Rentang Data atau Jangkauan Range

266 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK Nilai tengah kelas terendah = + = 140 144 2 142 Sehingga dari kedua hasil di atas diperoleh range untuk data berdistribusi adalah: Rentang R = 172 – 142 = 30

b. Rentang Antar Kuartil Simpangan Kuartil

Dengan pemahaman yang sama yakni rentang merupakan selisih data terbesar dengan data terkecil, maka rentang antar kuartil dirumuskan dengan selisih kuartil terbesar dengan kuartil terkecil yakni kuartil atas Q 3 dengan kuartil bawah Q 1 , maka dapat dituliskan dengan: simpangan kuartil = Q 3 – Q 1 Dengan menggunakan hasil pada contoh 7.1 maka dapat kita peroleh rentang antar kuartil data tersebut adalah: Simpangan kuartil = 63, 4 – 55, 5 = 7,9

c. Simpangan Rata-Rata

Andaikan kita memiliki data x 1 , x 2 , x 3 , ..., x n maka dengan konsep nilai rentang data kita dapat menentukan rentang nilai rata-rata atau simpangan rata-rata sehingga diperoleh urutan data yang baru yaitu: x x x x x x x x n 1 2 3 − − − − , , , ,  Dalam urutan data di atas mungkin ada yang positif dan negatif namun konsep jarak atau rentang tidak membedakan keduanya, untuk itu diambil harga mutlak sehingga diperoleh: x x x x x x x x n 1 2 3 − − − − , , , ,  Dan jika urutan nilai data tersebut dijumlahkan kemudian dibagi dengan banyak data n maka akan diperoleh simpangan rata-rata sebagai berikut: 267 Matematika S x x n R i i n = − = ∑ 1 dengan : S R = Simpangan rata-rata x i = nilai data ke-i x- = nilai rata-rata n = banyak data Formula di atas merupakan simpangan rata-rata untuk data tunggal. Data berdistribusi memiliki nilai frekuensi dalam tiap kelompok atau interval data dan nilai data pengamatan merupakan nilai tengah kelas sehingga untuk data berdistribusi diperoleh simpangan rata-rata yang dituliskan sebagai berikut: S f x x f R i i i n i i n = − = = ∑ ∑ 1 1 dengan : S R = Simpangan rata-rata x i = nilai tengah kelas ke –i x- = nilai rata-rata f i = frekuensi kelas ke –i Contoh 7.4 Dengan menggunakan pembahasan masalah 7.3 diperoleh tabel distribusi sebagai berikut: Tabel 7.12 Distribusi Frekuensi Kelas Frekuensi 38 - 46 1 47 - 55 5 56 - 64 7 Melatih pemahaman siswa melalui contoh pe- nentuan nilai desil. Berikan Contoh 7.4 ini kepada siswa untuk melatih kemampuan siswa dalam menggunakan prinsip simpangan rata- rata dari data yang diberikan.