Mengamati objek matematika yang abstrak

Materi Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013 Matematika SMP SMP CONTOH PENERAPAN PENDEKATAN SAINTIFIK DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMPMTs

A. Lima Pengalaman Belajar Pokok Siswa dalam Pembelajaran

Matematika di SMPMTs Dalam kaitan dengan proses pembelajaran matematika, berikut ini adalah deskripsi dari lima pengalaman belajar pokok Lima M siswa dalam ranah pengetahuan dan keterampilan, yaitu: mengamati, menanya, mengumpulkan informasi mengeksplorasi, melakukan percobaan, mengolah informasi mengasosiasi, menganalisis, menyimpulkan dan mengkomunikasikan hasil pengolahan informasi dalam proses pembelajaran Matematika SMPMTs.

1. Mengamati

Kegiatan mengamati dalam mata pelajaran matematika dapat dikelompokkan dalam dua macam kegiatan yang masing-masing mempunyai ciri berbeda, yaitu: a mengamati fenomena hal-hal yang dapat disaksikan dengan panca indera dan dapat diterangkan serta dinilai secara ilmiah dalam lingkungan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan objek matematika tertentu, b mengamati objek matematika yang abstrak. a. Mengamati fenomena di lingkungan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan topik matematika tertentu Fenomena adalah hal-hal yang dapat disaksikan dengan pancaindera dan dapat dijelaskan serta dinilai secara ilmiah. Melakukan pengamatan terhadap fenomena dalam lingkungan kehidupan sehari-hari tepat dilakukan ketika siswa belajar hal-hal yang terkait dengan topik-topik matematika yang pembahasannya dapat dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari secara langsung. Fenomena yang diamati akan menghasilkan pernyataan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Pernyataan tersebut dituangkan dalam bahasa matematika atau menjadi pemicu pembahasan objek matematika yang abstrak.

b. Mengamati objek matematika yang abstrak

Kegiatan mengamati objek matematika yang abstrak sangat cocok untuk siswa yang mulai menerima kebenaran logis. Siswa tidak mempermasalahkan kebenaran pengetahuan yang diperoleh, walaupun tidak diawali dengan pengamatan terhadap fenomena. Kegiatan mengamati seperti ini lebih tepat dikatakan sebagai kegiatan mengumpulkan dan memahami kebenaran objek 10 9 Hand Out 3.1aHO- 3.1a Materi Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013 Matematika SMP SMP matematika yang abstrak. Hasil pengamatan dapat berupa definisi, aksioma, postulat, teorema, sifat, grafik, dll. Pengalaman belajar ‘mengamati’ diharapkan dapat memfasilitasi siswa dalam mengembangkan dan melatih kesungguhan, ketelitian, dan kemampuan mencari informasi. Pembiasaan ‘mengamati’ pada diri siswa sangat penting artinya dalam menyiapkan siswa agar nyaman hidup di abad 21 ini. Menagapa demikian? Salah satu ciri dari abad 21 adalah informasi ada atau tersedia di mana-mana dan dapat diakses kapan saja. Kondisi informasi yang demikian itu harus dimanfaatkan dengan baik oleh siapa saja yang hidup di abad 21, tidak terkecuali siswa, sehingga dapat mengarungi hidup dengan lebih mudah. Pemanfaatan informasi yang mudah tersebut dapat dimanfaatkan optimal bila pada diri siswa tumbuh kebiasaan mencari tahu dengan baik.

2. Menanya

Setelah terjadi proses mengamati, pengalaman belajar siswa berikutnya yang difasilitasi guru adalah ’menanya’. Pengalaman belajar tersebut dimaknai sebagai menanya dan mempertanyakan terhadap hal-hal yang diamati. Terjadinya kegiatan ’menanya’ oleh siswa dapat disebabkan belum dipahaminya hal-hal yang diamati, atau dapat pula karena ingin mendapatkan informasi tambahan tentang hal-hal yang diamati. Agar proses menanya oleh siswa semakin hari semakin lancar dan berkualitas, guru dapat memfasilitasi dengan pancingan pertanyaan-pertanyaan yang berfungsi menggiring atau mengarahkan siswa agar mempertanyakan hal-hal yang diamati. Pertanyaan yang dilontarkan guru adalah pertanyaan yang terarah dan mengacu pada tujuan pembelajaran. Pertanyaan itu berfungsi sebagai penuntun. Dalam hal ini pertanyaan itu disebut pertanyaan penuntunpancingan. Pertanyaan penuntunpancingan disusun dari yang mudah ke yang sulit dan muatannya relevan dengan fenomena yang diamati dan jawabannya dapat memfasilitasi siswa agar mudah dalam memperoleh pengetahuan atau keterampilan yang dipelajari sesuai dengan tujuan pembelajarannya. Pertanyaan penuntunpancingan seperti itu diharapkan dapat menumbuhkan keingintahuan siswa dan mendorong munculnya pertanyaan-pertanyan pada diri siswa. Berhubung objek kajian matematika yang dipelajari siswa bersifat abstrak, sehingga memerlukan langkah pedagogis yang tepat, maka menjadi penting keberadaan dari pertanyaan penuntunpancingan demi terwujudnya proses pembelajaran mengamati dan menanya yang berkualitas dan efektif. Pertanyaan penuntunpancingan yang diajukan guru diharapkan juga dapat melatih tumbuhnya sikap kritis dan logis. Dalam hal mempelajari keterampilan berprosedur matematika, kecenderungan yang ada sekarang adalah siswa gagal menyelesaikan suatu masalah matematika jika konteksnya berbeda, walupun hanya sedikit perbedaannya. Ini terjadi karena siswa cenderung menghafal algoritma atau prosedur tertentu. Pada diri siswa tidak terbangun kreativitas dalam berprosedur. Kreativitas 11 Materi Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013 Matematika SMP SMP berprosedur dapat dibangkitkan dari pemberian pertanyaan yang tepat. Pertanyaan-pertanyaan didesain agar siswa dapat berpikir tentang alternatif- alternatif jawaban atau alternatif-alternatif cara berprosedur. Dalam hal ini guru diharapkan agar menahan diri untuk tidak memberi tahu jawaban pertanyaan. Apabila terjadi kendala dalam proses menjawab pertanyaan, atau diprediksi terjadi kendala dalam menjawab pertanyaan, guru dapat memberikan pertanyaan-pertanyaan secara bertahap yang mengarah pada diperolehnya jawaban pertanyaan oleh siswa sendiri. Di sinilah peran guru dalam memberikan scaffolding atau ‘pengungkit’ untuk memaksimalkan ZPD pada siswa. Pertanyaan penuntunpancingan yang tepat dari guru akan membimbing dan menggiring siswa mampu menanya dan mempertanyakan informasi pada yang diamati. Pembiasaan terhadap siswa untuk bertanya diharapkan mampu memfasilitasi berkembang dan terbangunnya sikap ingin tahu yang tinggi, kritis, logis dan kreatif dan menghardgai pikiran atau pendapat orang lain. Melalui pengalaman menanya dan mempertanyakan, siswa diharapkan terasah kemampuan memformulasikan pertanyaan yang hal itu akan berdampak pada terampilnya kemampuan merumuskan masalah. Pada abad 21 ini perkembangan komputasi telah demikian pesat sehingga telah berdampak pada lahirnya pirantialatmesin yang dalam banyak hal telah membantu kita sehingga dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dengan lebih cepat. Kemampuan merumuskan masalah sangat penting perannya dalam membekali siswa agar mampu beradaptasi terhadap penggunaan pirantialatmesin dalam kehidupan sehari-harinya. Pada tataran ke depannya, kemampuan merumuskan masalah dan rasa ingin tahu yang tinggi diharapkan mampu menjadikan siswa sebagai calon produsen yang unggul dari suatu pirantialatmesin, tidak hanya sebagai pengguna. Tidak hanya pada pirantialatmesin, pada kehidupan sosial, budaya dan ekonomi abad 21 ini terjadi perubahan-perubahan yang sangat dinamis. Bila perubahan- perubahan tidak diantisipasi maka dapat berpotensi menimbulkan masalah bagi siswa dan lingkungannya, misalnya menjadi tertinggal, salah langkah menjalani hidup, bahkan tidak memiliki tujuan hidup yang jelas. Untuk itulah diperlukan pembiasaan agar siswa memiliki keingintahuan yang tinggi dan dapat memformulasikan permasalahan di sekitar kehidupan pribadi dan lingkungannya, agar dapat mengantisipasi setiap perubahan dengan baik, sehingga terhindar dari kesalahan-kesalahan yang dapat berkaibat fatal dalam mengarungi hidup ini. Dalam proses pembelajaran matematika, pembiasaan kemampuan menanya dan merumuskan masalah sangat mendukung siswa dalam meniti keterampilan memecahkan masalah matematika. 3. Mengumpulkan informasi Pengalaman belajar ’mengumpulkan informasi’ merupakan lanjutan dari pengalaman belajar mengamati dan menanya. Pengalaman belajar itu diperoleh antara lain melalui kegiatan melakukan eksperimen, membaca sumber lain 11 1 Materi Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013 Matematika SMP SMP selain buku teks, mengamati objekkejadianaktivitas, melakukan wawancara dengan nara sumber. Dari kegiatan mengumpulkan informasi ini akan diperoleh data yang selanjutnya siap diolah, misalnya dengan dihubung-hubungkan data yang satu dengan data lainnya diasosiasikan, dianalisis dan dinalar, sehingga seringkali terjadi pengalaman belajar ‘mengumpulkan informasi’ dan ‘mengolah informasi’ terjadi simultan. Dalam proses belajar matematika, pengalaman belajar mengumpulkan informasi dapat terjadi pada setiap pertemuan yang tahap kegiatannya bisa berbeda-beda, misalnya dalam kegiatan ‘menemukan kembali konsep matematika’, memahami konsep matematika, maupun dalam menerapkan konsep matematika untuk memecahkan masalah, dalam tugas proyek dan bukan tugas proyek. Pemberian pengalaman belajar ‘mengumpulkan informasi’ dilakukan dengan cara guru memberikan penugasan latihan kepada siswa. Materi penugasan latihan hendaknya didesain sedemikian rupa agar siswa dapat berinteraksi dengan berbagai sumber belajar, misalnya sumber belajar dari media cetak atau noncetak, makhluk hidup misal pakar bidang tertentu atau benda dari lingkungan yang dekat dengan siswa, media elektronik dan non elektronik misal alat peraga. Sumber-sumber belajar tersebut diharapkan dapat memfasilitasi berkembang dan terbangunnya sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat pada diri siswa. 4. Mengolah informasi atau mengasosiasikan Pengalaman belajar ’mengolah informasi atau mengasosiasikan’ merupakan tindak lanjut dari pengalaman belajar mengamati, menanya, dan mengumpulkan informasi. Kegiatan mengolah informasi dimaknai sebagai kegiatan mengolah terhadap informasi yang sudah dikumpulkan secara terbatas pada suatu eksperimen maupun informasi yang diperoleh dari hasil mengamati dan mengumpulkan informasi yang lebih luas. Adapun proses pengolahan informasi dapat terjadi dari yang bersifat menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda atau bahkan bertentangan. Kegiatan mengolah informasi ini diharapkan dapat mefasilitasi berkembang dan terbangunnya sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan, yang akan banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari siswa atau dalam mempelajari mata pelajaran lain. Mengapa demikian? Dalam pengalaman belajar mengolah informasi ini terdapat pengalaman mengasosiasikan data yang satu dengan data yang lain, dan menganalisis serta 11 2 Materi Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013 Matematika SMP SMP menalar. Apakah yang dimaksud dengan penalaran?. Pernyataan bergaris bawah berikut ini menggambarkan hasil suatu penalaran.

a. Jika besar dua sudut dalam segitiga 60° dan 100° maka besar sudut yang