BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Perencanaan Produksi dengan
Fuzzy Linear Programming
Model fuzzy linear programming diselesaikan melalui 2 tahap. Proses pertama yaitu proses fuzzyfikasi untuk mendapatkan nilai model lower linear
programming konsep logika t = 0 dan nilai model upper linear programming
konsep logika t = 1. Pada model lower linear programming, fungsi kendala yang dibentuk tidak menggunakan batasan nilai toleransi interval. Sedangkan model
upper linear programming , fungsi kendala yang dibentuk menggunakan batasan
nilai toleransi interval. Proses kedua yaitu defuzzyfikasi dimana proses ini membentuk suatu model linear programming yang baru yaitu model tingkat
pencapaian optimal. Model fuzzy linear programming ini terdiri dari 3 parameter, yaitu:
1. Variabel keputusan yaitu jumlah produksi untuk pipa AW AXX ¾ inchi, 3 inchi, dan 4 inchi.
2. Fungsi tujuan yaitu memaksimumkan keuntungan perusahaan. 3. Fungsi kendala yaitu ketersediaan kapasitas setiap stasiun kerja , ketersedian
bahan baku, dan jumlah permintaan. Sebagai contoh, nilai dari variabel keputusan, fungsi tujuan dan fungsi
kendala untuk bulan Januari 2011 adalah: 1. Jumlah produksi pipa AW AXX ¾ inchi X
11
= 14717 batang Jumlah produksi pipa AW AXX ¾ inchi X
21
= 2466 batang
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Jumlah produksi pipa AW AXX ¾ inchi X
31
= 1954 batang 2. Keuntungan perusahaan = 2900X
11
+ 15800X
21
+ 21600X
31
= 290014717 + 158002466 + 216001954 = 42679300 + 38962800 + 42206400 = 123.848.500
3. Besarnya pemakaian sumberdaya Kapasitas Terpakai Setiap Stasiun Kerja
a. Kapasitas terpakai stasiun kerja pencampuran dengan menggunakan mesin mixer
Kapasitas terpakai = 0,221X
11
+ 1,343X
21
+ 2,118X
31
= 0,22114717 + 1,3432466 + 2,1181954
= 3252,457 + 3311,838 + 4138,572 = 10702,867 menit
b. Kapasitas terpakai stasiun kerja pencampuran dengan menggunakan mesin ekstruder
Kapasitas terpakai mesin ekstruder ¾” = 3,268X
11
= 3,26814717 = 48095,156 menit
Kapasitas terpakai mesin ekstruder 3” – 4” = 10,264X
21
+ 12,052X
31
= 10,2642466+12,0521954 = 25311,024 + 23549,608
= 48860,632 menit
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
c. Kapasitas terpakai stasiun kerja pencampuran dengan menggunakan mesin socket
Kapasitas terpakai mesin socket ¾” = 1,542X
11
= 1,542 14717
= 22693,614 menit Kapasitas terpakai mesin socket
3” – 4” = 2,724X
21
+ 3,748X
31
= 2,724 2466+ 3,748 1954 = 6717,384 + 7323,592
= 14040,976 menit Bahan baku yang terpakai
a. Pemakaian resin = 0,699X
11
+ 4,167X
21
+ 6,667X
31
= 0,69914717 + 4,1672466 + 6,6671954
= 33590,323 kg b. Pemakaian tepung CaCO
3
= 0,350X
11
+ 2,083X
21
+ 3,333X
31
= 0,35014717 + 2,0832466 + 3,3331954
= 16800,31 kg
Nilai dari variabel keputusan dan fungsi tujuan dari model fuzzy linear programming
untuk bulan Januari sampai Desember 2011 dapat dilihat pada Tabel 6.1.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Tabel 6.1. Hasil Rekapitulasi Nilai Variabel Keputusan dan Fungsi Tujuan Model Fuzzy Linear Programming
Januari – Desember 2011
Fungsi Januari
Februari Maret
April Mei
Juni
Variabel keputusan a. Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 14717 batang
16775 batang 13558 batang
14485 batang 19275 batang
15509 batang b. Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 2466 batang
2721 batang 2507 batang
3865 batang 2498 batang
3609 batang c. Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 1954 batang
1567 batang 2050 batang
1127 batang 1456 batang
1171 batang Tujuan : Max laba
Rp. 123.848.500 Rp. 125.486.500 Rp. 123.208.800 Rp. 127.416.700 Rp. 126.815.500 Rp. 127.291.900
0,50 0,52
0,50 0,45
0,50 0,47
t 0,50
0,48 0,50
0,55 0,50
0,53
Fungsi Juli
Agustus September
Oktober November
Desember
Variabel keputusan a. Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 17469 batang
17354 batang 19989 batang
17765 batang 11926 batang
12015 batang b. Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 1818 batang
2375 batang 1911 batang
2557 batang 3421 batang
4183 batang c. Produksi pipa AW
AXX ¾ inchi 2070 batang
1734 batang 1748 batang
1577 batang 1689 batang
1206 batang Tujuan : Max laba
Rp. 124.096.500 Rp. 125.306.000 Rp. 125.918.700 Rp. 125.982.300 Rp. 125.119.600 Rp. 126.984.500
0,50 0,50
0,50 0,50
0,42 0,41
t 0,50
0,50 0,50
0,50 0,58
0,59
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Setelah mendapat nilai variabel keputusan akan dilakukan perbandingan kapasitas stasiun kerja dan bahan baku yang terpakai dengan ketersediaan secara aktual
yang ada di perusahaan setiap bulannya. Hal ini dilakukan untuk melihat apakah perusahaan mampu memenuhi seluruh permintaan produk dengan jumlah optimal
berdasarkan perhitungan model fuzzy linear programming. Pada Tabel 6.2. dapat dilihat perbandingan sumber daya yang terpakai dengan ketersediaan aktual di
perusahaan.
Tabel 6.2. Perbandingan Sumber Daya yang Terpakai dengan Ketersediaan Sumber Daya di Perusahaan
Bulan Fungsi Kendala
Terpakai Ketersediaan
Aktual
Januari
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10702,9 77760
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
48095,2 58320
Mesin ekstruder 3-4 menit 48860,6
48960 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 22693,6
55080 Mesin socket 3-4 menit
14041 51840
Bahan baku
Resin kg 33596,2
32000 Tepung CaCO3 kg
16800,3 16000
Februari
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10680,5 68428,8
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
48095,2 51321,6
Mesin ekstruder 3-4 menit 46813,8
43084,8 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 25867,1
48470,4 Mesin socket 3-4 menit
13285,1 45619,2
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Tabel 6.2. Perbandingan Sumber Daya... Lanjutan Bulan
Fungsi Kendala Terpakai
Ketersediaan Aktual
Februari
Bahan baku
Resin kg 33516
32000 Tepung CaCO3 kg
16761,9 16000
Maret
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10705,1 80870,4
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
44307,5 60652,8
Mesin ekstruder 3-4 menit 50438,4
50918,4 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 20906,4
57283,2 Mesin socket 3-4 menit
14512,5 53913,6
Bahan baku
Resin kg 33597,2
32000 Tepung CaCO3 kg
16800 16000
April
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10778,9 77760
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
47337 58320
Mesin ekstruder 3-4 menit 53253
48960 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 22335,9
55080 Mesin socket 3-4 menit
14752,3 51840
Bahan baku
Resin kg 33747,6
32000 Tepung CaCO3 kg
16876,8 16000
Mei
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10698,4 77760
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
62990,7 58320
Mesin ekstruder 3-4 menit 43187,2
48960 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 29722,1
55080 Mesin socket 3-4 menit
12261,6 51840
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Tabel 6.2. Perbandingan Sumber Daya... Lanjutan Bulan
Fungsi Kendala Terpakai
Ketersediaan Aktual
Mei
Bahan baku
Resin kg 33593,9
32000 Tepung CaCO3 kg
16802,4 16000
Juni
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10754,6 74649,6
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
50683,4 55987,2
Mesin ekstruder 3-4 menit 51155,7
47001,6 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 23914,9
52876,8 Mesin socket 3-4 menit
14219,8 49766,4
Bahan baku
Resin kg 33690,1
32000 Tepung CaCO3 kg
16848,6 16000
Juli
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10686,5 80870,4
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
57088,7 60652,8
Mesin ekstruder 3-4 menit 43607,6
50918,4 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 26937,2
57283,2 Mesin socket 3-4 menit
12710,6 53913,6
Bahan baku
Resin kg 33593,3
32000 Tepung CaCO3 kg
16800,4 16000
Agustus
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10697,5 74649,6
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
56712,9 55987,2
Mesin ekstruder 3-4 menit 45275,2
47001,6 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 26759,9
52876,8 Mesin socket 3-4 menit
12968,5 49766,4
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Tabel 6.2. Perbandingan Sumber Daya... Lanjutan Bulan
Fungsi Kendala Terpakai
Ketersediaan Aktual
Agustus
Bahan baku
Resin kg 33592,2
32000 Tepung CaCO3 kg
16800,4 16000
September
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10686,3 80870,4
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
65324,1 60652,8
Mesin ekstruder 3-4 menit 40681,4
50918,4 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 30823
57283,2 Mesin socket 3-4 menit
11757,1 53913,6
Bahan baku
Resin kg 33594,6
32000 Tepung CaCO3 kg
16802,8 16000
Oktober
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10700,2 80870,4
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
58056 60652,8
Mesin ekstruder 3-4 menit 45251,1
50918,4 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 27393,6
57283,2 Mesin socket 3-4 menit
12875,9 53913,6
Bahan baku
Resin kg 33591,3
32000 Tepung CaCO3 kg
16800,1 16000
November
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10807,4 80870,4
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
38974,2 60652,8
Mesin ekstruder 3-4 menit 55469
50918,4 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 18389,9
57283,2 Mesin socket 3-4 menit
15649,2 53913,6
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Tabel 6.2. Perbandingan Sumber Daya... Lanjutan Bulan
Fungsi Kendala Terpakai
Ketersediaan Aktual
November
Bahan baku
Resin kg 33857,2
32000 Tepung CaCO3 kg
16929,5 16000
Desember
Kapasitas Stasiun Kerja
Stasiun Kerja 1 Mesin mixer menit
10827,4 83980,8
Stasiun Kerja 2 Mesin ekstruder 34 menit
39265 62985,6
Mesin ekstruder 3-4 menit 57469
52876,8 Stasiun Kerja 3
Mesin socket 34 menit 18527,1
59486,4 Mesin socket 3-4 menit
15914,6 55987,2
Bahan baku
Resin kg 33873,1
32000 Tepung CaCO3 kg
16938 16000
Berdasarkan perbandingan sumberdaya aktual yang tersedia di perusahaan dengan sumberdaya yang terpakai pada tahun 2011 terlihat bahwa dari segi
kapasitas stasiun kerja, perusahaan dapat memanfaatkan secara optimal kapasitas produksi yang dimiliki perusahaan. Namun pada saat terjadi peningkatan
permintaan, perusahaan harus melakukan kerja lembur. Besarnya penambahan kapasitas overtime dapat diperoleh dari nilai t dikalikan besarnya kapasitas
overtime yang tersedia setiap bulan. Sebagai contoh, untuk perhitungan
penambahan kapasitas overtime bulan Januari pada stasiun kerja 2 dengan menggunakan mesin ekstruder
3”-4” adalah 0,48 x 7833,6 menit = 3760,128 menit 3761 menit. Karena penambahan waktu lembur didasarkan sesuai
lamanya bekerja 1 shift 480 menit maka penambahan waktu lembur menjadi
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
3761 menit480 menit = 7,84 shift 8 shift. Untuk penambahan waktu lembur bulan selanjutnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Penambahan jam kerja
yang dilakukan masih dalam batasan ketetapan perusahaan sehingga jumlah produksi optimal dapat terpenuhi.
Untuk ketersediaan resin dan tepung CaC0
3
, perusahaan dapat memanfaatkan secara optimal bahan-bahan baku yang dimiliki perusahaan.
Namun pada setiap periode perencanaan, perusahaan harus menggunakan safety stock
bahan baku agar jumlah produksi optimal dapat terpenuhi. Oleh karena itu, sebaiknya perusahaan menambahkan jumlah pemesanan aktualnya. Hal ini
dilakukan agar kualitas produk tetap terjaga serta perusahaan dapat mengurangi biaya pemesanan bahan baku tambahan setiap bulannya dengan tetap menjaga
ketersediaan safety stock setiap bulannya. Pemesanan bahan-bahan pada perusahaan dilakukan secara tetap setiap bulannya maka besarnya penambahan
maksimum ditentukan dari nilai terbesar t yang diperoleh dikalikan dengan besarnya penambahan yang diijinkan perusahaan. Nilai t terbesar yang diperoleh
adalah 0,59 sehingga besarnya penambahan resin adalah 0,59 x 3200 kg = 1888 kg dan penambahan tepung CaC0
3
adalah 0,59 x 1600 kg = 944 kg.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
6.2. Analisis Model Perencanaan Produksi Aktual dengan Model
Kategori