39 Apabila nilainya turun dengan cepat atau mendekati nol sesudah nilai
autokorelasi kedua atau ketiga, maka data tersebut besifat stasioner. Sedangkan apabila data tidak bersifat stasioner yang ditunjukkan oleh nilai-nilai autokorelasi
yang tidak turun ke nol dan bernilai positif. Autokorelasi antara Y
t
dan Y
t-k
untuk setiap selang mendekati nol menunjukkan deretnya acak. Urutan nilai pada deret
waktu tidak berkaitan satu dengan yang lainnya. Untuk data yang mempunyai pola trend, Y
t
dengan Y
t-k
akan tinggi korelasinya dan koefisien autokorelasi biasanya berbeda secara signifikan dari nilai nol untuk beberapa selang waktu
yang pertama dan kemudian bertahap akan turun menjadi nol begitu jumlah periode selang meningkat. Untuk deret yang mempunyai pola musiman, koefisien
korelasi akan terjadi pada selang waktu musiman atau kelipatan dari selang musiman, selang musim adalah 4 untuk data triwulan dan 12 untuk data bulanan.
Uji signifikansi koefisien autokorelasi dilakukan dengan persamaan berikut Makridakis et. al, 1999 :
-Z
α2
1 n r
k
Z
α2
1 n Dimana : Z = luas daerah di bawah kurva normal, untuk taraf nyata
α = 5 derajat Z
2.5
= 1.96 r
k
= koefisien autokorelasi pada selang waktu k
n = jumlah observasi
4.5. Penerapan Metode Peramalan Time Series 1. Model Rata-rata
a. Model Rata-rata Sederhana Simple Average
Ŷ
∑
=
=
t i
i
Y t
1
1 ; Dimana :
Ŷ = nilai ramalan untuk satu periode ke depan Y
t
= nilai aktual pada waktu ke-t
40 Apabila pengamatan baru sudah tersedia, ramalan periode berikutnya,
merupakan rata-rata atau mean dari ramalan sebelumnya. Ŷ
t+2
1
1 1
+ +
=
+ +
t Y
t
t t
Y
;
Dimana : Ŷ
t+2
= ramalan GT3 dan Eagle Ventura untuk dua periode ke depan
Y
t+1
= nilai rata-rata sebelumnya t+1 = satu periode berikutnya
Metode ini cocok untuk meramalkan data time series yang memiliki pola data stasioner.
b. Model Rata-rata Bergerak Sederhana Simple Moving Average
Penerapan metode ini yaitu dengan menentukan terlebih dahulu ordo dari rata- rata bergerak. Ordo dari rata-rata bergerak adalah jumlah data masa lalu yang
dimasukan ke dalam rataan yang disimbolkan dengan k. Pada metode ini ketika data amatan baru tersedia maka nilai rata-rata dihitung dengan dengan
menambahkan nilai terkini dan mengeluarkan nilai terlama. Ŷ
... Y
1 2
1 t
1
k Y
Y Y
k t
t t
t +
− −
− +
+ +
+ +
=
Dimana : Ŷ
1 +
t
= nilai ramalan periode mendatang Y
t
= nilai aktual pada waktu ke-t k = jumlah periode yang dirata-rata bergerak
Metode ini seperti halnya dengan simple average, cocok untuk meramalkan time series
, yang memiliki pola data stasioner.
c. Model Rata-rata Bergerak Ganda double moving average
Pada metode ini penghitungannya dengan cara mencari rata-rata bergerak dari data tersedia, kemudian dari nilai rata-rata tersebut dibuat nilai rata-rata
bergerak kedua.
41 M
t
= Ŷ
1 +
t
=
k Y
Y Y
Y
k t
t t
t 1
2 1
...
+ −
− −
+ +
+ +
M
′ t
=
k M
M M
M
k t
t t
t 1
2 1
...
+ −
− −
+ +
+ +
a
t
= M
t
+ M
t
+ M
′ t
= 2M
t
-M
′ t
b
t
=
1 2
− k
M
t
- M
′ t
Ŷ
p t
+
= a
t
+ b
t
p
Dimana : k = nilai periode moving average M
t
= moving average pertama M’
t
= moving average kedua P = ramalan periode ke depan
Metode ini cocok untuk meramalkan data time series yang memiliki unsur- unsur tren linear Hanke, et.al., 2001
2. Model Pemulusan Eksponensial Exponential Smoothing
Metode yang dilakukan pada pemulusan eksponensial adalah pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai variabel atau observasi yang lalu
Makridakris et al, 1999. Persamaan-persamaan dalam metode ini yaitu:
a. Model Pemulusan Eksponen Tunggal Single Eksponential Smoothing
