Vehicle Routing Problem Time Window

Total angkutan pada tiap rute tidak boleh melebihi kapasitas alat angkut, ∑i€Rqi≤Q 8 f. Tour Sebuah tour terdiri atas set rute, T = {R1,….RNT} 9 di mana NT menunjukkan jumlah rute dalam suatu tour. Waktu penyelesaian suatu tour CT tidak boleh melebihi horison perencanaan. CTi H 10 g. Jumlah alat angkut Dalam MTVRP, masing-masing tour dilakukan oleh sebuah alat angkut. Maka permasalahan penentuan jumlah alat angkut sama ekivalen dengan permasalahan penentuan jumlah tour. Solusi bagi permasalahan MTVRP adalah rencana rute: σ = { t1, t2,... tNT} yang memenuhi pembatas kapasitas dan waktu pelayanan time window dan mencapai tujuan: minimisasi jumlah alat angkut, total waktu tour, serta utilitas alat angkut. Pengembangan algoritma heuristik dengan prinsip divide and conquer telah dikembangkan oleh Titah Yudistira, Suprayogi dan Abdul Hakim Halim 2003 yang terdiri atas langkah iteratif yakni : 1. Mencari rute terbaik yang belum tentu feasible mengikuti jalur yang ada 2. Jika solusi satu tidak feasible, membagi permasalahan awal dengan 2 sub masalah Demikian kedua langkah ini terus berulang sampai didapatkan solusi yang feasible. Algoritma ini dapat dibagi kedalam lima langkah yang lebih rinci yaitu: 1. Dari graph permasalahan yang diberikan, cari rute terpendek menurut traveling salesman problem alat angkut mengelilingi semua site dan kembali lagi ke depot dalam sekali jalan. 2. Hitung horizon perencanaan, yaitu jadwal pengiriman shipping yang sama berulang pada suatu site. Dalam hal ini horizon perencanaan sama dengan waktu pengiriman mengikuti rute pada langkah 1 diatas. 3. Hitung waktu teoritis estimasi yang diperlukan untuk memenuhi permintaan di semua pelanggan selama horizon perencanaan. Perhatikan bahwa jumlah pengiriman minimal pada masing-masing site harus sama dengan jumlah demand selama horizon perencanaan. 4. Jika feasible waktu teoritis horizon perencanaan terapkan algoritma penugasan yang sudah mempersiapkan waktu pelayanan. Jika tidak, pecah graph yang bersangkutan menjadi sub graph dan kembali ke langkah 1. 5. Hasil penerapan algoritma penugasan bisa saja menjadi tidak feasible. Kalau ini terjadi pecah graph dan kembali ke langkah 1. Adapun ukuran performansi yang ingin dicapai dari algoritma ini adalah : 1. Utilisasi alat angkut yang dapat dihitung dengan rumus-rumus : Utilisasi per rute = muatan yang dimuattotal kapasitas alat angkut �� = ∑ ��� �� � Utilitas rata-rata tiap tour = ∑ utilitas per rute jumlah rute dalam satu tour �� = ∑ � �� �� Utilitas rat-rata keseluruhan armada = ∑ utilitas per alat angkutjumlah alat angkut.