Hasil Penelitian dan Pembahasan

soal latihan pada siswa. Selain menjadi observer, tugas peneliti adalah membantu siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Peneliti berkeliling dan mengarahkan siswa jawaban-jawaban siswa yang kurang tepat. Ada juga siswa yang langsung menghampiri peneliti untuk menanyakan cara penyelesaian soal tersebut. Peneliti diberi kepercayaan oleh guru pelajaran untuk mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal latihan limit fungsi aljabar. Pada saat pembelajaran berlangsung, peneliti menemukan berbagai macam kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal latihan yang diberikan oleh guru, serta siswa tidak bisa mengatur waktu dalam menyelesaikan soal. Hal ini terlihat dari hasil pekerjaan siswa, rata-rata siswa hanya dapat menyelesaikan 5-8 soal dalam 1 jam pelajaran 45 menit. .

C. Hasil Penelitian dan Pembahasan

Penelitian ini dilaksanakan agar peneliti mengetahui kesalahan-kesalahan apa saja yang sering dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal limit fungsi aljabar. Pertama, peneliti mengoreksi pekerjaan siswa serta menganalisis hasil jawaban siswa tersebut. Jawaban tersebut dikelompokkan ke dalam jenis-jenis kesalahan menurut Hadar, dkk, Dawkins dan Marpaung yang sudah dipilih oleh peneliti. Kedua adalah tahap penskoran dimana setiap item soal jika siswa menjawab dengan benar akan mendapat skor maksimum 10. Skor maksimum yang diperoleh siswa adalah 70 poin. Sehingga untuk penilaian, rumus yang digunakan peneliti adalah 100 7   jumlahskor N dengan nilai maksimum yang diperoleh siswa 100. Ketiga, setelah peneliti mengelompokkan jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal dan memperoleh nilai setiap siswa, peneliti memilih 6 siswa untuk diwawancarai. Pemilihan siswa yang diwawancarai berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal. Keempat, melakukan wawancara. Kegiatan wawancara dilakukan di luar jam pelajaran yaitu seusai KBM di sekolah selesai dan dilakukan di perpustakaan. Jenis wawancara yang digunakan oleh peneliti adalah wawancara tidak terstruktur dengan tujuan agar mengetahui lebih dalam lagi bagaimana cara siswa menyelesaikan soal yang diberikan. Peneliti hanya menanyakan hasil jawaban yang salah saja, karena tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal limit fungsi aljabar. Dari wawancara tersebut peneliti mengajukan pertanyaan sampai mengetahui faktor-faktor penyebab siswa tersebut melakukan kesalahan. Kelima yaitu melakukan remidiasi. Tujuan dari pengadaan remidiasi adalah untuk menguranngi siswa melakukan kesalahan atau malah memunculkan kesalahan baru. Siswa yang mengikuti remidi adalah siswa yang belum mencapai KKM karena siswa yang yang belum tuntas KKM otomatis adalah siswa yang banyak melakukan kesalahan. Tes diagnostik dilaksanakan pada hari Sabtu, 25 Maret 2017 di kelas IPS SMA Seminari Menengah Mertoyudan yang terdiri dari 7 soal uraian. Berikut ini adalah daftar nilai tes diagnostik siswa kelas XI IPS: Tabel 4.2 Nilai Tes Diagnostik No Nama Siswa Nilai Kriteria 1 S1 71,4 Tuntas 2 S2 48,6 Belum Tuntas 3 S3 47,1 Belum Tuntas 4 S4 30 Belum Tuntas 5 S5 77,1 Tuntas 6 S6 51,4 Belum Tuntas 7 S7 57,1 Belum Tuntas 8 S8 78,6 Tuntas 9 S9 77,1 Tuntas 10 S10 82,9 Tuntas 11 S11 71,4 Tuntas 12 S12 85,7 Tuntas 13 S13 51,4 Belum Tuntas 14 S14 67,1 Belum Tuntas 15 S15 77,1 Tuntas 16 S16 77,1 Tuntas 17 S17 95,7 Tuntas 18 S18 75,7 Tuntas 19 S19 47,1 Belum Tuntas 20 S20 61,4 Belum Tuntas 21 S21 82,9 Tuntas 22 S22 75,7 Tuntas 23 S23 75,7 Tuntas 24 S24 65,7 Belum Tuntas 25 S25 95,7 Tuntas 26 S26 95,7 Tuntas 27 S27 85,7 Tuntas 28 S28 37,1 Belum Tuntas 29 S29 65,7 Belum Tuntas 30 S30 40 Belum Tuntas 31 S31 84,3 Tuntas Data hasil penelitian ini adalah data kualitatif. Data kualitatif yang dimaksud adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas XI IPS dalam menyelesaikan soal tes diagnostik pada materi limit fungsi aljabar. Kesalahan yang dilakukan siswa dikelompokkan berdasarkan kategori kesalahan yang dikemukankan oleh Hadar, dkk, Dawkins dan Marpaung. Berikut ini adalah hasil kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal Limit Fungsi Aljabar: Tabel 4.3 Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan soal nomor 1 Nomor Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan JK dan Analisis Kesalahan AK Siswa S4 JK: Kj kesalahan menggunakan logika dalam penarikan kesimpulan AK: Siswa tidak memberikan langkah- langkah dalam menjawab soal dengan jelas. Keterangan: Siswa yang menjawab dengan benar pada soal nomor 1: S2, S3, S5, S7, S9, S10, S11, S12, S14, S15, S16, S17, S18, S19, S20, S21, S22, S23, S24, S25, S26, S27, S28, S29, S31. Tabel 4.4 Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan soal nomor 2 Nomor Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan JK dan Analisis Kesalahan AK Siswa S2 JK: Ke.4 menambahkan notasi limit AK: Siswa menuliskan notasi limit padahal nilai x sudah di substitusikan S24 JK: Ke.1 kesalahan perhitungan AK: Siswa melakukan kesalahan dalam perhitungan yaitu menghilangkan akar dengan mengkuadratkan soal tersebut. S30 JK: Kk Kesalahan Konsep AK: Siswa menggunakan sembarang cara agar mendapatkan hasil. Siswamenghiraukan syarat-syarat yang sudah ditentukan Keterangan: Siswa yang menjawab dengan benar pada soal nomor 2: S1, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S9, S10, S11, S12, S13, S15, S16, S17, S18, S19, S20, S21, S22, S23, S25, S26, S27, S28, S29, S31. Tabel 4.5 Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan soal nomor 3 Nomor Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan JK dan Analisis Kesalahan AK Siswa S2 JK: Ke.1 Kesalahan perhitungan AK: Siswa salah dalam menghitung soal limit tersebut. Soal tersebut bisa diselesaikan dengan menggunakan pemfaktoran, tetapi siswa membaginya dengan pangkat tertinggi. Akan tetapi siswa salah dalam melakukan perhitungan terlihat pada langkah ke 4 yang belum selesai dalam pengerjaannya. Pada langkah ke 4 masih bisa di faktorkan menjadi 7 1 3 4 1 3 1 3 1 4 1 3 1 3 1 lim 3                             x x x x S4 JK: Ke.3 menghilangkan notasi limit AK: Siswa melakukan Kesalahan karena tidak mencantumkan notasi limit sebelum didistribusikan ke dalam fungsi S14 JK: Ki Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan menghapus variabel, koefisien, atau konstanta AK: Siswa sudah benar menyelesaikan soal tersebut dengan memfaktorkan bagian penyebut, akan tetapi pada langkah ke dua siswa menghilangkan 1 pada pembilang. S19 JK: Ke.1 kesalahan dalam perhitungan AK: Kesalahan yang dilakukan siswa dengan cara mensubstitusi titik limit ke variabel fungsi mengakibatkan bentuk tak tentu yaitu dan siswa menganggap bahwa pekerjaan tersebut sudah selesai. S30 JK: Kd kesalahan yang tidak diperiksa kembali AK: Siswa sudah benar dalam mengerjakannya dan mendapat hasil akhir yang benar. Akan tetapi pada langkah kedua Siswa lupa menuliskan 1 pada pembilang Keterangan: Siswa yang menjawab dengan benar pada soal nomor 3: S1, S5, S6, S7, S8, S9, S10, S12, S15, S16, S17, S18, S20, S21, S22, S23, 24, S25, S26, S27, S29, S31. Tabel 4.6 Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan soal nomor 4 Nomor Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan JK dan Analisis Kesalahan AK Siswa S2 JK: Kh Kesalahan dalam mendistribusikan perkalian AK: Siswa sudah benar dalam menggerjakan soal sampai dengan mengalikan dengan bentuk sekawan 2 4 2 4 2 4 lim         x x x x x akan tetapi S2 melakukan kesalahan ketika mendistribusikan perkalian pada bagian penyebutnya. Jawaban yang benar adalah 4 4  x akan tetapi siswa menjawab   2 4    x S3 JK: Ki Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan menghapus variabel, koefisien, atau konstanta AK: Siswa sudah benar menyelesaikan soal tersebut dengan mengalikannya dengan akar sekawan. Akan tetapi pada langkah ke 4 siswa menyederhanakan pembilang dan penyebut dengan menghilangkan 4  x . S4 JK: Ke.1 kesalahan dalam perhitungan AK: Siswa sudah benar dalam menggerjakan soal sampai dengan mengalikan dengan sekawan 2 4 2 4 2 4 lim         x x x x x akan tetapi Siswa salah dalam mengalikan pada bagian penyebut yang seharusnya 4 tetapi Siswa menjawabnya dengan 2. S5 JK: Ke.3 menghilangkan notasi limit AK: Siswa melakukan kesalahan karena tidak mencantumkan notasi limit sebelum didistribusikan ke dalam fungsi S8 JK: Ke. 4 menambah notasi limit AK: Siswa sudah benar menyelesaikan soal tersebut dan sudah benar akan tetapi siswa menambah notasi limit padahal nilai x sudah di substitusikan. S30 JK: Kg kesalahan dalam penggunaan tanda kurung AK: Siswa mengabaikan tanda kurung pada jawaban yang mengakibatkan kesalahan tanda dalam mengalikannya. Keterangan: Siswa yang menjawab dengan benar pada soal nomor 4: S1, S7, S12, S14, S17, S20, S21, S22, S23, 24, S25, S26, S27, S29. Tabel 4.7 Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan soal nomor 5 Nomor Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan JK dan Analisis Kesalahan AK Siswa S2 JK: Kd Kesalahan dalam menyelesaiakan soal yang tidak diperiksa kembali AK: Siswa sudah benar dalam menjawab soal sampai tahap ke 2. Akan tetapi siswa mengabaikan perhitungan di bagian pembilang dengan alasan pada pembilang tidak memuat koefisien sehingga siswa langsung menyimpulkan jawabannya adalah 1. S3 JK: Ki Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan menghapus variabel, koefisien, atau konstanta AK: Langkah yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal tersebut sudah benar yaitu dengan membagi dengan pangkat tertinggi. Akan tetapi pada langkah ke dua di bagian konstanta pada pembilang dan penyebut, siswa tidak menghilangkan variabel pembagi pangkat tertinggi. S4 JK: Kk kesalahan konsep AK: Terlihat pada jawaban di atas siswa memfaktorkan di bagian penyebutnya, siswa memang kurang memahami konsep dalam menyelesaikan soal limit fungsi aljabar. S5 JK: Ke.3 menghilangkan notasi limit AK: Siswa melakukan kesalahan karena tidak mencantumkan notasi limit sebelum didistribusikan ke dalam fungsi. S6 JK: Ka.4 menggunakan syarat yang tidak sesuai dengan informasi yang diberikan AK: Pada soal nomor 5 siswa sudah benar menyelesaikannya dengan pangkat tertinggi. Tetapi siswa membagi pangkat tertinggi bukan secara keseluruhan tetapi dilihat pada setiap pembilang dan penyebut. S19 JK: Ka.2 mengabaikan data penting yang sudah ada dan menggantinya dengan data yang tidak relevan AK: Siswa mengganti soal yang sebenarnya menjadi 6 5 lim 2     x x x x yang tidak diketahui dari mana hasilnya. S30 JK: Kf kesalahan dalam pembagian dengan bilangan nol AK: Siswa melakukan kesalahan dalam pembagian dengan bilangan nol. Siswa menjawab 0 padahal hasil dari 1 adalah tidak terdefinisi Keterangan: Siswa yang menjawab dengan benar pada soal nomor 5: S1, S8, S9, S10, S11, S12, S15, S17, S23, S25, S26, S27. Tabel 4.8 Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan soal nomor 6 Nomor Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan JK dan Analisis Kesalahan AK Siswa S4 JK: Ki Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan menghapus variabel, koefisien, atau konstanta AK: Siswa sudah benar menyelesaikannya dengan membaginya dengan pangkat tertinggi. Akan tetapi siswa tidak menuliskan pembagi variabel pangkat tertinggi di bagian konstanta. S5 JK: Kd Kesalahan dalam menyelesaiakan soal yang tidak diperiksa kembali AK: Siswa sudah benar dalam menjawab soal sampai tahap ke 2. Akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukanlah penyelesaian dari soal tersebut. Siswa salah dalam mensubstitusikan karena ragu- ragu. Seharusnya Siswa mensubstitusikannya dengan  , akan tetapi Siswa mensubstitusikannya dengan 0. S7 JK: Ka.3 mengartikan sebagian informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya AK: Siswa mengganti soal yang sebenarnya sehingga siswa tersebut tidak dapat menyelesaikannya. S14 JK: Ke.3 menghilngkan notasi limit AK: Siswa melakukan kesalahan karena tidak mencantumkan notasi limit sebelum didistribusikan ke dalam fungsi. S19 JK: Kd penyelesaian tidak diperiksa kembali AK: Siswa sudah benar menyelesaikannya soal tersebut menggunakan langkah-langkah yang sesuai. Akan tetapi Siswa tidak mengecek kembali jawaban yang sudah dikerjakan. Langkah yang di tempuh sudah benar, tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal. Keterangan: Siswa yang menjawab dengan benar pada soal nomor 6: S1, S2, S6, S8, S9, S10, S12, S15, S16, S17, S18, S21, S24, S25, S26, S27, S31. Tabel 4.9 Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan soal nomor 7 Nomor Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan JK dan Analisis Kesalahan AK Siswa S2 JK: Kk kesalahan dalam memahami konsep AK: Siswa salah dalam memahami konsepnya dapat dilihat dari siswa langsung mensubstitusikan nilai x dengan 0. S5 JK: Kc.1 kesalahan memahami definisi AK: Siswa menyelesaikan soal tersebut menggunakan rumus a q b 2  padahal rumus tersebut digunakan jika soal berbentuk c qx px c bx ax x        2 2 lim S8 JK: Ke.1 Kesalahan dalam perhitungan AK: Pada langkah ke 4 siswa salah dalam membagi dengan pangkat tertinggi seharusnya dibagi dengan x tetapi siswa membaginya dengan x . S9 JK: Kb kesalahan mengintepretasikan data AK: Siswa salah dalam mengintepretasikan data terlihat pada langkah ke dua. Padahal langkah ke 2 dan soal sudah berbeda makna. S25 JK: Ki Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan menghapus variabel, koefisien, atau konstanta AK: Siswa sudah benar dalam menyelesaikan soal tersebut, akan tetapi siswa tersebut menghilangkan variabel pembagi pada langkah ke 4 pada pembilang. Keterangan: Siswa yang menjawab dengan benar pada soal nomor 7:- Dari hasil tes diagnostik dan wawancara, diperoleh jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat menyelesaikan soal yang diberikan. Berikut ini adalah hasil pengelompokan jenis-jenis kesalahan siswa ketika menyelesaikan soal tes diagnostik: 1. Kesalahan yang dilakukan siswa pada soal nomor 1 Kesalahan menggunakan logika dalam penarikan kesimpulan Kj Pada umumnya yang termasuk dalam kategori ini adalah kesalahan- kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya. Kesalahan yang dilakukan oleh S4 pada soal nomor 1 Gambar 4.1 Jawaban S4 pada soal nomor 1 Jawaban S4 pada gambar di atas memperlihatkan bahwa S4 melakukan kesalahan tipe Kj mengambil kesimpulan yang tidak benar. Siswa tidak memberikan langkah-langkah dalam menjawab soal. 2. Kesalahan yang dilakukan siswa pada soal nomor 2 a. Kesalahan yang dilakukan oleh S2 pada soal nomor 2 Gambar 4.2 Jawaban S2 pada soal nomor 2 Jawaban S2 pada gambar di atas memperlihatkan bahwa S2 melakukan kesalahan tipe Ke.4 yaitu menambahkan notasi limit. Kesalahan dalam menuliskan notasi limit yang sudah di substituskan nilai limitnya. b. Kesalahan yang dilakukan S14 pada soal nomor 2 Gambar 4.3 Jawaban S14 pada soal nomor 2 Jawaban S14 pada gambar di atas memperlihatkan bahwa S14 melakukan kesalahan tipe Ke.4 yaitu menambahkan notasi limit. Kesalahan dalam menuliskan notasi limit yang sudah di substituskan nilai limitnya. c. Kesalahan yang dilakukan oleh S30 pada soal nomor 2 Gambar 4.4 Jawaban S30 pada soal nomor 2 Jawaban S30 pada gambar di atas memperlihatkan bahwa S30 melakukan kesalahan tipe Kk yaitu kesalahan konsep. Peneliti melakukan wawancara dengan S30 untuk mengetahui lebih lanjut kesalahan S30 dalam menyelesaikan soal tersebut. Berikut transkrip wawancara yang dilakukan: P : Langsung aja ya mas. Mbak mau tanya yang nomor 2. Gimana sih kamu ngerjainnya? S30 : Itu aku kuadratkan biar akarnya hilang mbak. Terus tak kalikan. Ketemulah itu, trus aku masukin deh x nya mbak P : Wah.. Rumit sekali ya kamu ngerjainnya mas? S30 : Lha aku tu gak paham e mbak. Susah banget matematika tu. Yaudah deh tak awur. Berdasarkan transkrip wawancara di atas, S30 menggunakan sembarang cara agar mendapatkan hasil. S30 menghiraukan syarat-syarat yang sudah ditentukan 3. Kesalahan yang dilakukan siswa pada soal nomor 3 a. Kesalahan yang dilakukan oleh S2 pada soal nomor 3 Gambar 4.5 Jawaban S2 pada soal nomor 3 Jawaban pada gambar di atas menunjukkan bahwa S2 melakukan kesalahan tipe Ke.1 yaitu kesalahan kesalahan dalam perhitungan. Pada soal tersebut S2 menyelesaikannya dengan membaginya dengan pangkat tertinggi. Siswa salah dalam menghitung soal limit tersebut. Soal tersebut bisa diselesaikan dengan menggunakan pemfaktoran, tetapi siswa membaginya dengan pangkat tertinggi. Akan tetapi siswa salah dalam melakukan perhitungan terlihat pada langkah ke 4 yang belum selesai dalam pengerjaannya. Pada langkah ke 4 masih bisa di faktorkan menjadi 7 1 3 4 1 3 1 3 1 4 1 3 1 3 1 lim 3                             x x x x . Untuk mengetahui lebih lanjut kesalahan yang dilakukan oleh S2, peneliti melakukan wawancara dengan S2 terkait jawaban yang S2 telah selesaikan. Berikut adalah transkrip sebagian wawancara yang dilakukan peneliti dengan S2: P : Besok yang teliti ya mas. Lanjut ke nomor 3 ya S2 : Itu saya bagi pangkat tertinggi mbak, 2 x pangkat tertingginya. Lalu sampai sini menunjuk ke jawaban x nya saya ganti dengan 3  . Trus ketemu bawahnya 0, atasnya hasilnya itu mbak. Yaudah deh ketemu 0. P : Nah mbak tanya dulu, kenapa kamu memiliki ide bahwa soal ini dikerjakan menggunakan cara membagi dengan pangkat tertinggi? S2 : Seingat saya kalau ada 2 x nya langsung dibagi dengan pengkat tertinggi mbak Berdasarkan kutipan wawancara di atas S2 hanya menghafal saja akan tetapi S2 tidak memahami betul dengan cara yang digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut. b. Kesalahan yang dilakukan oleh S30 pada soal nomor 3 Gambar 4.6 Jawaban S30 pada soal nomor 3 Jawaban S30 di atas menunjukkan bahwa S30 melakukan kesalahan tipe Kd yaitu kesalahan yang tidak diperiksa kembali. S30 sudah benar dalam mengerjakannya dan mendapat hasil akhir yang benar. Akan tetapi pada langkah kedua S30 lupa menuliskan 1 pada pembilang tercantum pada transkrip wawancara. P : Besok di cek dulu mas. Baru pakai cara yang lain ya. Ke nomor 3 sekarang S30 : Yang penyebutnya aku faktorin mbak. Lalu aku coret 3  x nya mbak, karena dipembilang dan penyebutnya sama-sama memuat 3  x . Lalu di dapat hasil 4 lim 3    x x dan setelah itu saya substitusikan ketemu 1-7 P : Nah sekarang tak tanya mas. Ini dihasil ada 1-nya, sedangkan pada langkah sebelumnya tidak ada 1? S30 : Oh iya mbak. Lupa gak tak tulis mbak. Maaf ya mbak. Tapi kan hasilnya bener mbak P : Hasilnya benar tapi langkah pengerjaannya lho di teliti mas c. Kesalahan yang dilakukan oleh S19 pada soal nomor 3 Gambar 4.7 Jawaban S19 pada soal nomor 3 Jawaban S19 di atas menunjukkan bahwa S19 melakukan kesalahan tipe Ke.1 yaitu kesalahan dalam perhitungan. Kesalahan yang dilakukan S19 dengan cara mensubstitusi titik limit ke variabel fungsi mengakibatkan bentuk tak tentu yaitu dan S19 menganggap bahwa pekerjaan tersebut sudah selesai. Berikut transkrip wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan S19: P : Ini mbak mau tanya-tanya pekerjaanmu kemarin. Certain ke mbak dong caranya kamu ngerjain nomor 3 S19 : Itu langsung tak masukin mbak nilai x nya tak ganti dengan 3  ketemu deh P : Nah kalau hasilnya seperti itu apakah sudah selesai mengerjakannya? S19 : Udah mbak.? Eh belum? d. Kesalahan yang dilakukan oleh S4 pada soal nomor 3 Gambar 4.8 Jawaban S4 pada soal nomor 3 Jawaban S4 pada gambar di atas menunjukkan bahwa S4 melakukan kesalahan tipe Ke.3. Kesalahan karena tidak mencantumkan notasi limit sebelum didistribusikan ke dalam fungsi. e. Kesalahan yang dilakukan oleh S14 pada soal nomor 3 Gambar 4.9 Jawaban S14 pada soal nomor 3 Jawaban S14 pada gambar di atas menunjukkan bahwa S14 melakukan kesalahan tipe Ki. Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan menghapus variabel, koefisien, atau konstanta. S14 menghilangkan konstanta pada pembilang 4. Kesalahan yang dilakukan siswa pada soal nomor 4 a. Kesalahan yang dilakukan oleh S4 pada soal nomor 4 Gambar 4.10 Jawaban S4 pada soal nomor 4 Jawaban S4 diatas menunjukkan bahwa S4 melakukan kesalahan tipe Ke.1 yaitu kesalahan dalam perhitungan. S4 sudah benar dalam menggerjakan soal sampai dengan mengalikan dengan sekawan 2 4 2 4 2 4 lim         x x x x x akan tetapi S4 salah dalam mengalikan pada bagian penyebut yang seharusnya 4 tetapi S4 menjawabnya dengan 2. Untuk mengetahui lebih lanjut kesalahan yang dilakukan oleh S4, peneliti melakukan wawancara dengan S4 terkait jawaban yang S4 telah selesaikan. Berikut adalah transkrip sebagian wawancara yang dilakukan peneliti oleh S4 P : Besok jangan lupa ya mas ditulis kalo belum disubstitusikan. Lanjut ke nomor 4, bagimana kamu mendapatkan 2? S4 : Itu mbak, awalnya tak kalikan dulu dengan sekawannya, setelah itu tak cari faktornya, saya faktorin. Habis itu x nya tak ganti dengan 0, dan ketemulah 2. P : Nah, yang ini mas setelah kamu kalikan dengan sekawannya, dibagian penyebutnya kamu menemukan nilai 2 ini dari mana? sambil menunjuk di lembar jawab. S4 : Ini mbak, dari hasil kali yang ini 2 2   P : Hasilnya berapa? S4 : 2  mbak P : 2 2   hasilnya berapa mas? menyakan beberapa kali S4 : 2  mbak, ehhhhhh 4  mbak, bukan 2  . Salah mengalikannya mbak. Berdasarkan kutipan wawancara di atas, S4 tidak menyadari kesalahan yang dilakukan. Peneliti harus memancing pertanyaan beberapa kali dengan tekanan barulah S4 menyadari kesalahan yang dilakukannya. b. Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 4 Gambar 4.11 Jawaban S19 pada soal nomor 4 Jawaban S19 di atas menunjukkan bahwa S19 melakukan kesalahan tipe Ke.1 yaitu kesalahan dalam perhitungan. Kesalahan yang dilakukan S19 dengan cara mensubstitusi titik limit ke variabel fungsi mengakibatkan bentuk tak tentu yaitu dan S19 menganggap bahwa pekerjaan tersebut sudah selesai. c. Kesalahan yang dilakukan oleh S5 pada soal nomor 4 Gambar 4.12 Jawaban S5 pada soal nomor 4 Jawaban S5 pada gambar di atas menunjukkan bahwa S5 melakukan kesalahan tipe Ke.3. Kesalahan karena tidak mencantumkan notasi limit sebelum didistribusikan ke dalam fungsi. d. Kesalahan yang dilakukan oleh S30 pada soal nomor 4 Gambar 4.13 Jawaban S30 pada soal nomor 4 Jawaban S30 pada gambar di atas menunjukkan bahwa S30 melakukan kesalahan tipe Kg yaitu kesalahan dalam penggunaan tanda kurung. S30 mengabaikan tanda kurung pada jawaban yang mengakibatkan kesalahan tanda dalam mengalikannya. e. Kesalahan yang dilakukan S2 pada soal nomor 4 Gambar 4.14 Jawaban S2 pada soal nomor 4 Jawaban S2 pada gambar di atas menunjukkan bahwa S2 melakukan kesalahan tipe Kh. Kesalahan dalam mendistribusikan perkalian. S2 sudah benar dalam menggerjakan soal sampai dengan mengalikan dengan sekawan 2 4 2 4 2 4 lim         x x x x x akan tetapi S2 melakukan kesalahan ketika mendistribusikan perkalian pada bagian penyebutnya. Jawaban yang benar adalah 4 4  x S2 akan tetapi S2 menjawab   2 4    x . Untuk mengetahui lebih lanjut kesalahan yang dilakukan oleh S2, peneliti melakukan wawancara dengan S2 terkait jawaban yang S2 telah selesaikan. Berikut adalah transkrip sebagian wawancara yang dilakukan peneliti oleh S2 P : Nah sebelumnya mbak mau tanya dulu dibagian penyebut ini menunjuk ke jawaban kamu mengalikannya bagaimana? S2 : Yang bawah kan sama to itu mbak, nah kata bu Agnes itu kalau sama akarnya keluar hilang. Terus yang atas dibiarkan seperti itu mbak. P : Hasilnya gimana mas? S2 :       2 4 2 4 2 4 2 4 2 4              x x x x x P : Lalu disini mas, hasilnya 2   dari mana ya? S2 : Kalau  itu kan dari 2 4  x . Terus 2  , dari hasil kali yang ini 2 2   P : Lho,  nya kan udah kamu tulis di luar kurung kok ada tanda  lagi di 2 nya? S2 : Oh iya ya mbak. Lupa saya, mbak. Berarti tinggal dikalikan saja ya mbak? P : Dikalikan berapa coba? S2 : Itu mbak 2 2   hasilnya kan 2 P : Yakin? Coba di cek dulu S2 : Ehh. 4  mbak. Berarti salah dong aku mbak? Berdasarkan kutipan hasil wawancara di atas, diketahui S2 melakukan kesalahan dalam mendistribusikan perkalian. 5. Kesalahan yang dilakukan siswa pada soal nomor 5 a. Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 5 Kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuian antara data yang diberikan dalam soal dengan data yang dikutip oleh siswa. Kesalahan yang dimaksud disini adalah mengabaikan data penting yang sudah ada dan menggantinya dengan data yang tidak relevan Ka.2 yang dilakukan oleh S19 pada soal nomor 5. Gambar 4.15 Jawaban S19 pada soal nomor 5 Jawaban S19 pada gambar di atas memperlihatkan bahwa S19 melakukan kesalahan tipe Ka.2 yaitu mengabaikan data penting yang sudah ada dan menggantinya dengan data yang tidak relevan. S19 mengganti soal yang sebenarnya menjadi 6 5 lim 2     x x x x yang tidak diketahui dari mana hasilnya. b. Kesalahan yang dilakukan oleh S2 pada soal nomor 5 Gambar 4.16 Jawaban S2 pada soal nomor 5 Jawaban S2 pada gambar di atas memperlihatkan bahwa S2 melakukan kesalahan tipe Kd. Kesalahan dalam menyelesaiakan soal yang tidak diperiksa kembali oleh S2. S2 sudah benar dalam menjawab soal sampai tahap ke 2. Akan tetapi S2 mengabaikan perhitungan di bagian pembilang dengan alasan pada pembilang tidak memuat koefisien sehingga S2 langsung menyimpulkan jawabannya adalah 1. Berikut adalah transkrip wawancara yang dilakukan oleh peneleti dengan S2: P : Ada yang mau ditanyakan tidak sebelum lanjut ke nomor 5 S2 : Itu tak bagi dengan pangkat tertinggi mbak P : Pangkat tertingginya berapa? S2 : 3 x mbak P : Lalu? S2 : Itu jadi 1+... mbak karena itu kan sama jadi 1. Yang bawah tetep kayak gitu. Trus diakhir tak masukin semua, nah yang 1 kan tetep tu tidak ada x nya jadi ketemu 1 mbak. c. Kesalahan yang dilakukan oleh S5 pada soal nomor 5 Gambar 4.17 Jawaban S5 pada soal nomor 5 Jawaban S5 pada gambar di atas menunjukkan bahwa S5 melakukan kesalahan tipe Ke.3. Kesalahan karena tidak mencantumkan notasi limit sebelum didistribusikan ke dalam fungsi. d. Kesalahan yang dilakukan oleh S14 pada soal nomor 5 Gambar 4.18 Jawaban S14 pada soal nomor 5 Jawaban S14 pada gambar di atas menunjukkan bahwa S14 melakukan kesalahan tipe Ke.3. Kesalahan karena tidak mencantumkan notasi limit sebelum didistribusikan ke dalam fungsi. e. Kesalahan yang dilakukan S30 pada soal nomor 5 Gambar 4.19 Jawaban S30 pada soal nomor 5 Pada gambar di atas menunjukkan bahwa S30 melakukan kesalahan tipe Kf yaitu kesalahan dalam pembagian dengan bilangan nol. S30 menjawab 0 padahal hasil dari 1 adalah tidak terdefinisi. f. Kesalahan yang dilakukan oleh S4 pada soal nomor 5 Gambar 4.20 Jawaban S4 pada soal nomor 5 Jawaban S4 di atas menunjukkan bahwa S4 melakukan kesalahan tipe Kk yaitu kesalahan konsep. Terlihat pada jawaban di atas S4 memfaktorkan di bagian penyebutnya. Pada kutipan wawancara di bawah ini juga menunjukkan bahwa S4 memang kurang memahami konsep dalam menyelesaikan soal limit fungsi aljabar: P : Iya, sudah paham? Sekarang ke nomor 5. S4 : Paham mbak. Itu tak faktorin mbak yang bawah, trus gak tau mbak, bingung aku. Trus yang bawah tak faktorin. P : Bingungnya dimana mas? S4 : Ini lho mbak sudah pakai per-per an, pakai horner bukan to? P : Kalau pakai horner bagaimana? S4 : Ehh bukan ding mbak, aku inget, pakai yang pangkat tertinggi itu to 6. Kesalahan yang dilakukan siswa pada soal nomor 6 a. Kesalahan yang dilakukan oleh S5 pada soal nomor 6 Gambar 4.21 Jawaban S5 pada soal nomor 6 Jawaban S5 pada gambar di atas memperlihatkan bahwa S5 melakukan kesalahan tipe Kd. Kesalahan dalam menyelesaiakan soal yang tidak diperiksa kembali oleh S5. S5 sudah benar dalam menjawab soal sampai tahap ke 2. Akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukanlah penyelesaian dari soal tersebut. Berikut adalah transkrip wawancara yang dilakukan oleh peneleti dengan S5: P : Pokoknya pesan mbak, kalau mengerjakan limit jika masih memuat variabelnya harus tetap menuliskan limitnya. Lanjut ke nomor 6 mas, ayo ceritakan ke saya S5 : Ini yang paling saya bingung mbak, caranya bagaimana, menyelesaikannya gimana. Tapi ya tetap saya coba. P : Sip, gimana kamu ngerjainnya sampai ketemu jawabannya? S5 : Itu saya bagi dengan pangkat terbesarnya kan ya mbak? P : Lho kok tanya mbak, kan mbak tanya kamu. S5 : Lha takut e mbak P : Takut kenapa? S5 : Takut kalau salah P : Sudah jangan takut, toh kalau salah nanti mbak yang betulin. Tenang saja, ayo lanjutkan S5 : Itu mbak tak bagi dengan pangkat tertinggi. Kan pangkat tertingginya 2, jadi tak bagi 2 x semuanya. Terus ketemu deh yang ini. P : Lalu pas bagian ini menunjuk ke jawaban, x nya kamu kemanakan? S5 : Tak ganti sama  mbak P : Oke bener. Tapi kok ini jadi 0? Lalu yang ini kalau dikerjakan hasilnya berapa? Apakah seperti ini? menunjuk ke jawaban S5 : Oh iya mbak, salah lihat aku. 0 sama  tu beda kok ya mbak, aku ragu-ragu gitu e mbak P : Iya beda mas S5 : Harusnya bener ni jawabanku P : Berapa harusnya jawabnya? S5 : 43 mbak Berdasarkan hasil wawancara di atas di ketahui bahwa S5 salah dalam mensubstitusikan karena ragu-ragu. Seharusnya S5 mensubstitusikannya dengan  , akan tetapi S5 mensubstitusikannya dengan 0. b. Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 6 Gambar 4.22 Jawaban S19 pada soal nomor 6 Jawaban S19 pada gambar di atas memperlihatkan bahwa S19 melakukan kesalahan tipe Kd yaitu penyelesaian tidak diperiksa kembali. S19 sudah benar menyelesaikannya soal tersebut menggunakan langkah- langkah yang sesuai. Akan tetapi S19 tidak mengecek kembali jawaban yang sudah dikerjakan. Langkah yang di tempuh sudah benar, tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal. c. Kesalahan yang dilakukan oleh S14 pada soal nomor 6 Gambar 4.23 Jawaban S14 pada soal nomor 6 Jawaban S14 pada gambar di atas menunjukkan bahwa S14 melakukan kesalahan tipe Ke.3. Kesalahan karena tidak mencantumkan notasi limit sebelum didistribusikan ke dalam fungsi. d. Kesalahan yang dilakukan S30 pada soal nomor 6 Gambar 4.24 Jawaban S30 pada soal nomor 6 Jawaban S30 pada gambar di atas menunjukkan bahwa S30 melakukan kesalahan tipe Ke.3. Kesalahan karena tidak mencantumkan notasi limit sebelum didistribusikan ke dalam fungsi e. Kesalahan yang dilakukan oleh S4 pada soal nomor 6 Gambar 4.25 Jawaban S4 pada soal nomor 6 Jawaban S4 pada gambar di atas menunjukkan bahwa S4 melakukan kesalahan tipe Ki. Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan menghapus variabel, koefisien, atau konstanta. Siswa sudah benar menyelesaikannya dengan membaginya dengan pangkat tertinggi. Akan tetapi siswa tidak menuliskan pembagi variabel pangkat tertinggi di bagian konstanta. 7. Kesalahan yang dilakukan siswa pada soal nomor 7 a. Kesalahan yang dilakukan oleh S5 pada soal nomor 7 Gambar 4.26 Jawaban S5 pada soal nomor 7 Jawaban S5 pada gambar di atas memperlihatkan bahwa S5 melakukan kesalahan tipe Kc.1 yaitu kesalahan memahami definisi. S5 menyelesaikan soal tersebut menggunakan rumus a q b 2  padahal rumus tersebut digunakan jika soal berbentuk c qx px c bx ax x        2 2 lim . Untuk mengetahui lebih lanjut kesalahan yang dilakukan oleh S5, peneliti melakukan wawancara dengan S5. Berikut transkrip wawancara tersebut: P : Nah besok yang teliti lagi ya. Nomor terakhir mas, yuk ceritakan ke mbak S5 : Aku gak tau cara panjangnya mbak. Aku cuma inget aja kalau bentuknya akar-akar gini pakai rumus ini mbak. Berdasarkan hasil wawancara di atas, diketahui jika S5 sering menghafal rumus saja tanpa melihat bentuk soalnya dan syarat-syarat penggunaan rumus. b. Kesalahan yang dilakukan oleh S14 pada soal nomor 7 Gambar 4.27 Jawaban S14 pada soal nomor 7 Jawaban S14 pada gambar di atas memperlihatkan bahwa S14 melakukan kesalahan tipe Kc.1 yaitu kesalahan memahami definisi. Untuk mengetahui lebih lanjut kesalahan yang dilakukan oleh S14, peneliti melakukan wawancara dengan S14. Berikut transkrip wawancara tersebut: S14 : Iya mbak, aku paham kok. Mbak, yang nomor 7 itu gimana? P : Tak tanya dulu ke kamu cara mengerjakannya bagaimana kok pakai rumus cepat itu? S14 : Seiinget aku mbak kalau bentuknya seperti itu ya langsung tak kerjain pakai cara cepat dan aku gak tau cara panjangnya mbak. Berdasarkan hasil wawancara di atas, S14 hanya menghafal rumus a q b 2  tanpa memperhatikan ketentuan-ketentuan dalam penggunaan rumus tersebut. c. Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 7 Gambar 4.28 Jawaban S19 pada soal nomor 7 Jawaban S19 pada gambar di atas menunjukkan bahwa S19 melakukan kesalahan tipe Kc.1. kesalahan dalam memahami definisi. Untuk mengetahui lebih lanjut kesalahan yang dilakukan oleh S19, peneliti melakukan wawancara dengan S19 terkait jawaban yang telah diberikan. Berikut adalah transkrip sebagian wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan S19: P : Nah.. Jangan ragu-ragu ya besok mengerjakannya mas. Ke nomor yang terakhir mas. Kenapa kamu mengerjakannya menggunakan rumus cepat? S19 : Pokonya mbak aku ingatnya kalau ada akar-akarnya kayak gini langsung pakai rumus cepat. Berdasarkan transkrip wawancara di atas, S19 ternyata hanya menghafal rumus saja dan tidak memperhatikan syarat-syarat yang harus digunakan dalam penggunaan rumus tersebut. d. Kesalahan yang dilakukan oleh S2 pada soal nomor 7 Gambar 4.29 Jawaban S2 pada soal nomor 7 Jawaban S2 pada gambar di atas memperlihatkan bahwa S2 melakukan kesalahan dalam memahami konsep. S2 langsung mensubstitusikan nilai x dengan 0. Berikut kutipan wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan S2: P : Iya mas. Ke nomor terakhir ya S2 : Itu langsung saya masukkan jadi seperti itu mbak, lupa nyeleseinnya gimana. Gak tau e mbak, susah. Hehe gimana sih mbak? P : Kalau di substitusi langsung kan berarti x kamu ganti dengan tak hingga. Itu kenapa 0? S2 : Maksud aku tu tak hingga mbak, salah tulis jadi 0. Trus yang benar gimana mbak? Setelah menganilisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan setiap butir soal tes diagnostik, peneliti merekapitulasi kesalahan- kesalahan tersebut. hal ini bertujuan agar mengetahui berapa banyak siswa yang melakukan kesalahan pada setiap jenis kesalahan dalam mengerjakan soal limit fungsi aljabar. Berikut hasil rekapitulasi kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tes diagnostik: Tabel 4.10 Presentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa Kelas XI IPS Jenis Kesalahan Banyak Siswa yang Melakukan Kesalahan Jumlah Presentase 1 2 3 4 5 6 7 Ka.2 - - - - 1 - - 1 0,99 Ka.4 - - - - 7 - - 7 6,93 Kb - - - - - - 1 1 0,99 Kc.1 - - - - - - 19 19 18,81 Kd - - 1 - 1 3 - 5 4,95 Ke.1 - 1 2 4 - - 4 11 10,89 Ke.3 - - 4 2 4 6 16 15,84 Ke.4 - 2 - 2 - - - 4 3,96 Kf - - - - 3 - - 3 2,97 Kg - - - 1 - - - 1 0,99 Kh - - - 4 - - - 4 3,96 Ki - - 2 4 1 3 2 12 11,88 Kj 4 - - - - - - 4 3,96 Kk - 1 - - 1 - 1 3 2,97 Tidak menjawab 2 - 1 - 1 2 4 10 9,90 jumlah 6 4 10 17 19 14 31 101 100 Keterangan: Ka.2 : Mengabaikan data penting yang sudah ada dan menggantinya dengan data yang tidak relevan Ka.4 : Menggunakan syarat yang tidak sesuai dengan informasi yang diberikan Kb : Kesalahan menginterpretasikan data Kc.1 : Kesalahan memahami definisi Kd : Penyelesaian yang tidak diperiksa kembali Ke.1 : Kesalahan-kesalahan perhitungan Ke.3 : Menghilangkan limit Ke.4 : Menambah limit Kf : Kesalahan dalam pembagian dengan bilangan nol Kg : Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung Kh : Kesalahan dalam mendistribusikan Ki : Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan menghapuskan variabel, koefisien, atau konstanta Kj : Kesalahan menggunakan logika dalam penarikan kesimpulan Kk : Kesalahan Konsep Berdasarkan hasil jawaban siswa dan analisis dari wawancara siswa, ditemukan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan tersebut. Faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut adalah sebagai berikut: a. Faktor Kognitif 1 Siswa belum menguasai materi-materi prasyarat yang memgang peranan penting dalam proses memahami konsep Limit Fungsi Aljabar seperti operasi hitung dasar pada operasi aljabar. 2 Siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal yang diberikan terutama pada operasi hitung dasar. 3 Siswa kurang memahami sebuah definisi dan menghiraukan syarat-syarat yang sudah ditentukan dan menyebabkan siswa cenderung menghafalnya saja. 4 Siswa belum memahami betul konsep dalam menyelesaikan soal Limit Fungsi Aljabar seperti dalam menyelesaikan soal nilai fungsi konstan untuk sebarang titik. b. Faktor Non-Kognitif 1 Siswa memiliki rasa takut untuk menyelesaikan soal yang diberikan sehingga timbul keraguan. 2 Siswa merasa bingung dalam menyelesaikan soal yang diberikan sehingga siswa tidak tahu langkah mana yang harus digunakan dalam menyelesaiakan soal tersebut bahkan ada siswa yang hanya mengerjakan asal-asalan. 3 Siswa menganggap matematika adalah pelajaran yang sulit sehingga siswa memiliki sugesti negatif terhadap segala materi yang diberikan oleh guru. 4 Siswa merasa waktu yang diberikan sangat kurang. Akibatnya, siswa terburu-buru dalam menyelesaikan soal yang diberikan dan menyebabkan konsentrasi siswa menurun.

D. Upaya Remidiasi