commit to user
{ }
[ ]
{ }
global lokal
d T
d =
2.8 3.
Matriks-matriks
[ ]
e g
K ,
{ }
e global
P ,
{ }
e global
d untuk setiap elemen dapat di-assembly
menjadi [K], {P}, dan {D} dari strukturnya, dan persamaan keseimbangan struktur dalam sistem koordinat global menjadi :
[ ]
{ } { }
P D
K =
2.9 4.
Persamaan tersebut di atas, setelah kondisi batas beban {P}
e
dan kondisi batas displacement
{D
k
} pada struktur diperhitungkan, dapat diselesaikan untuk memperoleh solusi nodal displacement dari struktur yang belum diketahui {D
u
} maupun reaksi-reaksi nodal pada pegas-pegas vertikal dan horizontal tanah dasar
{P}
r
. 5.
Berdasarkan solusi nodal displacement {D
u
} pada langkah 4, setelah ditransformasikan kembali ke sistem koordinat lokal {d
e
} dengan besarnya tegangan {
σ } , regangan { } , maupun gaya-gaya dalam untuk setiap elemen pelat lentur, maupun gaya pegas-pegas vertikal dan horizontal {p
e
} , dapat dihitung sebagai berikut :
{ }
[ ]
{ }
[ ][ ]
{ }
e
d B
E E
. =
= ε
σ 2.10
{ }
[ ]
{ }
e
d B
= ε
2.11
{ } [
]{ }
e e
pegas e
d k
p =
2.12 dan distribusi tekanan tanah di bawah perkerasan jalan dapat dievaluasi dengan
mengalikan defleksi perkerasan jalan di setiap titik dengan nilai coefficient of subgrade reaction, kv.
2.2.3.1 Pemodelan Pembebanan
Model pembebanan yang dipakai dalam analisis struktur perkerasan mengacu pada Beban gandar axle load yang digunakan untuk perancangan perkerasan jalan
mengacu pada peraturan Bina Marga 1987 mengenai beban gandar tunggal standar
Standard Single Axle Load = 8,16 ton. Berdasarkan Peraturan Pemerintah No. 43
Tahun 1993 tentang Prasarana dan Lalulintas Jalan menyatakan bahwa Muatan
Sumbu Terberat MST yang diijinkan untuk jalan kelas III adalah sebesar 8 Ton.
commit to user
2.2.3.2 Parameter Karakteristik Tanah Dasar Subgrade
Beberapa parameter karakteristik tanah dasar yang sangat penting dipakai dalam analisis struktur perkerasan jalan antara lain :
• Modulus reaksi tanah dasar Koefisien Modulus of Subgrade Reaction ks yang digunakan untuk analisis
struktur perkerasan dapat dihitung berdasarkan nilai CBR tanah dasarnya. • Modulus elastisitas tanah dasar
Modulus elastisitas tanah dapat diukur dari korelasi antara modulus resilient tanah dasar dengan CBR yaitu sebagai berikut :
MR tanah dasar MPa = 10 x CBR • Angka Poisson’s Ratio tanah dasar
Menurut Bowles 1998, besarnya nilai Poisson’s Ratio υ berdasarkan jenis
tanahnya disajikan pada Tabel. 2.11 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio, sebagai berikut :
Tabel. 2.11 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio
Jenis Tanah
υ
Lempung Jenuh Lempung Tak Jenuh
Lempung Berpasir 0,40-0,50
0,10-0,30 0,2-0,30
Lanau 0,30-0,35 Pasir padat Pasir berkerikil
Biasa dipakai 0,10-1,00
0,30-0,40 Batuan 0,10-0,40
Tanah Lus 0,10-0,30
Es 0,36 Beton 0,15
• Daya dukung ultimit tanah dasar Daya dukung tanah ultimate dapat dihitung berdasarkan rumus pendekatan yang
diberikan oleh J.E. Bowles dengan rumus sebagai berikut :
40 40
s u
u s
K q
xq K
= =
2.13 dimana
: Ks : Modulus Reaksi Tanah Dasar kNm
3
q
u
: Daya dukung tanah ultimit kNm
2
commit to user
• Lendutan ijin pada tanah dasar Lendutan maksimal yang dijinkan terjadi pada struktur perkerasan yang berada
diatas subgrade dapat dihitung dengan rumus :
s u
K q
= δ
2.14 dimana
: = lendutan yang diijinkan m
qu = daya dukung tanah ultimit kNm
2
Ks = Modulus reaksi tanah dasar kNm
3
• Tekanan Mengembang Swelling Pressure Tekanan mengembang swelling pressure tanah dasar menyatakan tentang nilai
besaran tekanan pengembangan tanah dasar yang diakibatkan karena sifat ekspansif pada tanah tersebut. Jika tekanan yang terjadi akibat berat struktur
perkerasan lebih besar dari tekanan pengembangan tanah dasarnya maka struktur perkerasan tersebut akan aman dari bahaya potensi pengembangan tanah
dasarnya. Nilai tekanan struktur perkerasan dapat dihitung dengan rumus : A
W P
= 2.15
dimana :
P = Tekanan yang terjadi akibat berat struktur perkerasan W = Berat struktur perkerasan
A = Luas struktur perkerasan yang ditinjau
2.2.3.3 Pemodelan Struktur Perkerasan Dengan SAP-2000
