Penajaman citra image enhancement Uji ketelitian keterpisahan separability

29 pemrosesan produk NLAPS Q calmin = 0 maupun produk LPGS Q calmin = 1. Units spektral radians adalah Wm 2 .sr.µm. Tabel 2 Nilai Spektral Radians, LMIN λ dan LMAX λ dalam Wm 2 .sr.µm pada LANDSAT-5 TM Kanal 1 Maret 1984 – 4 Mei 2003 Setelah 5 Mei 2003 LMIN λ LMAX λ G rescale B rescale LMIN λ LMAX λ G rescale B rescale 1 -1,52 152,10 0,602431 -1,52 -1,52 193,0 0,762824 -1,52 2 - 2,84 296,81 1,175100 - 2,84 - 2,84 365,0 1,442510 - 2,84 3 -1,17 204,30 0,805765 -1,17 -1,17 264,0 1,039880 -1,17 4 -1,51 206,20 0,814549 -1,51 -1,51 221,0 0,872588 -1,51 5 -0,37 27,19 0,108078 -0,37 -0,37 30,2 0,119882 -0,37 6 1,2378 15,303 0,055158 1,2378 1,2378 15,303 0,055158 1,2378 7 -0,15 14,38 0,056980 -0,15 -0,15 16,5 0,065294 -0,15 Sumber : Chander and Markham 2003 Tabel 3 Nilai LMIN λ dan LMAX λ dalam Wm 2 .sr.µm pada LANDSAT-7 ETM+ Kanal Sebelum 1 Juli 2000 Setelah 1 Juli 2000 Low Gain High Gain Low Gain High Gain LMIN λ LMAX λ LMIN λ LMAX λ LMIN λ LMAX λ LMIN λ LMAX λ 1 -6,2 297,5 -6,2 194,3 -6,2 293,7 -6,2 191,6 2 -6,0 303,4 -6,0 202,4 -6,4 300,9 -6,4 196,5 3 -4,5 235,5 -4,5 158,6 -5,0 234,4 -5,0 152,9 4 -4,5 235,0 -4,5 157,5 -5,1 241,1 -5,1 157,4 5 -1,0 47,70 -1,0 31,76 -1,0 47,57 -1,0 31,06 6 0,0 17,04 3,2 12,65 0,0 17,04 3,2 12,65 7 -0,35 16,60 -0,35 10,932 -0,35 16,54 -0,35 10,80 8 -5,0 244,00 -5,0 158,40 -4,7 243,1 -4,7 158,3 Sumber : NASA 2007

3.4.3 Penajaman citra image enhancement

Pada penelitian ini, pemilihan kanal dilakukan dengan menggunakan optimum indeks factor OIF. Chavez et al. 1982 mengembangkan optimum 30 index factor OIF untuk merangking 20 kombinasi dari tiga kombinasi kanal yang dibuat dari enam kanal data Landsat TM tidak termasuk infra merah thermal. Algoritma yang digunakan adalah: ∑ ∑ = = = 3 1 3 1 j rj k k Abs S OIF dimana: S k = standar deviasi untuk kanal k Abs rj = nilai absolut koefisien korelasi antara dua dari tiga kanal OIF terpilih adalah yang memberikan nilai paling tinggi, karena akan menampilkan lebih banyak warna, sehingga memberikan lebih banyak informasi.

3.4.4 Uji ketelitian keterpisahan separability

Keterpisahan statistik statistical separability merupakan suatu analisis yang digunakan untuk menguji performansi dari sebuah pengklasifikasi. Pengklasifikasi yang baik memiliki kemungkinan kesalahan yang sangat kecil di dalam membedakan antara kelas yang satu dengan kelas yang lainnya. 1 Transformed divergency Metode transformed divergency digunakan dalam penelitian ini untuk mengukur tingkat keterpisahan antar kelas atau signature yang diwakili oleh training sample Swain Davis 1978; Jensen 1986. Formulasi transformed divergency dapat dituliskan dengan rumus: T j i j i j i j i j i ij C C tr C C C C tr D μ μ μ μ − − − + − − = − − − − 1 1 1 1 2 1 2 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − = 8 exp 1 2000 ij ij D TD dimana: i,j = pasangan kelassignature ke i dan j D = nilai divergensi C = matrik kovarian kelas ukuran N x N N = jumlah kanal kombinasi 31 µ = rataan kelas ukuran N x 1 tr,-1,T = operasi trace, inverse dan transpose matriks TD = transformed divergency Transformed divergency memiliki nilai maksimum sebesar 2000 dimana diperoleh kemungkinan kesalahan 0. Melalui harga TD ini dapat ditentukan apakah sebuah pasangan kelas memiliki keterpisahan yang baik atau kurang baik, yaitu: a Jika TD ij = 2000, keterpisahan kelas i dan j baik b Jika Td ij 2000, keterpisahan kelas i dan j kurang baik Jika seluruh kombinasi pasangan kelas mempunyai harga TD ij = 2000, maka diperoleh suatu pengklasifikasi dengan kemungkinan kebenaran yang tinggi. 2 Jeffries-matusita distance JM Formula yang digunakan dalam jeffries-matusita distance JM adalah: ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × + + − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − = − j i j i j i j i T j i C C C C C C 2 ln 2 1 2 8 1 1 μ μ μ μ α α − − = e JM ij 1 2 dimana: i,j : pasangan kelassignature ke i dan j C : matrik kovarian kelas ukuran N x N N = jumlah kanal kombinasi µ : rataan kelas ukuran N x 1 ln : fungsi natural logarithm TD : determinan pada C i Jeffries-Matusita Distance JM telah memenuhi dalam pemisahan kelas seperti transformed divergency, tapi dalam komputasinya tidak seefisien transformed divergency. 3.4.5 Uji ketelitian matric contingency Akurasi klasifikasi dapat diuji dengan menggunakan matric contingency Richards 1995; Jaya 1996. Uji ketelitian matric contingency atau lebih sering 32 disebut matrik kesalahan confussion matrix, persentase ketelitian suatu kelas diperoleh dari perbandingan jumlah pixel yang benar masuk pada training area dengan jumlah pixel pada training area suatu kelas dalam matrik kontingensi antar kelas. Persentase ketelitian klasifikasi secara keseluruhan dihitung dari perbandingan antara jumlah pixel yang benar setiap kelas dengan total jumlah pixel training area keseluruhan Tabel 4. Tabel 4 Matrik kesalahan confussion matrix Hasil Klasifikasi Training Area Total baris X +k User’s accuracy A B........................ … D A X ii ………………….. … … X +k X kk X +k B … ………………….. … … … … … … ………………….. … … … … … … ………………….. … … … … … … ………………….. … … … … D … ………………….. … X kk … … Total kolom X k+ ............................. … … N … Producer’s acc X kk X k+ ………………….. … … … … Uji ketelitian yang dapat dihitung adalah overall accuracy, producer’s accuracy, user’s accuracy dan kappa accuracy. Overall accuracy adalah persentase dari pixel-pixel yang terkelaskan dengan tepat, sedang producer’s accuracy adalah peluang rata-rata suatu pixel yang menunjukkan sebaran dari masing-masing kelas yang telah diklasifikasi di lapangan dan user’s accuracy adalah peluang rata-rata suatu pixel secara aktual yang mewakili kelas-kelas tersebut. Secara matematis ukuran akurasi tersebut diformulasikan sebagai berikut: 100 X X = accuracy s Producer + k kk × 100 X X = accuracy s Users k + kk × 100 N X = accuracy Overall kk × ∑ 33 ∑ ∑ ∑ + − − r k k + k 2 r k k + + k r k kk X X N X X X N = accuracy Kappa

3.4.6 Klasifikasi citra image classification