2. Membuat diagram pencar
Diagram pencar dari jumlah permintaan bulan Januari sampai Desember 2014 dapat dilihat pada Gambar 5.1.
Gambar 5.1. Diagram Pencar Permintaan Produk SIR 20
3. Memilih metode peramalan yang paling mendekati
Dari diagram pencar dapat dilihat bahwa pola data permintaan mendekati pola siklis dan linier. Metode peramalan yang dipilih dan digunakan adalah:
a. Metode Siklis
b. Metode Linier
4. Menghitung parameter fungsi peramalan
Hasil perhitungan parameter fungsi peramalan adalah sebagai berikut: a.
Metode Siklis Fungsi peramalan : Y = a + b sin
2 π x
n
+ c cos
2 π x
n
2420000 2440000
2460000 2480000
2500000 2520000
2540000 2560000
2580000 2600000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12
Permintaan
Permintaan
Tabel 5.11. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Siklis
x Y
sin
�
2 πx
n
� cos
�
2 πx
n
� y sin
�
2 πx
n
� y cos
�
2 πx
n
� sin
2
�
2 πx
n
� cos
2
�
2 πx
n
� sin
�
2 πx
n
�cos
�
2 πx
n
�
1 1.680.000
0,50 0,87
840000,00 1454922,68
0,25 0,75
0,43 2
1.661.429 0,87
0,50 1438797,51
830714,50 0,75
0,25 0,43
3 1.660.000
1,00 0,00
1660000,00 0,00
1,00 0,00
0,00 4
1.652.000 0,87
-0,50 1430632,00
-826000,00 0,75
0,25 -0,43
5 1.675.429
0,50 -0,87
837714,50 -1450964,08
0,25 0,75
-0,43 6
1.711.716 0,00
-1,00 0,00
-1711716,00 0,00
1,00 0,00
7 1.726.566
-0,50 -0,87
-863283,00 -1495250,02
0,25 0,75
0,43 8
1.744.721 -0,87
-0,50 -1510928,39
-872360,50 0,75
0,25 0,43
9 1.739.936
-1,00 0,00
-1739936,00 0,00
1,00 0,00
0,00 10
1.756.156 -0,87
0,50 -1520831,10
878078,00 0,75
0,25 -0,43
11 1.746.671
-0,50 0,87
-873335,50 1512661,46
0,25 0,75
-0,43 12
1.720.516 0,00
1,00 0,00
1720516,00 0,00
1,00 0,00
78 20.475.140
0,00 -301169,97
40602,04 6,00
6,00 0,00
Sumber: Pengolahan data
∑ y = n a + b
∑ sin�
2 πx
n
� + c ∑ cos �
2 πx
n
� 20.475.140
= 12 a + 0 + c 0 a
=
20.475.140 12
= 1706261,667 ∑ y sin�
2 πx
n
� = a ∑ sin�
2 πx
n
� + b ∑ sin
2
�
2 πx
n
� + c ∑ sin�
2 πx
n
� cos �
2 πx
n
� -301169,97
= a 0 + b 6 + c 0 b
=
-301169,97 6
b = -50194,99
∑ y cos �
2 πx
n
� = a ∑ cos �
2 πx
n
� + c ∑ cos
2
�
2 πx
n
� + b ∑ sin�
2 πx
n
� cos �
2 πx
n
� 40602,04
= a 0 + c 6 + b0
c =
40602,04 6
= 6767,01 Fungsi peramalannya adalah :
Y = 1706261,667 -50194,99 sin
2 π x
n
– 6767,01
2 π x
n
b. Metode Linier
Fungsi peramalan : Y = a + b x
Tabel 5.12. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier X
Y XY
X
2
1 1680000
1680000 1
2 1661429
3322858 4
3 1660000
4980000 9
4 1652000
6608000 16
5 1675429
8377145 25
6 1711716
10270296 36
7 1726566
12085962 49
8 1744721
13957768 64
9 1739936
15659424 81
10 1756156
17561560 100
11 1746671
19213381 121
12 1720516
20646192 144
78 20475140
134362586 650
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
=
2 2
X X
n Y
X XY
n b
2
78 650
12 20475140
78 134362586
12 −
− =
x b
8910,3217 =
b
n X
b Y
a
∑ ∑
− =
12 78
8910,3217 20475140
− =
a 60
1648344,57 =
a
Fungsi peramalannya adalah :
Y =
60 1648344,57
+
8910,3217
x
5. Menghitung kesalahan setiap metode
Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of
Estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
SEE =
f n
y y
n 1
x 2
− −
∑
=
Dimana :
y = data aktual
y’ = data peramalan
n = banyak data
f = derajat kebebasan
a. Metode Siklis f = 3
Perhitungan SEE untuk metode siklis dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Siklis X
Y Y
Y-Y Y-Y
2
1 1680000
1687024,57 -7024,57
49344576,66 2
1661429 1666175,03
-4746,03 22524797,91
3 1660000
1656066,67 3933,33
15471069,16 4
1652000 1659408,02
-7408,02 54878797,36
5 1675429
1675303,77 125,23
15682,75 6
1711716 1699494,66
12221,34 149361163,62 7
1726566 1725498,76
1067,24 1138992,89
8 1744721
1746348,30 -1627,30
2648117,33 9
1739936 1756456,66
-16520,66 272932253,09 10
1756156 1753115,31
3040,69 9245790,20
11 1746671
1737219,56 9451,44
89329638,68 12
1720516 1713028,67
7487,33 56060052,13
78 20475140 20475140,00
0 722950931,79
Sumber: Pengolahan data
SEE =
f n
y y
n 1
x 2
− −
∑
=
=
�
722950931 ,79 12 - 3
= 8962,5823
b. Metode Linier f =2
Perhitungan SEE untuk metode Linier, yaitu :
Tabel 5.14. Perhitungan SEE untuk Metode Linier X
Y Y’
Y – Y’ Y – Y’
2
1 1680000
1657254,90 22745,10
517339678,64 2
1661429 1666165,22
-4736,22 22431774,20
3 1660000
1675075,54 -15075,54
227271939,46 4
1652000 1683985,86
-31985,86 1023095419,06 5
1675429 1692896,18
-17467,18 305102534,36
6 1711716
1701806,51 9909,49
98198067,37 7
1726566 1710716,83
15849,17 251196256,26
8 1744721
1719627,15 25093,85
629701327,90 9
1739936 1728537,47
11398,53 129926456,52
10 1756156
1737447,79 18708,21
349997009,15 11
1746671 1746358,11
312,89 97897,21
12 1720516
1755268,44 -34752,44 1207731835,74
78 20475140 20475140,00
0,00 4762090195,87
Sumber: Pengolahan data
SEE =
f n
y y
n 1
x 2
− −
∑
=
=
�
4762090195,8716 12 - 2
= 21822,2139
6. Memilih metode yang terbaik dengan nilai kesalahan terkecil
Ho: SEE Siklis SEE Linier Hi : SEE Siklis SEE Linier
α : 0,05
Uji statistik F
hitung
=
SEE Siklis
2
SEE Linier
2
=
8962,5823
2
21822,2139
2
= 0,1686 F
tabel=
αv
1
,v
2
, dimana v
1
bernilai 9 12-3 untuk metode siklis, dan v
2
bernilai 9 12-3 untuk metode linier
Maka didapatkan Ftabel=0,05 10,9= 3,178 Karena nilai F
hitung
0,1686 F
tabel
3,178, maka Ho diterima, yaitu hasil pengujian menyatakan bahwa metode siklis lebih baik daripada metode linier.
Fungsi siklis tersebut adalah
Y = 1706261,667 -50194,99 sin
2 π x
n
– 6767,01
2 π x
n
7. Melakukan verifikasi peramalan
Perhitungan hasil verifikasi peramalan dapat dilihat pada Tabel 5.15. Tabel 5.15. Perhitungan Hasil Verifikasi Peramalan SIR 20
X Y
Y’ Y – Y’
MR
1 1680000
1687024,570 -7025
2 1661429
1666175,030 -4746
2278,5398 3
1660000 1656066,672
3933 8679,3577
4 1652000
1659408,023 -7408
11341,3505 5
1675429 1675303,769
125 7533,2533
6 1711716
1699494,660 12221
12096,1097 7
1726566 1725498,764
1067 11154,1044
8 1744721
1746348,304 -1627
2694,5398 9
1739936 1756456,661
-16521 14893,3577
10 1756156
1753115,311 3041
19561,3505 11
1746671 1737219,564
9451 6410,7467
12 1720516
1713028,674 7487
1964,1097
78
20475140 20475140
98606,8198
MR
=
∑ MR n
−
1
=
98606,8198
12 −
1 = 8964,2563
UCL = 2,66 x
MR
= 2,66 x 8964,2563= 23844,9218 13 UCL = 13 x 23844,9218 = 7948,3073
23 UCL = 23 x 23844,9218 = 15896,6145 LCL = -2,66 x
MR
= -2,66 x 8964,2563 = -23844,9218 13 LCL = 13 x -23844,9218= -7948,3073
23 LCL = 23 x -23844,9218= -15896,6145 Moving Range Chart hasil verifikasi peramalan produk SIR 20 dapat
dilihat pada Gambar 5.2.
Gambar 5.2. Moving Range Chart Fungsi Peramalan SIR 20
Semua titik berada dalam batas kontrol. Dengan demikian, peramalan dengan metode siklis telah dianggap representatif terhadap data. Adapun rumus
peramalan tersebut adalah:
-30.000,0000 -20.000,0000
-10.000,0000 0,0000
10.000,0000 20.000,0000
30.000,0000
2 4
6 8
10 12
14 Y-Y
UCL 13 UCL
23 UCL LCL
13 LCL 23 LCL
