pusat O. Hubungkan O dengan titik T
yang terletak di luar lingkaran.
O T
T O
M
T O
B A
M
2 Langkah 2 Bagilah garis OT menjadi dua ruas garis yang sama panjang dengan
menempat kan titik M sebagai titik tengah, sehingga OM = MT.
3 Langkah 3 Buatlah busur lingkaran dengan pusat M dan jari-jari OM sehingga
memotong lingkaran dengan pusat O di titik A dan B.
4 Langkah 4 Hubungkan titik A dengan T dan titik B dengan T sehingga diperoleh AT
dan BT, yaitu pasangan garis singgung yang melalui titik T.
T O
B A
M
Ternyata, kamu dapat membuat dua buah garis singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Garis Singgung Lingkaran
159
3. Panjang Garis Singgung Lingkaran
Kategori