BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Untuk menduga fungsi intensitas λ
Ι τ ≤ τ
dari suatu fungsi intensitas pada titik ,
dari suatu proses Poisson periodik dengan periode ganda yang diamati pada interval
, dibedakan menjadi dua kasus, yaitu kasus diketahui dan tidak diketahui. Selain itu,
diasumsikan periode T = L τ diketahui sedangkan λ tidak diketahui.
Untuk diketahui digunakan penduga tipe kernel bagi
λ pada , sebagai berikut
λ
, ,
τ τ
, dengan kontanta diketahui untuk setiap i = 1, 2, …, L,
, K adalah suatu kernel, dan
adalah barisan bilangan real positif yang konvergen ke nol, yaitu
↓ untuk n → ∞. Dari hasil pengkajian yang dilakukan dengan suatu syarat tertentu,
diperoleh hasil sebagai berikut: i
Penduga λ
, ,
adalah penduga tak bias asimtotik bagi λ dan ragam
dari λ
, ,
konvergen menuju nol, sehingga λ
, ,
merupakan penduga konsisten bagi
λ dan λ
, ,
→ untuk ∞.
ii Aproksimasi asimtotik bagi nilai harapan
λ
, ,
adalah Eλ
, ,
λ λ
′′
, untuk
∞.
iii Aproksimasi asimtotik bagi ragam λ
, ,
adalah λ
, ,
λ ,
untuk ∞.
iv Aproksimasi asimtotik bagi MSEλ
, ,
adalah λ
, ,
λ
4 λ
4
, untuk
∞.
Untuk tidak diasumsikan diketahui digunakan penduga tipe kernel bagi
λ pada , sebagai berikut λ
, ,
τ
,
τ ,
dengan , i = 1, 2, …, L, K adalah suatu kernel,
adalah barisan bilangan real positif yang konvergen ke nol, yaitu
↓ untuk n → ∞ serta
,
adalah penduga bagi .
Penduga
,
, ,
adalah penduga konsisten bagi dengan
,
, ,
. Dari hasil pengkajian yang dilakukan dengan suatu syarat tertentu,
diperoleh hasil sebagai berikut: i
Penduga λ
, ,
adalah penduga yang konsisten bagi λ .
ii Aproksimasi asimtotik bagi nilai harapan
λ
, ,
adalah E
, ,
λ λ
, untuk
∞.
iii Aproksimasi asimtotik bagi ragam λ
, ,
adalah
, ,
λ ,
untuk ∞.
iv Aproksimasi asimtotik bagi MSEλ
, ,
adalah λ
, ,
λ
4 λ
4
, untuk
∞.
Penduga dari λ pada titik ,
sebagai berikut: λ
,
λ
, ,
Ι
τ ≤ τ ,
dengan
,
adalah penduga konsisten bagi dan λ
, ,
adalah penduga yang konsisten bagi
λ . Dari hasil pengkajian yang dilakukan dengan suatu syarat tertentu,
diperoleh hasil sebagai berikut: i
Penduga λ
adalah penduga yang konsisten bagi .
ii Aproksimasi asimtotik bagi nilai harapan
λ adalah
E λ
λ
Ι τ ≤ τ
, untuk
∞.
6.2 Saran