4.2. Perilaku Agen Ekonomi
4.2.1. Struktur Produksi
Sebagaimana umumnya pada model CGE, fungsi produksi yang digunakan dalam model GTAP adalah fungsi Leontief dan Constant Elasticity of Substitution
CES. Penggunaan kedua fungsi produksi tersebut adalah untuk menyederhanakan dan mengurangi jumlah parameter substitusi yang harus digunakan di dalam
persamaan Hakim, 2004. Fungsi produksi Leontief mengasumsikan bahwa setiap penambahan output akan diikuti dengan peningkatan permintaan input produksi
dalam proporsi tetap fixed proportions. Dengan kata lain, tidak ada substitusi diantara masing-masing input produksi faktor primer dan input antara. Seperti
diilustrasikan pada Gambar 25, untuk menghasilkan sebuah output diperlukan sebanyak v unit kapital K dan u unit tenaga kerja L sehingga untuk output sebesar
Y unit akan diperlukan K = vY dan L = uY. Pada kondisi tersebut diasumsikan bahwa
LK = uv adalah merupakan satu-satunya teknologi produksi yang tersedia. Hal ini
berarti untuk menghasilkan sebuah output diperlukan kapital dan tenaga kerja dalam proporsi yang tetap. Penambahan salah satu input produksi tanpa menambah input
lainnya secara proporsional tidak akan dapat menghasilkan tambahan output. Fungsi produksi Leontief atau disebut juga dengan
”fungsi produksi tanpa substitusi
” dapat dinyatakan dalam persamaan: Y = minKv, Lu. Pada Gambar 25, jika K berada pada titik K dan L di titik L
’ , maka Kv L
’ u sehingga Y = Kv
. Pada kondisi tersebut jumlah tenaga kerja yang paling efisien adalah pada titik-titik dimana Kv = Lu atau L = uvK, yaitu di titik L. Dengan demikian di
sepanjang garis ”fungsi produksi sama” isoquants akan selalu berlaku persamaan:
YL = 1vKL .
Berbeda dengan model Leontief, fungsi produksi CES memungkinkan adanya substitusi diantara faktor-faktor primer. Fungsi CES secara umum dinyatakan dengan
persamaan:
, 1
r
L K
Y
dimana r adalah tingkat homogenitas dari
fungsi produksi; 0 adalah parameter yang menunjukkan “ukuran” dari fungsi
produksi; adalah parameter shares masing-masing faktor produksi yang besarnya:
1; sedangkan adalah parameter substitusi. Dengan fungsi produksi CES tersebut, tingkat permintaan faktor primer akan dipengaruhi oleh harga relatif, nilai
elastisitas substitusi, share masing-masing faktor dalam biaya produksi, dan tingkat output yang dihasilkan. Dengan kata lain, elastisitas substitusi memungkinkan bagi
sebuah industri atau sektor untuk merespon terhadap perubahan harga relatif dan atau ketersediaan faktor primer.
Dalam model GTAP, struktur produksi sebuah industri di satu region diasumsikan mengikuti fungsi produksi secara berjenjang nested, dengan
menggunakan teknologi Constant Returns to Scale CRS dan dalam pasar bersaing
uv
L
‟
L
K L
K K‟
Sumber: Varian 1992 Gambar 25. Fungsi Produksi Leontief
sempurna. Struktur produksi dalam model GTAP dapat dijelaskan dengan “pohon
teknologi” seperti pada Gambar 26. Pohon teknologi menggambarkan komposisi penggunaan faktor-faktor primer primary factors dan beberapa input antara
intermediate inputs untuk menghasilkan sebuah output. Proses produksi tersebut dilakukan secara berjenjang nested pada setiap cabang.
Untuk menghasilkan output tertentu, qoj,s, sebuah industri akan mengkombinasikan penggunaan nilai tambah value-added dari faktor primer,
qvaj,s, dengan input antara, qfi,j,s dalam proporsi yang tetap fixed proportion
berdasarkan fungsi Leontief. Faktor-faktor primer yang digunakan terdiri dari: land, skilled and un-skilled labor, capital, and natural resources.
Jumlah faktor primer yang digunakan untuk menghasilkan sebuah output adalah sebesar qfei,j,s. Masing-
masing faktor primer dapat saling bersubstitusi melalui fungsi Constant Elasticity of Substitution
CES. Dalam model GTAP diasumsikan bahwa tenaga kerja dapat berpindah-pindah mobile diantara sektorindustri, tetapi tidak dapat berpindah dari
satu region ke region lain. Selanjutnya input antara dapat dibedakan menjadi input antar yang berasal dari
produksi dalam negeri qfdi,j,s dan input antara yang berasal dari impor, qfmi,j,s. Komposisi penggunaan kedua jenis input antara tersebut diasumsikan mengikuti
fungsi CES sehingga memungkinan adanya substitusi diantara input dalam negeri dan input yang berasal dari diimpor. Input antara yang berasal dari impor merupakan
gabungan impor dari beberapa negara, qxsi,r,s, dengan menggunakan asumsi Armington dan fungsi CES. Penggunaan asumsi Armington tersebut diperlukan untuk
membedakan barang impor berdasarkan negara asal, dimana masing-masing impor diasumsikan tidak bersubstitusi sempurna.
Sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 26, pada setiap jenjang cabang dari “pohon teknologi” terdapat dua jenis persamaan. Persamaan pertama menunjukkan
substitusi diantara input dalam cabang yang bersangkutan berdasarkan asumsi CES. Jenis persamaan kedua merupakan persamaan harga komposit dari komoditi yang
diproduksi oleh setiap jenjang. Harga komposit selanjutnya masuk ke dalam jenjang yang lebih tinggi dan menentukan tingkat permintaan atas komoditi komposit
tersebut.
σ
M
σ
p
σ
VA
OUTPUT
qoj,s [aoj,s]
Value-added
qvaj,s [avaj,s
Intermediate Inputs
qfi,j,s [afi,j,s]
CES
Imported qfmi,j,s
Domestic
qfdi,j,s
CES
qxsi,r,s
Leontief
Land Labor Capital
qfe i,j,s [afei,j,s]
CES Source of
Import Source of
Import
Sumber: Hertel 1997 Gambar 26. Struktur Produksi Model GTAP
Jenjang Impor
Jenjang paling bawah dari Gambar 26 menunjukkan permintaan impor komposit atas input antara i oleh region s yang berasal dari region r. Dengan kata
lain, impor komposit tersebut merupakan jumlah ekspor komoditi i dari region r ke region s, qxsi,r,s. Perubahan harga komposit impor, pimi,s, dinyatakan dengan
persamaan:
,
, ,
, ,
s k
i pms
s k
i MSHRS
s i
pim ….............................................28
dimana MSHRSi,k,s merupakan share impor i dari region k dalam impor komposit i di region s. Sedangkan pmsi,k,s adalah harga komoditi i di pasar domestik k yang
diimpor oleh s. Setelah diketahui harga impor komposit, maka jumlah impor s dari r atau
jumlah ekspor i dari r ke s dapat dihitung dengan persamaan:
, ,
, ,
, is
pim s
r i
pms i
s i
qim s
r i
qxs
M
…………..………...29 dimana qimi,s adalah jumlah impor agregat i oleh s, dan
σ
M
i elastisitas substitusi
impor komoditi i.
Jenjang Input Antara
Harga input antara komposit i yang harus dibayar industri j di region r adalah:
,
, ,
, ,
, r
j i
pfm r
j i
FMSHR r
j i
pf
, ,
, ,
1 r
j i
pfd r
j i
FMSHR
…………………….……….30 dimana FMSHRi,j,r merupakan share atas impor komposit i pada industri j di region
r , pfmi,j,r adalah harga komoditi i impor dan pfd i,j,r adalah harga komoditi i
domestik. Permintaan atas input antara yang berasal dari impor adalah:
, ,
, ,
, ,
, ,
s j
i pf
s j
i pfm
i s
j i
qf s
j i
qfm
D
……………….…
31
dimana qfi,j,s adalah jumlah komoditi komposit i yang diminta sektorindustri j, dan σ
D
i elastisitas subsitusi komoditi i domestik. Sedangkan permintaan input antara
yang diproduksi di dalam negeri adalah:
, ,
, ,
, ,
, ,
s j
i pf
s j
i pfd
i s
j i
qf s
j i
qfd
D
.............................32
Jenjang Input Primer
Perubahan harga nilai tambah faktor primer komposit di setiap sektorindustri di masing-masing region pvai,j,r adalah:
iaENDW
r j
k afe
r j
k pfe
r j
k SVA
r j
pva ,
, ,
, ,
, ,
..............................33
dimana koefisien SVAi,j,r menunjukkan share endowment i dalam total biaya dari nilai tambah sektor j di region r, sedangkan pfei,j,r: variabel harga dan afei,j,r:
variabel yang menentukan tingkat perubahan teknologi atas input primer. Apabila afei,j,r 0
maka harga faktor primer i menjadi turun. Selanjutnya jumlah permintaan atas barang endowment qfe di setiap sektor
atau industri dinyatakan dengan persamaan:
, ,
, ,
, j
r j
qva r
j i
afe r
j i
qfe
VA
, ,
, ,
, r
j pva
r j
i afe
r j
i pfe
...…………..……34 dimana qvaj,r adalah indeks kuantitas nilai tambah input primer di sektor j region r,
σ
VA
j elastisitas substitusi nilai tambah, dan pvaj,r: harga dari nilai tambah di sektor
j region r.
Jenjang Output
Jenjang paling atas dari “pohon teknologi” pada Gambar 26 adalah jenjang output yang menggambarkan permintaan faktor primer dan input antara oleh industri
untuk menghasilkan sebuah output .
Permintaan industri j atas input primer adalah:
, ,
, ,
r j
ao r
j qo
r j
ava r
j qva
……………………………..…..35
dimana avaj,r adalah koefisien perubahan teknologi yang mempengaruhi nilai tambah di sektor j region r, qoj,r: jumlah output sektor j, dan aoj,r: variabel
perubahan teknologi Hicks-neutral technical change yang mempengaruhi nilai output. Sedangkan permintaan industri j atas input antara adalah:
, ,
, ,
, ,
r j
ao r
j qo
r j
i af
r j
i qf
……………………………..….36
dimana afi,j,r adalah variabel perubahan teknologi yang mempengaruhi nilai input antara.
Kondisi zero profit
Oleh karena output dipengaruhi oleh faktor perubahan teknologi maka kondisi zero profit pada persamaan 6 di atas diubah menjadi persamaan 6‟ untuk
menunjukkan pengaruh perubahan teknologi tersebut.
, ,
, r
j ao
r j
ps r
j VOA
COMM iaENDW
r j
ava r
j i
afe r
j i
pfe r
j i
VFA
_
, ,
, ,
, ,
,
+
COMM iaTRAD
r j
VOA r
j i
af r
j i
pf r
j i
VFA
_
, ,
, ,
, ,
,
, r
j k
profitslac ………..………………………..…6‟
Kondisi zero profit pada persamaan 6‟ dimaksudkan untuk dapat menentukan harga output dari sektorindustri bersangkutan.
4.2.2. Struktur Konsumsi
Kategori