Perkalian Suatu Bilangan Real dengan Matriks

71 Matematika Contoh 2.5 a Jika T = − − − −             2 4 12 4 5 5 , Maka 2. H = 2 2 2 4 2 12 2 4 2 4 2 5 4 8 24 8 10 10 × − × − × × − × − ×             = − − − −             . b Jika S = 18 9 3 60 24 3 15 18 12 − −             , Maka 1 3 S = 1 3 18 1 3 9 1 3 3 1 3 60 1 3 24 1 3 3 1 3 15 1 3 18 1 3 12 × × × × × × − × × × −                         = 6 3 1 20 8 1 5 6 4 − −             c Jika P = 16 24 40 60 36 72         , Maka 1 4 P + 3 4 P = 1 4 12 1 4 24 1 4 40 1 4 60 1 4 36 1 4 72 3 4 12 3 4 24 3 × × × × × ×                 + × × 4 4 40 3 4 60 3 4 36 3 4 72 × × × ×                 = 4 6 10 15 9 18 12 18 30 45 27 54 12 24 40 60 36 72         +         =         = P 72 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK

4. Operasi Perkalian Dua Matriks dan Sifat-sifat- nya

Masalah-2.6 P.T Melodi adalah sebuah perusahaan multinasional yang bergerak di bidang penjualan alat-alat musik. Perusahaan tersebut memiliki beberapa toko penjulan di beberapa kota besar di Indonesia. Persediaan alat- alat olah raga di setiap toko disajikan pada tabel berikut. Tabel 1.1: Alokasi setiap sumber yang tersedia Sumber Jenis Alat Musik Piano Gitar Terompet Sekso- pon Medan 95 68 85 75 Suraba- ya 70 57 120 80 Makasar 85 60 56 90 Yogya 45 90 87 64 Bandung 75 54 90 65 Tabel di bawah ini menyatakan harga satu buah untuk setiap jenis alat musik Jenis Alat Musik Harga Rp Piano 15.000.000,– Gitar 1.500.000,– Terompet 5.000.000,– Seksofon 5.000.000,– Mengorganisir siswa da- lam mengamati data per- sediaan barang dalam beberapa toko yang di- miliki sebuah perusahaan multinasional. Meminta siswa menyajikan data dalam bentuk matriks dan memikirkan secara logik bagaimanan menentukan nilai barang yang terse- dia di setiap toko sesuai daftar harga masing- masing jenis barang. Selanjutnya mengarah- kan siswa untuk memba- ngun konsep perkalian matriks yang diturunkan dari langkah-langkah pe- mecahan masalah yang diajukan. 73 Matematika Setiap toko di masing-masing kota telah berhasil menjual berbagai jenis alat musik yang disajikan pada tabel berikut. Kota Terjual Jenis Alat Musik Piano Gitar Terompet Seksopon Medan 85 56 84 70 Surabaya 55 52 85 65 Makasar 80 48 43 86 Yogya 42 60 67 62 Bandung 72 51 78 60 Amatilah data di atas dan tentukan nilai dari a. Nilai persediaan alat musik seluruhnya b. Penghasilan kotor perusahaan P.T Melodi Alternatif Penyelesaian Misalkan P adalah matriks yang menyatakan persediaan alat musik di setiap kota dan matriks H adalah matriks yang menyatakan harga untuk setiap jenis alat musik serta T adalah matriks yang menyatakan banyaknya barang yang telah berhasil dijual di setiap kota. Matriks P, H, dan T dapat ditulis sebagai berikut. Kota Terjual Jenis Alat Musik Piano Gitar Terompet Seksopon Medan 85 56 84 70 Surabaya 55 52 85 65 Makasar 80 48 43 86 Yogya 42 60 67 62 Bandung 72 51 78 60