sehingga efficiency factor adalah 100 - 20 = 80. Dalam kenyataan, hampir tidak ada stasiun kerja beroperasi pada efficiency factor 100.
Faktor utilisasi adalah ukuran kemampuan stasiun kerja dalam memanfaatkan kapasitas tersedia available capacity secara efektif. Misalnya
suatu stasiun kerja mempunyai kapasitas tersedia sebesar 40.0 jam-mesin per minggu. Sehubungan dengan berbagai permasalahan teknis yang berakibat
tingginya idle time misalnya mencapai rata-rata 6.0 jam per minggu ke maka tingkat utilisasi stasiun kerja tersebut menjadi rendah yaitu [40.0
– 6.040.0] x 100 = 85. Seperti halnya dengan faktor efisiensi, faktor utilisasi juga sangat
sulit mencapai 100, pada umumnya berkisar 80 – 95.
Dalam perencanaan kapasitas jangka pendek, kedua faktor di atas penting dipertimbangkan untuk menghindari terjadinya antrian yang berlebihan pada
sebagian stasiun kerja yang berakibat tingginya work in progress dan terlambatnya pengiriman produk kepada pelanggan. Pada umumnya, besaran
standar dari kedua faktor efisiensi dan utilisasi ditetapkan berdasarkan hasil penelitian lapangan walaupun tidak jarang digunakan pendekatan rata-rata.
3.4. Optimasi Produksi
Optimasi merupakan pendekatan normatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik
maksimum atau minimum suatu fungsi tujuan. Optimasi produksi diperlukan perusahaan dalam rangka mengoptimalkan
sumberdaya yang digunakan agar suatu produksi dapat menghasilkan produk
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
dalam kuantitas dan kualitas yang diharapkan sehingga perusahaan dapat mencapai tujuannya. Optimasi produksi adalah penggunaan faktor-faktor produksi
yang terbatas seefisien mungkin. Berdasarkan langkah-langkah optimasi setelah masalah diidentifikasi dan
tujuan ditetapkan maka langkah selanjutnya adalah memformulasikan model matematik yang meliputi 3 tahap, yaitu:
1. Menentukan variabel yang tidak diketahui variabel keputusan dan nyatakan dengan simbol matematik.
2. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai hubungan linier bukan perkalian dari variabel keputusan.
3. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier variabel
keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumberdaya masalah tersebut. Setiap perusahaan akan berusaha mencapai keadaan optimal dengan
memaksimalkan keuntungan atau dengan meminimalkan biaya yang dikeluarkan dalam proses produksi. Perusahaan mengharapkan hasil yang terbaik dengan
keterbatasan sumberdaya yang dimiliki, namun dalam mengatasi permasalahan dengan teknik optimasi jarang menghasilkan suatu solusi yang terbaik. Hal
tersebut dikarenakan berbagai kendala yang dihadapi berada diluar jangkauan perusahaan.
Metode-metode optimasi linear programming yang didapat digunakan untuk menentukan jumlah produksi antara lain:
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
1. Dynamic Programming Dynamic programming
adalah prosedur matematis yang terutama dirancang untuk memperbaiki efisiensi perhitungan masalah pemrograman matematis
tertentu dengan menguraikannya menjadi bagian-bagian masalah yang lebih kecil.
Dynamic programming sebagai suatu teknik optimasi memiliki beberapa
kelebihan, diantaranya: a. Proses pemecahan suatu masalah yang kompleks menjadi sub-sub masalah
yang lebih kecil membuat sumber permasalahan dalam rangkaian proses masalah tersebut menjadi lebih jelas untuk diketahui.
b. Pendekatan dynamic programming dapat diaplikasikan untuk berbagai macam masalah pemrograman matematik, karena dynamic programming
cenderung lebih fleksibel daripada teknik optimasi lain. c. Prosedur perhitungan dynamic programming juga memperkenankan
bentuk analisis sensitivitas terdapat pada setiap variabel status state maupun pada variabel yang ada di masing-masing tahap keputusan stage.
d. Dynamic programming dapat menyesuaikan sistematika perhitungannya menurut ukuran masalah yang tidak selalu tetap dengan tetap melakukan
perhitungan satu per satu secara lengkap dan menyeluruh. Disamping memiliki kelebihan, dynamic programming juga memiliki beberapa
kekurangan, diantaranya: a. Penggunaan dynamic programming jika tidak dilakukan secara tepat, akan
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
mengakibatkan ketidakefisienan biaya maupun waktu. Karena dalam menggunakan dynamic programming diperlukan keahlian, pengetahuan,
dan seni untuk merumuskan suatu masalah yang kompleks, terutama yang berkaitan dengan penetapan fungsi transformasi dari permasalahan
tersebut. b. Dynamic programming tidak memiliki suatu bentuk formulasi matematik
yang baku untuk digunakan secara konsekuen, sehingga perhitungan untuk menghasilkan keputusan optimal yang dilakukan terbatas pada kondisi
tertentu. c. Hambatan terbesar pada dynamic programming adalah masalah
dimensionalitas, yaitu masalah dimana peningkatan variabel keadaan yang digunakan dalam perhitungan pemrograman dinamis akan menambah
beban memori komputer serta menambah lama waktu perhitungan. 2. Goal programming
Goal programming adalah salah satu model matemetis yang dipakai sebagai dasar
dalam mengambil keputusan untuk menganalisis dan membuat solusi persoalan yang melibatkan banyak tujuan sehingga diperoleh alternative pemecahan masalah
yang optimal.
Kekurangan metode goal programming adalah: a. Alternative Optimal
Dalam penyelesaian soal goal programming mungkin timbul solusi yang bersifat multipel.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
b. Soal yang Unbounded Soal yang unbounded tidak terjadi dalam goal programming, karena setiap
goal constraint mempunyai koefisien fungsi tujuan yang dikaitkan dengan
koefisien sisi sebelah kanan kendala. Karenanya setiap solusi akan memenuhi atau tidak memenuhi koefisien sisi sebelah kanan goal
constraint. c. Solusi yang Inconsistent atau Infeasible
Solusi yang inconsistent dapat terjadi dalam goal programming. Meskipun demikian, inconsistency dalam goal programming bukanlah suatu masalah
karena variabel-variabel deviasi yang ingin dipenuhi dinyatakan sebagai kendala.
3. Integer Linier Programming ILP Metode Barnch and Bound Pemograman linier integer integer linear programming pada intinya
berkaitan dengan program linier dimana beberapa atau semua variabel memiliki nilai integer bulat. Model matematis untuk pemrograman untuk
pemrograman linier integer serupa dengan model pemrograman linier, perbedaannya hanya pada penabahan 1 kendala bahwa variabelnya harus
berupa bilangan bulat. Pada dasarnya integer programming merupakan analisis pasca optimal pemrograman linier. Jika program linier menghasilkan bilangan
pecahan maka untuk mendapatkan bilangan bulat yang optimal dilakukan dengan menggunakan integer programming. Metode yang biasa diterapkana
adalah metode percabangan dan pembatasan branch and bound serta algoritma bidang potong cutting plane.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Kelemahan dasar dari metode ini adalah bahwa diperlukan pemecahan masalah LP untuk setiap pencabangan. Dalam masalah yang besar dapat memakan
banyak waktu. Karena itu dalam prosedur pencabangan dan pencarian, analisa selanjutnya dihentikan jika :
a. Hasil dari sub-problem lebih jelek dibanding dengan batas atas yang sudah diidentifikasi
b. Pencabangan selanjutnya menghasilkan solusi tak layak.
3.5. Linear Programming
