Kesimpulan Pendugaan nonparametrik bagi fungsi intensitas proses poisson periodik dengan periode ganda:

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Untuk menduga fungsi intensitas λ Ι τ ≤ τ dari suatu fungsi intensitas pada titik , dari suatu proses Poisson periodik dengan periode ganda yang diamati pada interval , dibedakan menjadi dua kasus, yaitu kasus diketahui dan tidak diketahui. Selain itu, diasumsikan periode T = L τ diketahui sedangkan λ tidak diketahui. Untuk diketahui digunakan penduga tipe kernel bagi λ pada , sebagai berikut λ , , τ τ , dengan kontanta diketahui untuk setiap i = 1, 2, …, L, , K adalah suatu kernel, dan adalah barisan bilangan real positif yang konvergen ke nol, yaitu ↓ untuk n → ∞. Dari hasil pengkajian yang dilakukan dengan suatu syarat tertentu, diperoleh hasil sebagai berikut: i Penduga λ , , adalah penduga tak bias asimtotik bagi λ dan ragam dari λ , , konvergen menuju nol, sehingga λ , , merupakan penduga konsisten bagi λ dan λ , , → untuk ∞. ii Aproksimasi asimtotik bagi nilai harapan λ , , adalah Eλ , , λ λ ′′ , untuk ∞. iii Aproksimasi asimtotik bagi ragam λ , , adalah λ , , λ , untuk ∞. iv Aproksimasi asimtotik bagi MSEλ , , adalah λ , , λ 4 λ 4 , untuk ∞. Untuk tidak diasumsikan diketahui digunakan penduga tipe kernel bagi λ pada , sebagai berikut λ , , τ , τ , dengan , i = 1, 2, …, L, K adalah suatu kernel, adalah barisan bilangan real positif yang konvergen ke nol, yaitu ↓ untuk n → ∞ serta , adalah penduga bagi . Penduga , , , adalah penduga konsisten bagi dengan , , , . Dari hasil pengkajian yang dilakukan dengan suatu syarat tertentu, diperoleh hasil sebagai berikut: i Penduga λ , , adalah penduga yang konsisten bagi λ . ii Aproksimasi asimtotik bagi nilai harapan λ , , adalah E , , λ λ , untuk ∞. iii Aproksimasi asimtotik bagi ragam λ , , adalah , , λ , untuk ∞. iv Aproksimasi asimtotik bagi MSEλ , , adalah λ , , λ 4 λ 4 , untuk ∞. Penduga dari λ pada titik , sebagai berikut: λ , λ , , Ι τ ≤ τ , dengan , adalah penduga konsisten bagi dan λ , , adalah penduga yang konsisten bagi λ . Dari hasil pengkajian yang dilakukan dengan suatu syarat tertentu, diperoleh hasil sebagai berikut: i Penduga λ adalah penduga yang konsisten bagi . ii Aproksimasi asimtotik bagi nilai harapan λ adalah E λ λ Ι τ ≤ τ , untuk ∞.

6.2 Saran