31
koefisien regresi diduga dengan metode cochrane-orcutt atau generalized least square
GLS. W
ijk
= β
+ ∑ β
mij
X
mijk
[ 11
]
Keterangan: W
ijk
= peubah tidak bebas tambah tumbuhproporsi tetap pada KJ ke-i dan KD ke-j i
= 1, 2 ada 2 KJ ; j = 1, 2, ..., 10 ada 10 KD
β = intersep
β
m
= koefisien regresi; m = 1,2,3,4,5; X
m
= peubah bebas ke-m, yang meliputi : X
1
= jumlah pohon dengan diameter 15 cm ke atas per ha X
2
= jumlah pohon per ha pada KD ke-i X
3
= jumlah luas bidang dasar pohon dengan diameter 15 cm ke atas per ha X
4
= jangka waktu tahun setelah penebangan X
5
= ketinggian dari permukaan laut m
Metode II: Proporsi tetap
a
i
dan proporsi tambah tumbuh
b
i
disusun menggunakan persamaan regresi yang merupakan fungsi dari jumlah pohon pada KD tertentu dan
KD sebelumnya Persamaan 6. Pendugaan parameter dilakukan untuk setiap persamaan masing-masing KD secara sendiri-sendiri dengan metode ”ordinary
least square ” OLS. Cara ini mengikuti Metode II menurut Michie Buongiorno
1984. Metode III: Seperti halnya pada Metode II, tetapi pendugaan parameter untuk setiap
persamaan masing-masing KD dilakukan secara serentak menggunakan prosedur ”seemingly unrelated regression” SUR. Cara ini seperti Metode III menurut
Michie Buongiorno 1984. Metode IV: Proporsi tetap
a
i
dan proporsi tambah tumbuh
b
i
ditentukan sebagai rata- rata hitung proporsi jumlah pohon yang tetap berada pada
KD ke-i a
i
dan proporsi tambah tumbuh ke KD berikutnya yang berurutan.
Cara ini disebut Metode I menurut Michie Buongiorno 1984.
Proyeksi ST dilakukan sampai tegakan mencapai keadaan kesetimbangan atau keadaan tunak steady stateequilibrium, yaitu kondisi di mana ST dalam keadaan tetap
sehingga pertumbuhan tegakan yang terjadi seimbang dengan mortalitas yang ada.
3.3.2.2 Simulasi Proyeksi Struktur Tegakan
Nilai-nilai komponen DST yang diperoleh dan dapat diterima, selanjutnya dipakai untuk simulasi proyeksi ST berdasarkan kondisi ST awal yang bervariasi untuk
mendapatkan gambaran waktu yang diperlukan untuk mencapai kondisi ST tertentu
32
yang diharapkan dalam hal ini kondisi ST yang secara ekologi dan ekonomi layak tebang. Berdasarkan kondisi ST yang diharapkan dari hasil proyeksi tersebut,
selanjutnya dilakukan simulasi pengaturan hasil untuk mendapatkan gambaran preskripsi pengaturan hasil terutama informasi tentang rotasi tebang pada intensitas
penebangan dan batas diameter pohon minimum yang boleh ditebang tertentu. Kondisi ST tertentu yang diharapkan pencapaian kondisi ST yang secara ekologi
dan ekonomi layak tebang mengacu kepada Elias 2002, yang menyatakan bahwa berdasarkan perhitungan dengan menggunakan break even concept di salah satu
IUPHHK-HA di Kalimantan Timur, intensitas penebangan minimal yang secara ekonomis masih layak adalah 5 batangha dengan volume kayu produksi 25-30 m³ha.
Apabila nilai faktor eksploitasi Fe dan faktor pengaman Fp masing-masing diasumsikan sebesar 0,7 dan 0,8 maka potensi kayu minimum dari pohon komersil
berdiameter 50 cm ke atas hutan alam tropika yang dapat ditebang dengan sistem TPTI adalah sebesar 45-55 m³ha atau rata-rata 50 m³ha dalam penelitian ini volume tersebut
dianggap setara dengan 10-15 pohon berdiameter 50 cm ke atas. Dalam simulasi pertumbuhan tegakan setelah penebangan, kerusakan tegakan
tinggal akibat kegiatan penebangan yang dilakukan, diperhitungkan dengan menggunakan proporsi terhadap total jumlah pohon per ha kerusakan tegakan tinggal
menurut Elias 1998, yaitu : KD 11-20 cm sebesar 14,61; KD 21-30 cm sebesar 4,77; KD 31-40 cm sebesar 1,31; dan KD 41-50 cm sebesar 0,44.
3.3.2.3 Evaluasi Model Pertumbuhan dan Hasil Simulasi Proyeksi Struktur Tegakan
Evaluasi model pertumbuhan dan hasil simulasi proyeksi struktur tegakan meliputi proses pengujian keterandalan model reliability dan validasi model. Pengujian
keterandalan model mempertimbangkan ukuran-ukuran kebaikan model regresi melalui F
hitung
, koefisien determinasi dan galat baku, selain itu model yang diperoleh haruslah logis, memenuhi kaidah koherensi, konsistensi dan korespondensi. Model atau
kombinasi nilai komponen DST dapat diterima apabila memenuhi beberapa kriteria, yaitu: 1 0
≤ a
i
+ b
i
≤ 1 ; a
i
≥ 0 ; b
i
≥ 0 ; m
i
≥ 0 ; 2 Jumlah pohon berdiameter 15 cm ke atas hasil proyeksi ST sampai mencapai kondisi tunak steady state tidak lebih
dari 800 pohon per ha ; 3 Jumlah pohon per KD hasil proyeksi ST memenuhi kaidah ”J” terbalik ; 4 Proyeksi jangka panjang dapat menghasilkan ST yang mencapai
kondisi tunak steady state.
33
Proses validasi dalam penelitian ini mengikuti prosedur “Brute force” Shugart West 1980, yaitu membandingkan ST hasil proyeksi dengan ST yang sebenarnya
aktual dengan uji khi-kuadrat Waite 2000. Struktur tegakan yang sebenarnya adalah struktur tegakan berdasarkan pengukuran terakhir di lapangan. Pasangan hipotesis yang
diuji adalah: H
: Struktur tegakan berdasarkan model = Struktur tegakan yang sebenarnya H
1
: Struktur tegakan berdasarkan model ≠ Struktur tegakan yang sebenarnya
Statistik uji khi-kuadrat χ² dinyatakan dalam Persamaan 7.
Keterangan: N
ia
adalah jumlah pohon per ha yang sebenarnya pada KD ke-i N
im
adalah jumlah pohon per ha dugaan hasil proyeksi pada KD ke-i
Kaidah keputusan atau kriteria pengujian disusun sebagai berikut: ≤
χ²
tabel
, maka terima H χ²
hitung
χ²
tabel
, maka tolak H
2 2
1 k
i a i m
hitung i
i m
N N
N
χ
=
− =
∑
[12]
34
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
