386
Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK
Gambar 10.5 Pencerminan titik, bidang dan kurva pada sistem koordinat Kartesius.3
Pada sistem koordinat Kartesius di atas, objek titik, bidang, kurva lingkaran mempunyai bayangan dengan
bentuk dan ukuran yang sama tetapi letak berubah bila dicerminkan dengan garis. Perhatikan sifat- sifat
pencerminan berikut.
Sifat 10.3
Bangun objek yang dicerminkan releksi tidak
mengalami perubahan bentuk dan ukuran.
Sifat 10.4
Jarak bangun objek dari cermin cermin datar adalah sama dengan jarak bayangan dengan cermin tersebut.
Kerja kelompok.
Perhatikan gambar berikut. Jika garis 1 dan garis 2 adalah cermin maka berdasarkan sifat pencerminan, gambarkanlah
bayangan kurva berikut Bersama – sama dengan
siswa, guru memandu menyimpulkan sifat –
sifat pencerminan pada dunia nyata dan pada
pendekatan koordinat.
Minta siswa mengutarakan pendapatnya masing
– masing tentang sifat – sifat pencerminan.
Arahkan siswa memahami Sifat 10.3 dan Sifat 10.4
Pandu siswa dalam bekerja kelompok. Bentuk
kelompok kerja siswa terdiri dari 3 atau 4 orang.
Arahkan mereka bekerja dan mempresentasikan
kerja kelompoknya. Berikan kesempatan
387
Matematika
Gambar 10.6 Pencerminan kurva oleh cermin garis 1 dan garis 2
2.2 Menganalisis Konsep Releksi
Berdasarkan sifat pencerminan pada cermin datar, jarak objek dengan cermin sama dengan jarak bayangan
objek tersebut ke cermin. Secara analitik, konsep dapat kita temukan dengan melakukan beberapa percobaan. Objek
yang digunakan adalah titik pada koordinat kartesius dan garis sebagai cermin. Dengan demikian, kamu diminta
mengamati perubahan koordinat titik menjadi bayangan titik oleh cermin. Tentu garis sebagai cermin yang kita kaji
adalah garis lurus. Ingatlah kembali atau pelajari kembali buku Matematika di kelas VII pada pokok bahasan
Transformasi.
Menemukan konsep pencerminan terhadap titik asal O0,0
Coba amati gambar berikut Guru meminta kepada
siswa mengamati gambar berikut. Arahkan siswa
menjelaskan hubungan setiap pasangan titik yang
dihubungkan dengan garis putus – putus pada
koordinat kartesius. Minta siswa memberikan contoh
pasangan titik yang sesuai dengan gambar tersebut
contoh dirancang siswa itu sendiri.
Arahkan siswa, setelah mereka memahami sifat
pencerminan maka siswa akan menemukan konsep
pencerminan pada bidang koordinat pencerminan
terhadap sumbu x, sumbu y, titik asal, garis x = h, y
= k, y = x dan y = -x pada kelompok yang
lain menanggapi dan m e m p r e s e n t a s i k a n
hasil kerja kelompok mereka masing - masing.
Bayangan telah dilengkapi pada gambar
388
Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK
Gambar 10.7 Pencerminan terhadap titik asal koordinat
Setiap pasangan titik dan banyangan pada gambar mendeinisikan garis melalui titik asal O0,0. Jarak setiap
titik ke titik asal sama dengan jarak banyangan titik tersebut ke titik asal. Sebagai contoh, titik A berpasangan dengan
titik B dan jarak A ke O sama dengan jarak B ke O. Dengan demikian, titik O adalah sebuah cermin.
Tabel 10.2 Koordinat titik objek dan bayangannya oleh pencerminan terhadap titik O
Koordinat objek Koordinat
bayangan A 3, 3
B -3, -3 C -3, 3
D 3, -3 E -3, 3
F -1, -4 G -2, 5
H 2, -5 I -6, 1
J 6, -1
Minta siswa mengamati setiap koordinat objek
dan koordinat bayangan pada tabel berikut. Beri
kesempatan kepada siswa menyampaikan
pendapatnya terkait hubungan masing- masing
pasangan koordinat tersebut.
