BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Terdapat banyak fenomena dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dijelaskan dengan suatu proses stokastik. Proses stokastik merupakan model yang
berkaitan dengan suatu aturan-aturan peluang. Proses stokastik mempunyai peranan penting dalam berbagai bidang pada kehidupan sehari-hari seperti untuk
memodelkan proses kedatangan pelanggan pada suatu pusat pelayanan bank, kantor pos, supermarket, dan sebagainya.
Proses stokastik dibedakan menjadi dua yaitu proses stokastik dengan waktu diskret dan proses stokastik dengan waktu kontinu. Salah satu bentuk khusus dari
proses stokastik dengan waktu kontinu adalah proses Poisson periodik. Proses Poisson periodik adalah suatu proses Poisson dengan fungsi intensitas berupa
fungsi periodik. Fenomena yang dapat dimodelkan dengan proses Poisson periodik, di antaranya pada bidang komunikasi, asuransi dan seismologi.
Sebagai contoh, untuk menghitung besarnya klaim peserta asuransi akibat terjadinya bencana alam seperti banjir, angin topan maka dapat dimodelkan
dengan suatu proses Poisson periodik dengan periode tunggal. Tetapi jika bencana alam tersebut mempunyai kecenderungan terjadi berulang setiap tahun dalam
jangka waktu tertentu dengan intensitas yang berbeda, maka model yang lebih tepat adalah proses Poisson periodik dengan periode ganda.
Pada tesis ini dikaji perumusan pendugaan nonparametrik bagi fungsi intensitas suatu proses Poisson periodik dengan periode ganda dengan
menggunakan metode tipe kernel umum. Agar suatu penduga layak untuk dipertimbangkan, maka penduga tersebut harus konsisten. Untuk memperoleh
informasi tentang laju kekonsistenannya, maka perlu dirumuskan sifat-sifat statistikanya.
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah : i
Merumuskan penduga tipe kernel bagi fungsi intensitas suatu proses Poisson periodik dengan periode ganda serta mengembangkan penduga yang telah
ada dengan menggunakan fungsi kernel umum. ii
Membuktikan kekonsistenan penduga yang diperoleh. iii
Menentukan bias asimtotik penduga yang diperoleh. iv
Menentukan ragam asimtotik penduga yang diperoleh.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Proses Poisson Periodik Definisi 1 Proses stokastik
Kategori