Jika B matriks persegi dengan det B × 0, tunjukkan

105 Matematika 5. Diketahui a d g b e h c f i = -8, tentukanlah: a d g a e b f i h c b 3 4 3 4 3 4 a d g b h c i - - - e f 6. Tentukanlah nilai z yang memenuhi persamaan berikut z z z z 3 3 1 1 2 1 3 3 6 5 − − = − − − . 7. Selidiki bahwa det C + D=det C + det D untuk setiap matrik C dan D merupakan matriks persegi. i. 8. Diberikan matriks M adalah matriks berordo 2 × 2, dengan | M | ≠ 0. Tentukan hubungan |M| dengan det M - 1 . Coba kamu generalisasikan untuk matriks M berordo n × n 9. Tentukanlah nilai z yang memenuhi persamaan berikut ini z z z z − − = − − − 1 3 1 1 3 2 6 1 3 5 10. Jika semua elemen baris ke-1 suatu matriks persegi adalah nol. Tentukanlah determinan matriks tersebut

11. Diketahui matriks R adalah matriks berordo n ×

n dengan semua elemen kolom ke- 1 adalah nol. Tentukanlah determinan matriks tersebut. Berikan juga contohnya 106 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK 12. Periksalah kebenaran setiap pernyataan berikut ini. Berikanlah contoh penyangkal untuk setiap pernyataan yang tidak berlaku a det2A=2.detA b |A 2 |=|A| 2 c det I +A=1+det A 13. Misalkan matriks-matriks P dan Q adalah matriks berordo n × n, dengan PQ ≠ QP. Apakah detPQ = det QP? Jelaskan 14. Masalah Nutrisi Winarno bermaksud mengikuti ujian saringan masuk perwira. Setelah berkonsultasi dengan seorang perwira dan memperoleh saran mengenai pola makan yang hendak dikonsumsi lebih baik dimasak sendiri. Pengalaman perwira tersebut menyarankan untuk mencampurkan dua sumber zat gizi dalam jumlah yang berbeda untuk menghasilkan tiga jenis biskuit. Jumlah dalam satuan gram kalsium, protein, dan karbohidrat dalam setiap sumber gizi ditunjukkan oleh matriks G, dan jumlah dalam satuan gram setiap sumber zat gizi yang dikonsumsi dalam setiap biskuit ditunjukkan oleh matriks J. Sumber I Sumber II G Kalsium Protein Karbohidrat J =           = 12 16 32 24 20 8 24 18 25 25 3 32 16       Sumber I Sumber II Biskuit a Biskuit b Biskuit c a Tentukanlah jumlah kalsium dalam biskuit B b Hitunglah G.J dan jelaskan arti setiap elemen matriks tersebut 15. Masalah alokasi sumber daya. Agen perjalanan menawarkan paket perjalanan ke Bali. Paket I terdiri 4 malam menginap, 3 tempat wisata dan 5 kali makan. Paket II dengan 3 malam menginap, 4 tempat wisata dan 7 kali makan. Paket III dengan 5