29
pemrosesan produk NLAPS Q
calmin
= 0 maupun produk LPGS Q
calmin
= 1. Units spektral radians adalah Wm
2
.sr.µm. Tabel 2 Nilai Spektral Radians,
LMIN
λ
dan LMAX
λ
dalam Wm
2
.sr.µm pada LANDSAT-5 TM
Kanal 1 Maret 1984 – 4 Mei 2003
Setelah 5 Mei 2003 LMIN
λ
LMAX
λ
G
rescale
B
rescale
LMIN
λ
LMAX
λ
G
rescale
B
rescale
1 -1,52 152,10
0,602431 -1,52
-1,52 193,0
0,762824 -1,52
2 - 2,84
296,81 1,175100 - 2,84
- 2,84 365,0
1,442510 - 2,84 3 -1,17
204,30 0,805765
-1,17 -1,17
264,0 1,039880
-1,17 4 -1,51
206,20 0,814549
-1,51 -1,51
221,0 0,872588
-1,51 5 -0,37
27,19 0,108078
-0,37 -0,37 30,2
0,119882 -0,37
6 1,2378 15,303 0,055158 1,2378 1,2378 15,303 0,055158 1,2378
7 -0,15 14,38
0,056980 -0,15
-0,15 16,5 0,065294
-0,15
Sumber : Chander and Markham 2003
Tabel 3 Nilai LMIN
λ
dan LMAX
λ
dalam Wm
2
.sr.µm pada LANDSAT-7 ETM+ Kanal
Sebelum 1 Juli 2000 Setelah 1 Juli 2000
Low Gain High Gain
Low Gain High Gain
LMIN
λ
LMAX
λ
LMIN
λ
LMAX
λ
LMIN
λ
LMAX
λ
LMIN
λ
LMAX
λ
1 -6,2 297,5 -6,2 194,3 -6,2 293,7 -6,2 191,6 2 -6,0 303,4 -6,0 202,4 -6,4 300,9 -6,4 196,5
3 -4,5 235,5 -4,5 158,6 -5,0 234,4 -5,0 152,9 4 -4,5 235,0 -4,5 157,5 -5,1 241,1 -5,1 157,4
5 -1,0 47,70 -1,0 31,76 -1,0 47,57 -1,0 31,06 6 0,0 17,04 3,2 12,65 0,0 17,04 3,2 12,65
7 -0,35 16,60 -0,35 10,932 -0,35 16,54 -0,35 10,80 8 -5,0 244,00 -5,0 158,40 -4,7 243,1 -4,7 158,3
Sumber : NASA 2007
3.4.3 Penajaman citra image enhancement
Pada penelitian ini, pemilihan kanal dilakukan dengan menggunakan optimum indeks factor OIF. Chavez et al. 1982 mengembangkan optimum
30
index factor OIF untuk merangking 20 kombinasi dari tiga kombinasi kanal yang dibuat dari enam kanal data Landsat TM tidak termasuk infra merah
thermal. Algoritma yang digunakan adalah:
∑ ∑
= =
=
3 1
3 1
j rj
k k
Abs S
OIF
dimana: S
k
= standar deviasi untuk kanal k Abs
rj
= nilai absolut koefisien korelasi antara dua dari tiga kanal OIF terpilih adalah yang memberikan nilai paling tinggi, karena akan
menampilkan lebih banyak warna, sehingga memberikan lebih banyak informasi.
3.4.4 Uji ketelitian keterpisahan separability
Keterpisahan statistik
statistical separability merupakan suatu analisis yang digunakan untuk menguji performansi dari sebuah pengklasifikasi.
Pengklasifikasi yang baik memiliki kemungkinan kesalahan yang sangat kecil di dalam membedakan antara kelas yang satu dengan kelas yang lainnya.
1 Transformed divergency
Metode transformed divergency digunakan dalam penelitian ini untuk mengukur tingkat keterpisahan antar kelas atau signature yang diwakili oleh
training sample Swain Davis 1978; Jensen 1986.
Formulasi transformed divergency dapat dituliskan dengan rumus:
T j
i j
i j
i j
i j
i ij
C C
tr C
C C
C tr
D μ
μ μ
μ −
− −
+ −
− =
− −
− −
1 1
1 1
2 1
2 1
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛ −
− =
8 exp
1 2000
ij ij
D TD
dimana: i,j
= pasangan kelassignature ke i dan j
D = nilai
divergensi C
= matrik kovarian kelas ukuran N x N N = jumlah kanal kombinasi
31
µ =
rataan kelas ukuran N x 1 tr,-1,T
= operasi trace, inverse dan transpose matriks
TD =
transformed divergency Transformed divergency memiliki nilai maksimum sebesar 2000 dimana
diperoleh kemungkinan kesalahan 0. Melalui harga TD ini dapat ditentukan apakah sebuah pasangan kelas memiliki keterpisahan yang baik atau kurang baik,
yaitu: a
Jika TD
ij
= 2000, keterpisahan kelas i dan j baik b
Jika Td
ij
2000, keterpisahan kelas i dan j kurang baik Jika seluruh kombinasi pasangan kelas mempunyai harga TD
ij
= 2000, maka diperoleh suatu pengklasifikasi dengan kemungkinan kebenaran yang
tinggi.
2 Jeffries-matusita distance JM
Formula yang digunakan dalam jeffries-matusita distance JM adalah:
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
× +
+ −
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ −
=
− j
i j
i j
i j
i T
j i
C C
C C
C C
2 ln
2 1
2 8
1
1
μ μ
μ μ
α
α −
− =
e JM
ij
1 2
dimana: i,j
: pasangan kelassignature ke i dan j
C : matrik kovarian kelas ukuran N x N N = jumlah kanal
kombinasi µ
: rataan kelas ukuran N x 1
ln :
fungsi natural logarithm TD
: determinan pada C
i
Jeffries-Matusita Distance JM telah memenuhi dalam pemisahan kelas seperti transformed divergency, tapi dalam komputasinya tidak seefisien
transformed divergency. 3.4.5 Uji ketelitian
matric contingency
Akurasi klasifikasi dapat diuji dengan menggunakan matric contingency Richards 1995; Jaya 1996. Uji ketelitian matric contingency atau lebih sering
32
disebut matrik kesalahan confussion matrix, persentase ketelitian suatu kelas diperoleh dari perbandingan jumlah pixel yang benar masuk pada training area
dengan jumlah pixel pada training area suatu kelas dalam matrik kontingensi antar kelas. Persentase ketelitian klasifikasi secara keseluruhan dihitung dari
perbandingan antara jumlah pixel yang benar setiap kelas dengan total jumlah pixel training area keseluruhan Tabel 4.
Tabel 4 Matrik kesalahan confussion matrix Hasil
Klasifikasi Training Area
Total baris X
+k
User’s accuracy
A B........................
… D
A X
ii
………………….. … …
X
+k
X
kk
X
+k
B …
………………….. … …
… …
… …
………………….. … …
… …
… …
………………….. … …
… …
… …
………………….. … …
… …
D …
………………….. … X
kk
… … Total kolom
X
k+
............................. … …
N …
Producer’s acc X
kk
X
k+
………………….. … …
… …
Uji ketelitian yang dapat dihitung adalah overall accuracy, producer’s accuracy, user’s accuracy dan kappa accuracy. Overall accuracy adalah
persentase dari pixel-pixel yang terkelaskan dengan tepat, sedang producer’s accuracy adalah peluang rata-rata suatu pixel yang menunjukkan sebaran dari
masing-masing kelas yang telah diklasifikasi di lapangan dan user’s accuracy adalah peluang rata-rata suatu pixel secara aktual yang mewakili kelas-kelas
tersebut. Secara matematis ukuran akurasi tersebut diformulasikan sebagai berikut:
100 X
X =
accuracy s
Producer
+ k
kk
×
100 X
X =
accuracy s
Users
k +
kk
×
100 N
X =
accuracy Overall
kk
×
∑
33
∑ ∑
∑
+
− −
r k
k +
k 2
r k
k +
+ k
r k
kk
X X
N X
X X
N =
accuracy Kappa
3.4.6 Klasifikasi citra image classification