Analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri pada siswa kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta tahun pelajaran 2014/2015.

ABSTRAK

Yohanes Candra Tri Yoga. 2015. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri Pada Siswa Kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri, (2) mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri. Penelitian ini dilaksanakan di kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada bulan April – Mei 2015.

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto tahun pelajaran 2014/2015 dengan jumlah 30 siswa. Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Instrumen pengumpulan data berupa tes pemahaman, tes soal cerita dan wawancara. Tes pemahaman digunakan untuk mengukur tingkat pemahaman siswa terhadap materi trigonometri. Tes soal cerita digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dapat dilihat pada cara siswa menjawab soal tes tersebut. Wawancara digunakan untuk mengetahui faktor penyebab siswa salah dalam mengerjakan soal tes tersebut.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal cerita trigonometri, yaitu: (a) kesalahan data, (b) kesalahan menginterpretasikan bahasa, (c) kesalahan menggunakan definisi atau teorema, (d) kesalahan teknis, dan (2) faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan, yaitu: (a) siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika, (b) siswa tidak tepat dalam mengutip data yang diberikan, (c) siswa kurang teliti dalam menghitung, (d) siswa kurang memahami soal, (e) siswa kurang memahami aturan sinus, (f) siswa kurang memahami definisi perbandingan trigonometri, (g) siswa kurang memahami prinsip dalam sudut berelasi.

ABSTRACT

Yohanes Candra Tri Yoga. 2015. The Error Analysis in Doing Narrative Trigonometry Exercise of Grade X IPA 5 in SMA Kolose De Britto Yogyakarta in the Academic Year of 2014/2015. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education. Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aimed to (1) find out types of error made by students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in finishing the narrative trigonometry exercise, (2) find out factors that causing the error of students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in finishing the narrative trigonometry exercise. This research was conducted on grade X IPA 5 SMA Kolose De Britto Yogyakarta on April – May 2015.

The subject of this research was students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 that consist of 30 students. The research method used in this research was descriptive qualitative. Data collection instruments using comprehension test, narrative test, and interview. Comprehension test was used for measuring the comprehension level towards trigonometry material. Narrative test was used for finding out types of error made by students in finishing the exercise. Interview

was used for finding out factors that causing the students’ error in finishing the exercise. The research result showed (1) types of error made by the students of SMA Kolese De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in doing the trigonometry exercise, were: (a) incorrect data, (b) mistakes in interpreting the language, (c) mistakes in using the definition or theorem, (d) technical mistakes, and (2) factors that causing the students made mistake were: (a) the students could not illustrate the narrative test in mathematics language, (b) the students could not copy the data given in appropriate way, (c) the students were not precise in counting, (d) students had lack of understanding the exercise, (e) the students had lack of understanding in sine rule, (f) the students had lack of understanding the definition of trigonometry ratio, (g) the students had lack of understanding the principle in relation angle.

i

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL CERITA TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X IPA 5 SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

YOHANES CANDRA TRI YOGA NIM : 111414069

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

ii

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Motto

“Bekerjalah bagaikan tak butuh uang. Mencintailah bagaikan tak pernah disakiti. Menarilah bagaikan tak seorang pun sedang menonton.”

(Martin Luther King)

Persembahan

Kupersembahkan karya ini untuk:

 Tuhan Yesus Kristus yang selalu memberkati dan menyertai langkahku  Kedua orangtuaku yang selalu mendoakanku dan memberikan semangat  Kedua kakakku yang selalu memberi dukungan dan semangat

 Serta pacar dan teman-teman yang kukasihi

vii ABSTRAK

Yohanes Candra Tri Yoga. 2015. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri Pada Siswa Kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri, (2) mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri. Penelitian ini dilaksanakan di kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada bulan April – Mei 2015.

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto tahun pelajaran 2014/2015 dengan jumlah 30 siswa. Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Instrumen pengumpulan data berupa tes pemahaman, tes soal cerita dan wawancara. Tes pemahaman digunakan untuk mengukur tingkat pemahaman siswa terhadap materi trigonometri. Tes soal cerita digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dapat dilihat pada cara siswa menjawab soal tes tersebut. Wawancara digunakan untuk mengetahui faktor penyebab siswa salah dalam mengerjakan soal tes tersebut.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa SMA Kolese De Britto kelas X IPA 5 pada tahun pelajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal cerita trigonometri, yaitu: (a) kesalahan data, (b) kesalahan menginterpretasikan bahasa, (c) kesalahan menggunakan definisi atau teorema, (d) kesalahan teknis, dan (2) faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan, yaitu: (a) siswa tidak tepat memodelkan soal cerita ke dalam bahasa matematika, (b) siswa tidak tepat dalam mengutip data yang diberikan, (c) siswa kurang teliti dalam menghitung, (d) siswa kurang memahami soal, (e) siswa kurang memahami aturan sinus, (f) siswa kurang memahami definisi perbandingan trigonometri, (g) siswa kurang memahami prinsip dalam sudut berelasi.

viii ABSTRACT

Yohanes Candra Tri Yoga. 2015. The Error Analysis in Doing Narrative Trigonometry Exercise of Grade X IPA 5 in SMA Kolose De Britto Yogyakarta in the Academic Year of 2014/2015. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education. Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aimed to (1) find out types of error made by students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in finishing the narrative trigonometry exercise, (2) find out factors that causing the error of students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in finishing the narrative trigonometry exercise. This research was conducted on grade X IPA 5 SMA Kolose De Britto Yogyakarta on April – May 2015.

The subject of this research was students of SMA Kolose De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 that consist of 30 students. The research method used in this research was descriptive qualitative. Data collection instruments using comprehension test, narrative test, and interview. Comprehension test was used for measuring the comprehension level towards trigonometry material. Narrative test was used for finding out types of error made by students in finishing the exercise. Interview was used for finding out factors that causing the students’ error in finishing the exercise.

The research result showed (1) types of error made by the students of SMA Kolese De Britto grade X IPA 5 in the academic year of 2014/2015 in doing the trigonometry exercise, were: (a) incorrect data, (b) mistakes in interpreting the language, (c) mistakes in using the definition or theorem, (d) technical mistakes, and (2) factors that causing the students made mistake were: (a) the students could not illustrate the narrative test in mathematics language, (b) the students could not copy the data given in appropriate way, (c) the students were not precise in counting, (d) students had lack of understanding the exercise, (e) the students had lack of understanding in sine rule, (f) the students had lack of understanding the definition of trigonometry ratio, (g) the students had lack of understanding the principle in relation angle.

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “ANALISIS

KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL CERITA

TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X IPA 5 SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2014/2015” ini dengan baik.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidak terlepas tanpa adanya bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, pikiran, serta kesabaran dalam memberikan bimbingan kepada penulis.

2. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 3. Bapak Dr. Hongki Julie, S,Pd., M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika sekaligus sebagai dosen penguji atas masukkan yang telah diberikan. 4. Bapak Ag. Prih Adiartanto, S.Pd., M.Ed. selaku Kepala Sekolah SMA Kolese De

Britto Yogyakarta yang telah bersedia memberikan ijin penulis untuk melakukan penelitian ini.

5. Bapak Drs. Th. Sukristiyono, selaku guru mata pelajaran matematika kelas X IPA SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang telah bersedia membantu penulis dalam melakukan penelitian.

6. Siswa-siswa kelas X IPA 1, IPA 2, IPA 3, IPA 4, dan IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang telah membantu sebagai subjek penelitian.

7. Bapak, Ibu, kakak pertama, kakak kedua, dan pacar yang selalu memberi semangat, doa, dan dukungan kepada penulis.

8. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2011 khususnya tim cingkimin yang selalu memberi semangat, doa, dan dukungan kepada penulis. 9. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu yang telah turut serta

x

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, saran dan masukkan sangat penulis harapkan demi perbaikan di masa yang akan datang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 4

C. Pembatasan Masalah ... 4

D. Rumusan Masalah ... 4

E. Batasan Istilah ... 5

F. Tujuan Penelitian ... 5

G. Manfaat Penelitian ... 6

H. Sistematika Penulisan ... 7

BAB II LANDASAN TEORI A. Analisis ... 8

xii

B. Kesalahan ... 8

C. Soal Cerita Trigonometri ... 9

D. Faktor Penyebab Kesalahan ... 10

1. Faktor Kognitif ... 10

2. Faktor Nonkognitif ... 10

E. Jenis Kesalahan ... 12

1. Kesalahan Data ... 13

2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa ... 14

3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan ... 14

4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema ... 15

5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali ... 16

6. Kesalahan teknis ... 16

F. Menyelesaikan Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya ... 16

G. Tinjauan Materi Soal Cerita Trigonometri ... 18

1. Aturan Sinus ... 18

2. Aturan Kosinus ... 19

3. Luas Segitiga ... 21

H. Kerangka Berpikir ... 22

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 24

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 24

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 25

D. Bentuk Data ... 26

E. Metode Pengumpulan Data ... 26

1. Tes Tertulis ... 26

2. Wawancara ... 27

F. Instrumen Penelitian ... 28

1. Tes Soal Pemahaman ... 28

2. Tes Soal Cerita ... 28

xiii

G. Validitas ... 33

H. Reliabilitas ... 34

I. Teknik Analisis Data ... 38

J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 40

BAB IV ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian ... 43

B. Pembahasan ... 48

1. Analisis Kesalahan Data Jawaban ... 48

2. Analisis Kesalahan Data Wawancara ... 77

3. Rekapitulasi Kesalahan Siswa ... 89

4. Pembahasan Hasil Analisis Data ... 96

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 106

B. Saran ... 107

DAFTAR PUSTAKA ... 109

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Berdasarkan Kompetensi Dasar dan Indikator ... 30

Tabel 3.2 Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes Soal Cerita Kelas X IPA 3 ... 36

Tabel 3.3 Validitas Butir Soal ... 37

Tabel 3.4 Data Variansi Butir Soal ... 37

Tabel 4.1 Jadwal Pelajaran Matematika X IPA SMA Kolese De Britto ... 44

Tabel 4.2 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 1 ... 48

Tabel 4.3 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 2 ... 51

Tabel 4.4 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 3 ... 55

Tabel 4.5 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 4 ... 57

Tabel 4.6 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 5 ... 62

Tabel 4.7 Rekapitulasi Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri ... 90

Tabel 4.8 Presentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa ... 94

Tabel 4.9 Perbandingan data Nilai Tes Soal Pemahaman dan Tes Soal Cerita ... 95

Tabel 4.10 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Data ... 96

Tabel 4.11 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa ... 97

Tabel 4.12 Hasil Analisis Jenis Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema ... 101

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Segitiga ABC Aturan Sinus ... 18

Gambar 2.2 Segitiga XYZ ... 18

Gambar 2.3 Segitiga ABC Aturan Kosinus ... 19

Gambar 2.4 Segitiga ABC Sama Kaki ... 20

Gambar 2.5 Rumus Luas Segitiga ... 21

Gambar 2.6 Segitiga ABC Sama Sisi ... 21

Gambar 4.1 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA 3 (Kelas Uji Coba)..47

Gambar 4.2 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA 3 (Kelas Uji Coba)..47

Gambar 4.3 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA 5 ... 47

Gambar 4.4 Pelaksanaan Tes Soal Cerita di Kelas X IPA 5 ... 47

Gambar 4.5 Kesalahan S29 pada Nomor 5 ... 78

Gambar 4.6 Kesalahan S19 pada Nomor 2 ... 80

Gambar 4.7 Kesalahan S19 pada Nomor 3 ... 81

Gambar 4.8 Kesalahan S19 pada Nomor 4 ... 82

Gambar 4.9 Kesalahan S19 pada Nomor 5 ... 84

Gambar 4.10 Kesalahan S29 pada Nomor 1 ... 86

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A

Lampiran A.1 Surat Ijin Penelitian dari Prodi ... 112 Lampiran A.2 Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian ... 113 Lampiran B

Lampiran B.1 Validitas Instrumen Soal Tes Penelitian oleh Guru ... 114 Lampiran B.2 Soal Pemahaman ... 116 Lampiran B.3 Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Soal Pemahaman . 117 Lampiran B.4 Soal Cerita ... 120 Lampiran B.5 Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Soal Cerita ... 122 Lampiran C

Lampiran C.1 Foto Pelaksanaan Penelitian di Kelas X IPA 3 ... 127 Lampiran C.2 Foto Pelaksanaan Penelitian di Kelas X IPA 5 ... 128 Lampiran C.3 Foto Wawancara Siswa ... 129 Lampiran D

Lampiran D.1 Rekap Nilai Hasil Tes Soal Pemahaman di Kelas X IPA ... 130 Lampiran D.2 Rekap Nilai Hasil Tes Soal Cerita di Kelas X IPA ... 135 Lampiran D.3 Jawaban Tes Soal Cerita Siswa di Kelas X IPA 5 ... 140

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik (Soedjadi, 2000: 11). Matematika merupakan suatu ilmu yang berobjek abstrak. Matematika yang bersifat abstrak menyebabkan siswa sukar dalam menguasai materi matematika, sehingga siswa akan mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Kesulitan yang dihadapi siswa dapat dilihat dalam kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika.

Pada pembelajaran matematika di kelas, guru sering menemukan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal. Peran guru sangatlah dibutuhkan dalam mengatasi kesulitan siswa. Kesulitan tersebut dapat diatasi dengan mengadakan diagnosis hasil pekerjaan siswa yaitu dengan cara analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal, mencari kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika dan faktor penyebabnya. Setelah itu, guru dapat memberikan remediasi kepada siswa dengan memberikan pembelajaran remedial terlebih dahulu berdasarkan analisis kesalahan hasil pekerjaan siswa sebelumnya untuk memperbaiki kesalahan yang dialami dalam mengerjakan soal dan mengatasi kesulitan dalam mengerjakan soal dengan tujuan tidak mengalami

kesulitan kembali. Kemudian guru memberikan tes remedial untuk melihat tingkat pemahaman siswa setelah diberikan remediasi.

Berdasarkan observasi ketika PPL dan diskusi dengan guru mata pelajaran matematika di SMA Kolese De Britto Yogyakarta, guru mata pelajaran matematika mengatakan bahwa dalam belajar pada pokok bahasan trigonometri siswa cenderung untuk menghafal rumus dalam mengerjakan soal-soal dan siswa tidak memahami konsep dari materi yang diajarkan.

Trigonometri adalah salah satu materi dalam pelajaran matematika yang mempelajari relasi antara sudut dan sisi-sisi pada suatu segitiga dan juga fungsi-fungsi dasar dari relasi-relasi tersebut. Materi trigonometri ini diajarkan di kelas X IPA pada semester 1 dan XI IPA di semester 2 pada kurikulum 2013 yang diterapkan oleh Sekolah Menengah Atas yang menggunakan kurikulum 2013, termasuk SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Trigonometri merupakan materi baru yang dipelajari siswa di SMA. Hal ini yang membuat banyak siswa pada tahun-tahun sebelumnya mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal trigonometri.

Pada saat mengerjakan soal cerita, siswa cenderung bingung dalam memodelkan soal cerita ke dalam model matematika karena siswa hanya cenderung menghafalkan rumus dan tidak menguasai konsep trigonometri. Soal cerita trigonometri adalah soal matematika yang berbentuk cerita yang terkait dengan pokok bahasan trigonometri. Apabila siswa tidak memahami konsep trigonometri, maka siswa akan mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah. Kesulitan yang dialami oleh siswa dapat

menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal trigonometri.

Peneliti melakukan analisis terhadap kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam meyelesaikan soal cerita trigonometri sebagai bekal guru untuk mengetahui kesalahan dan faktor penyebab kesalahan yang dialami oleh siswa. Hal tersebut dimaksudkan untuk mencari solusi berdasarkan kesalahan yang dialami oleh siswa dan menjadi bahan pertimbangan dalam memilih metode yang tepat dalam mengajarkan materi trigonometri di kelas.

Berdasarkan permasalahan yang dialami oleh siswa pada materi trigonometri, peneliti bermaksud untuk mengadakan penelitian yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Trigonometri pada Siswa Kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015”. Analisis kesalahan ini dilakukan berdasarkan kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa dengan melakukan penelitian ketika pembelajaran materi trigonometri di kelas, dengan memberikan soal pemahaman trigonometri dan soal cerita trigonometri untuk mencari kesalahan yang dihadapi oleh siswa, serta dengan wawancara terhadap siswa dan guru.

B.Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, maka dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut. 1. Pada tahun-tahun sebelumnya banyak siswa mengalami kesulitan

dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri.

2. Pada pokok bahasan trigonometri siswa cenderung menghafal rumus. 3. Pada saat mengerjakan soal cerita trigonometri, siswa cenderung

bingung dalam memodelkan soal cerita ke dalam model matematika.

C.Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah maka peneliti membatasi masalah pada kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri dan faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut.

D.Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka peneliti memaparkan rumusan masalah sebagai berikut.

1. Apa saja jenis kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri?

2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri?

E.BatasanIstilah

Pada penelitian ini, peneliti membatasi istilah sebagai berikut. 1. Analisis

Analisis adalah penyelidikan terhadap kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.

2. Kesalahan

Kesalahan adalah kekeliruan yang dapat dilihat dari pekerjaan tertulis siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.

3. Soal Cerita Trigonometri

Soal cerita trigonometri adalah soal matematika yang berbentuk cerita yang terkait dengan pokok bahasan trigonometri.

F.Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Mendeskripsikan kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri.

2. Mendeskripsikan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri.

G.Manfaat Penelitian 1. Bagi siswa

Penelitian ini diharapkan mampu membuat siswa mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukannya dalam mengerjakan soal cerita trigonometri, sehingga siswa menjadi lebih teliti dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri setelah mengetahui letak kesalahan yang dilakukan.

2. Bagi guru mata pelajaran matematika

Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru untuk mengetahui kesalahan dan faktor penyebab kesalahan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri, sehingga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam memilih metode yang tepat dalam mengajarkan materi trigonometri kepada siswa di kelas.

3. Bagi peneliti sebagai calon guru

Penelitian ini diharapkan dapat menambah pengalaman dan wawasan tentang dunia pendidikan. Hasil penelitian ini juga membantu peneliti sebagai calon guru untuk lebih memahami kesulitan siswa dalam belajar terlebih dalam kesulitan yang dihadapi oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri dan faktor penyebab kesalahan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri.

H.Sistematika Penulisan

Bab I merupakan bab pendahuluan yang berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, batasan istilah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

Bab II merupakan landasan teori yang memaparkan teori-teori yang menjadi landasan dalam penelitian. Teori-teori yang digunakan adalah analisis, kesalahan, soal cerita trigonometri, faktor penyebab kesalahan, jenis kesalahan, menyelesaikan soal cerita dengan langkah-langkah Polya, ,tinjauan materi soal trigonometri, dan kerangka berpikir.

Bab III merupakan metode penelitian yang memaparkan tentang jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek dan objek penelitian, variabel penelitian, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, validitas, reliabilitas, teknik analisis data, dan prosedur pelaksanaan penelitian.

Bab IV merupakan pembahasan yang memaparkan tentang pelaksanaan penelitian, penyajian data, analisa data, dan pembahasan.

Bab V merupakan penutup yang memaparkan tentang kesimpulan hasil penelitian dan saran.

8 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Analisis

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim penyusun, 2011), arti dari kata analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya). Menurut Kamus Matematika (Roy Hollands, 1983), arti dari kata analisis adalah peristiwa pemisahan ke dalam bagian-bagian. Analisis yang dimaksud pada penelitian ini adalah penyelidikan terhadap kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.

B. Kesalahan

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim penyusun, 2011), arti dari kata kesalahan adalah perihal salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini adalah kesalahan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Menurut Kamus Matematika (Roy Hollands, 1983), arti dari kata kesalahan adalah tidak betul; tidak baik; jawaban tidak selalu sederhana betul atau salah.

Lerner dalam Mulyono (2009:262) mengemukakan berbagai kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam mengerjakan tugas-tugas matematika, yaitu kurangnya pengetahuan tentang simbol, kurangnya pemahaman tentang nilai tempat, penggunaan proses yang keliru, kesalahan

perhitungan, dan tulisan yang tidak dapat dibaca sehingga siswa melakukan kekeliruan karena tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri.

Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini adalah kekeliruan yang dapat dilihat dari pekerjaan tertulis siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Kesalahan dalam matematika dapat dilihat dari hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal matematika seperti kesalahan dalam menggunakan teorema dalam mengerjakan soal dan kesalahan teknis dalam menghitung jawaban yang kurang tepat.

C. Soal Cerita Trigonometri

Soal cerita trigonometri menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim penyusun, 2011), arti dari kata soal adalah apa yang menuntut jawaban dan sebagainya (pertanyaan dalam hitungan dan sebagainya). Arti dari kata cerita adalah tuturan yang membentangkan bagaimana terjadinya suatu hal (peristiwa, kejadian, dan sebagainya). Arti dari kata trigonometri adalah ilmu ukur mengenai sudut dan sempadan segitiga (digunakan dalam astronomi dan sebagainya). Soal cerita yang dimaksud pada penelitian ini adalah soal matematika yang berbentuk cerita yang terkait dengan pokok bahasan trigonometri.

D. Faktor Penyebab Kesalahan

Faktor penyebab kesalahan secara umum dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu faktor kognitif dan faktor non kognitif.

1. Faktor Kognitif

Menurut Suwarsono (1982), faktor kognitif adalah segala sesuatu yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dalam memproses atau mencerna materi matematika ke dalam pikiran.

2. Faktor Nonkognitif

Menurut Burton dalam M. Entang (1984: 13-14), faktor-faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar dikelompokkan menjadi dua kategori yaitu:

a. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik seperti suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit, sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, antara lain: kelemahan mental (taraf kecerdasannya memang kurang), nampaknya seperti kelemahan mental, tetapi sebenarnya hanya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan fundamental dalam

belajar. Kelemahan-kelemahan emosional, antara lain terdapatnya rasa tidak aman (insecurity), penyesuaian yang salah (adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan, tercekam rasa phobia (takut, benci dan antipati), mekanisme pertahanan diri. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain: malas belajar, sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun), kurang menguasai bahasa asing yang diperlukan.

b. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain: kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu; ketidaksesuaian estandar administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar (siswa) atau mengajar (guru), terlampau besar populasi siswa dalam kelas, terlalu berat menuntut kegiatan di luar, dan sebagainya; terlalu sering pindah sekolah, atau program tinggal kelas dan sebagainya; kelemahan dari sitem belajar mengajar pada tingkat-tingkat pendidikan sebelumnya; kelemahan yang terdapat pada kondisi rumah tangga (pendidikan,

status sosial ekonomi, keutuhan keluarga, ketentraman dan keamanan sosial psikologis; terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan ekstrakurikuler; kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.

Pada penelitian ini, peneliti membahas faktor kognitif yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Penyebab kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada umumnya antara lain:

1)Kurangnya pemahaman konsep atas materi prasyarat maupun materi pokok yang dipelajari

2)Kurangnya penguasaan bahasa matematika

3)Keliru dalam menafsirkan atau menerapkan rumus 4)Kurang teliti dalam memasukkan data

5)Kurang teliti dalam teknik menghitung

E. Jenis Kesalahan

Hadar, Zaslavsky, dan Inbar (1987) mengklasifikasikan kesalahan dalam 5 tipe, yaitu:

1. Siswa menambah atau mengabaikan data

2. Siswa menerjemahkan pernyataan verbal ke dalam pernyataan matematika dengan arti yang berbeda

3. Siswa menggunakan teorema atau definisi yang salah

5. Siswa membuat kesalahan dalam keterampilan dasar

Kelima kategori kesalahan di atas bersifat hipotesis. Pada tahun berikutnya, mereka mengadakan penelitian lagi dengan menambah satu kriteria baru, yaitu “penyelesaian yang tidak diperiksa kembali”.

Kemudian Hadar dan kawan-kawan (1987) menetapkan model klasifikasi kesalahan yang dibuat oleh para siswa sekolah menengah Israel sebagai berikut:

1. Kesalahan data

2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa (model)

3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan 4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali 6. Kesalahan teknis

Penjelasan dari tiap-tiap kategori kesalahan menurut Hadar dan kawan-kawan (1987) adalah sebagai berikut:

1. Kesalahan Data

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh peserta tes. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan berikut: a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal

b. Mengabaikan data penting yang diberikan

c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah

d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai

f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain g. Salah menyalin soal

2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa

Kategori kesalahan menginterpretasikan bahasa meliputi kesalahan-kesalahan berikut:

a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda.

b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda

c. Salah mengartikan grafik

3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan

Pada umumnya, yang termasuk kategori ini adalah kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu:

a. Kesimpulan dari pernyataan ⟹ dengan kebalikan baik bentuk positif ⟹ atau dengan bentuk negatif ~ ⟹ ~ .

b. Dari pernyataan bentuk implikasi ⟹ , siswa menarik kesimpulan sebagai berikut:

- Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi. - Bila diketahui p salah, maka q pasti juga salah.

c. Menyimpulkan bahwa ⟹ ketika q bukan merupakan akibat dari p. d. Menggunakan ukuran logika seperti “semua”, “ada”, “sedikitnya” pada

tempat yang salah.

e. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.

4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema

Kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas. Kesalahan-kesalahan ini antara lain:

a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai. Misalnya menerapkan hukum: _sin =_sin ; dengan unsur-unsur dan terdapat pada segitiga yang berbeda dengan segitiga yang memuat unsur-unsur

dan .

b. Menerapkan sifat fungsi atau sifat operasi pada kondisi yang tidak sesuai.

Misalnya:

- sin + = sin + sin

- log_ba=log a_{log b}

- + �= �+ �

c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema.

Xmin = − sebagai ganti Xmin = −

a − b = a + ab − b

5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh peserta tes benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal tersebut.

6. Kesalahan Teknis

Kategori kesalahan teknis meliputi kesalahan-kesalahan berikut: a. Kesalahan-kesalahan perhitungan, contoh: 7 x 8 = 54

b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel

c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya: menulis − . − sebagai pengganti dari − −

F. Menyelesaikan Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya

Pembelajaran matematika dalam hal kemampuan menyelesaikan soal cerita sangat dibutuhkan untuk menunjang belajar mata pelajaran lain atau untuk hidup di masyarakat. Oleh sebab itu perlu diadakan cara yang memudahkan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yang dihadapi. Polya membutuhkan waktu yang sangat lama untuk membimbing para siswa serta mencari cara agar siswa dapat dengan mudah menyelesaikan soal cerita itu. Cara yang digunakan oleh Polya untuk menyelesaikan soal cerita itu dikenal dengan langkah-langkah Polya, yang meliputi soal cerita itu dibuat lebih operasional sebagai berikut:

1. Memahami Masalah

Memahami masalah yang dimaksud adalah semua unsur yang ada di dalam soal cerita ke dalam bentuk yang lebih jelas dengan menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.

2. Membuat Rencana Penyelesaian

Pada langkah ini siswa diminta untuk menuliskan kalimat matematika dari soal cerita itu dengan menggunakan operasi hitung yang sudah diketahui oleh siswa, misalnya +,- _×,: dan penggunaan tanda ( ). 3. Pelaksanaan Rencana Penyelesaian

Pelaksanaan rencana ini adalah menyelesaikan kalimat yang telah ditulis sesuai dengan aturan urutan operasi hitung yang berlaku.

4. Memeriksa Kembali

Pada langkah ini siswa diharapkan dapat memeriksa kembali jawaban soal cerita dengan cara mencocokkan kembali antara hasil jawaban dengan soal semula. Agar langkah tersebut di atas lebih jelas peneliti akan berikan beberapa contoh soal cerita dan penyelesaiannya dengan menggunakan langkah-langkah Polya.

Kendala utama para siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita adalah lemahnya kemampuan mereka dalam memahami maksud soal dan kurangnya keterampilan menyusun rencana penyelesaiannya. Hal ini dapat dimaklumi mengingat bentuk soal yang disajikan selama ini baik pada ulangan akhir semester maupun ujian nasional adalah bentuk pilihan ganda. Bentuk soal pilihan ganda ini kurang efektif mengukur beberapa

tipe pemecahan masalah, juga kurang efektif mengukur kemampuan mengorganisir dan mengekspresikan ide (Depdiknas, 2005:21).

G. Tinjauan Materi Soal Trigonometri 1. Aturan Sinus

Aturan sinus pada segitiga:

sin

=

sin

=

sin Contoh :

Tentukan panjang YZ pada segitiga berikut!

Gambar 2.1 Segitiga ABC Aturan Sinus

X

450 600

Z

Y 12 cm

Gambar 2.2 Segitiga XYZ A

c

β α

C

B γ

Pembahasan: XZ = 12 cm

∠X = 60°

∠Y = 45°

YZ

sin =

XZ sin YZ

√ = XZ

√ YZ = √

√ ×

YZ = √ cm

Jadi, panjang YZ adalah √ cm. 2. Aturan Kosinus

Aturan kosinus pada segitiga:

a2 = b2 + c2 –2bc cos α b2 _{= a}2 _{+ c}2 – _{2ac cos} c2 = a2 + b2 – 2ab cos

Gambar 2.3 Segitiga ABC Aturan Kosinus

A α _c β

C

B γ

Contoh:

Segitiga samakaki ABC dengan sudut C = 30°.

Jika panjang BC = 12 cm, tentukan panjang AB! Pembahasan:

Dengan aturan kosinus, diperoleh c2 = a2 + b2 –2ab cos

c2 _{= 12}2 _{+ 12}2 – _{2(12)(12) cos 30}0 c2 = 288– 288 √

c = √ 88 − √

c = 12 √ −√ cm

3. Luas Segitiga

Luas segitiga adalah luas yang mencakup isi dari segitiga tersebut, rumus untuk mencari luas segitiga adalah sebagai berikut:

Diketahui segitiga samasisi ABC dengan panjang sisi 12 cm yang diperlihatkan pada gambar berikut!

Tentukan luas segitiga sama sisi ABC! Pembahasan:

Ambil garis tinggi dari segitiga

Gambar 2.6 Segitiga ABC Sama Sisi Gambar 2.5 Rumus Luas Segitiga

Gambar 2.6 Segitiga ABC Sama Sisi 12 cm

A

C B

12 cm A

C B

Menggunakan phytagoras untuk mencari tinggi segitiga t = √ −

= √ − = √ 8 = √ cm Luas segitiga:

� = alas × tinggi = × √

= √ cm2

H. Kerangka Berpikir

Analisis kesalahan dilakukan untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut. Analisis kesalahan ini dilakukan terhadap siswa kelas X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada materi soal cerita trigonometri.

Trigonometri merupakan salah satu materi yang terdapat di kelas X IPA pada semester 2. Soal cerita trigonometri merupakan soal matematika yang berbentuk cerita yang terkait dengan pokok bahasan trigonometri. Materi ini merupakan materi yang baru bagi siswa yang diterima siswa di tingkat SMA.

Pada penelitian ini, peneliti mencari tahu jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri dengan

menggunakan tes soal pemahaman dan tes soal cerita. Peneliti memberikan tes pemahaman terlebih dahulu untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri. Setelah mengetahui tingkat pemahaman siswa, peneliti memberikan tes soal cerita trigonometri. Kemudian peneliti mengolah hasil pekerjaan siswa dan melakukan analisis kesalahan terhadap hasil pekerjaan siswa. Kemudian peneliti melakukan wawancara kepada beberapa siswa yang dipilih.

Analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri sebagai cara untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, sehingga peneliti mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa diklasifikasikan berdasarkan teori dari Hadar dkk. Wawancara bertujuan untuk mengetahui faktor penyebab siswa dalam melakukan kesalahan. Analisis kesalahan siswa bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan dan faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri.

24

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini dikategorikan sebagai penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, serta holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode ilmiah (Moleong, 2008:6).

Pada penelitian ini, peneliti bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri dan mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan.

B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang bertempat di jalan Laksda Adisucipto 161 Yogyakarta.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2014/2015 pada bulan April hingga Mei 2015.

C. Subjek dan Objek Penelitian

Seluruh peserta didik SMA Kolese De Britto berjenis kelamin laki-laki. Penelitian ini dilakukan di kelas X IPA 1, IPA 2, IPA 3, IPA 4, dan IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada semester genap tahun pelajaran 2014/2015. Peneliti mengambil salah satu kelas yang paling banyak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal dan memiliki nilai paling rendah untuk keperluan peneliti menganalisis secara lebih mendalam. Setelah semua kelas mengerjakan seluruh soal cerita dan dikoreksi oleh peneliti, ditemukan kelas yang paling banyak melakukan kesalahan dan nilainya paling rendah ialah kelas X IPA 5.

Pada penelitian ini yang dijadikan objek penelitian adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri.

D. Bentuk Data

Bentuk data dalam penelitian ini adalah hasil tes dan hasil wawancara. Data hasil tes berupa hasil tes pemahaman dan hasil tes soal cerita. Data hasil wawancara berupa hasil deskripsi tanya jawab peneliti dengan subjek.

E. Metode Pengumpulan Data

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan dua metode pengumpulan data, yaitu:

1. Tes Tertulis

Menurut Sudjana (2009:35) tes pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar peserta didik, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan bahan penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Tes yang akan digunakan oleh peneliti adalah bentuk uraian. Bentuk tes uraian dipilih dalam penelitian ini karena peneliti dapat melihat setiap langkah yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan tes, sehingga dapat diketahui letak kesalahan yang dilakukan siswa untuk dilakukan analisis kesalahan. Tes tertulis terdiri dari 2 tes, yaitu tes pemahaman dan tes soal cerita.

a. Tes Pemahaman

Tes pemahaman digunakan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa dalam materi trigonometri. Tes pemahaman berupa soal-soal materi trigonometri secara umum. Tujuan diberikan tes pemahaman ini adalah peneliti ingin melihat tingkat pemahaman siswa terhadap materi trigonometri sebelum siswa mengerjakan tes berupa soal cerita pada materi trigonometri.

b. Tes Soal Cerita

Tes Soal Cerita dilakukan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita

trigonometri. Tes soal cerita berupa soal-soal trigonometri yang diubah ke dalam soal cerita seperti kehidupan sehari-hari. Dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita akan menunjukkan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Dari kesalahan-kesalahan tersebut peneliti mencari faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

2. Wawancara

Arikunto (2012:44) menyebutkan bahwa wawancara atau interviu (interview) adalah suatu metode atau cara yang digunakan untuk mendapatkan jawaban dari responden dengan cara tanya-jawab sepihak.

Metode ini digunakan untuk memperoleh keterangan bagaimana cara berpikir siswa ketika mengerjakan soal cerita trigonometri. Materi wawancara berisi bagaimana proses siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri dan kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Wawancara dilakukan untuk mengetahui kesulitan dan kesalahan siswa saat mengerjakan soal cerita trigonometri. Wawancara ini dilakukan terhadap beberapa siswa yang melakukan kesalahan yang lebih banyak dari siswa lain, kesalahan yang dilakukan bervariasi, dan menarik untuk diteliti. Dalam melakukan wawancara peneliti menggunakan media berupa kamera dan pedoman wawancara.

F. Instrumen Penelitian

Menurut Arikunto (2006:160) instrumen adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah diolah. Dalam penelitian ini, instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data meliputi:

1. Soal Tes Pemahaman

Sebelum memberikan tes soal cerita, peneliti memberikan tes pemahaman terlebih dahulu yang terdiri dari soal trigonometri secara umum. Tes pemahaman yang digunakan dalam penelitian ini berupa 5 soal essai materi trigonometri. Waktu yang dialokasikan adalah 1 JP (45 menit). Dengan tes ini, peneliti dapat mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri.

2. Soal Tes Cerita

Setelah mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri, peneliti memberikan tes soal cerita kepada siswa. Tes soal cerita yang digunakan dalam penelitian ini berupa 5 soal essai materi trigonometri. Dengan tes ini, peneliti dapat mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Selain itu, peneliti juga dapat mengetahui faktor penyebab kesalahan tersebut. Rancangan soal tes tertulis ini dibuat sesuai dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut kurikulum 2013. Waktu yang

dialokasikan adalah 1 JP (45 menit). Pada tabel berikut ini disajikan kisi-kisi soal tes berdasarkan kompetensi dasar dan indikator.

30 Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Berdasarkan Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Dasar Indikator Soal Soal 5.2. Merancang model

matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.

5.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

 Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.

 Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.

 Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.

1. Panjang sebuah papan adalah 18 meter. Ujung atas papan tersebut bersandar pada tembok sehingga papan membentuk sudut 600 _{dengan tanah. Hitunglah :}

a. Tinggi ujung atas papan dari tanah. b. Jarak ujung bawah papan dari tembok.

2. Sebuah pesawat terbang “JB AIR” bergerak sejauh 2.000 km ke arah barat laut dihitung dari tempat keberangkatannya. Berapakah jarak pesawat tersebut dari arah:

a. Barat. b. Utara.

3. Ganang membuat layangan raksasa berbentuk persegi dengan panjang diagonal 10 meter. Berapakah luas layangan tersebut?

31

 Menentukan nilai

perbandingan trigonometri pada segitiga.

 Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.

4. Kunto mempunyai cara cerdik untuk menentukan tinggi

sebuah gedung Ambarukmo Plazza “Amplaz” dengan

cara menghadap tegak lurus gedung tersebut. Dia berdiri dan menyalakan lampu senter pada posisi tertentu sehingga sinar yang dipantulkan oleh cermin di tanah terpantulkan ke puncak gedung. Jarak Kunto ke cermin adalah 2 m dan jarak cermin ke kaki gedung adalah 80 m. Jika lampu senter berada 1,25 m di atas tanah. Berapakah tinggi gedung tersebut?

5. Jarak kaki gedung ke batang pohon pinus sama dengan 15 m. Puncak pohon terlihat dari kaki gedung dengan sudut elevasi 600 _{dan terlihat dari puncak gedung} dengan sudut elevasi 300_{. Berapakah tinggi gedung ?}

3. Wawancara

Wawancara dalam penelitian ini digolongkan dalam jenis wawancara bebas (tak berstruktur). Pada wawancara bebas, jawaban tidak perlu disiapkan sehingga siswa bebas mengemukakan pendapatnya (Sudjana, 2009:68). Keuntungannya adalah informasi lebih padat dan lengkap. Hasil atau jawaban siswa tidak bisa ditafsirkan secara langsung, tetapi perlu dianalisis dalam bentuk kategori dimensi-dimensi jawaban, sesuai dengan aspek yang diungkapkan.

Pada wawancara, sebelumnya peneliti memberikan kembali lembar jawab kepada siswa untuk dibaca dan dipahami kembali agar siswa dapat menggali ingatan pada saat mengerjakan. Mengerjakan ulang soal yang salah dengan tujuan untuk mengetahui penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal. Panduan yang digunakan untuk melakukan wawancara berupa pertanyaan-pertanyan, antara lain:

1. Bagaimana proses yang dilakukan dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri?

2. Kenapa mengerjakannya seperti itu?

3. Coba kamu mengerjakan ini lagi (soal yang salah), kemudian jelaskan kembali.

4. Dibandingkan dengan jawaban kemarin, apakah kamu tahu kesalahanmu? Atau sama saja pengerjaanmu?

5. Apakah menurutmu cara ini sudah benar? 6. Kenapa bisa mengalami kesalahan itu?

7. Apa penyebab kesulitan dalam mengerjakan soal tes? 8. Dimana letak kesulitan soal tersebut?

Pertanyaan-pertanyaan tersebut dapat dikembangkan berdasarkan tanggapan atau jawaban siswa dalam wawancara.

G. Validitas

Pada penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validasi isi dan validasi pakar. Menurut Asep & Abdul (2013: 179), validitas isi dilakukan bertujuan untuk menentukan kesesuaian antara soal dengan tujuan yang ingin diukur atau kisi-kisi yang telah dibuat. Soal yang diberikan dalam penelitian ini dikatakan valid apabila isi dari soal penelitian tersebut mencakup materi trigonometri.

Uji validitas pakar dilakukan dengan pengkajian butir-butir tes oleh validator yang telah ahli dalam bidang matematika yaitu guru bidang studi matematika di SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Uji validitas ini bertujuan untuk mengetahui soal yang diberikan kepada siswa untuk penelitian sudah valid dan layak.

Soal yang dipakai dalam penelitian, harus diuji coba terlebih dahulu untuk mengetahui soal yang diberikan sudah valid atau belum. Ketika soal sudah valid, soal tersebut dipakai kepada kelas yang akan di teliti. Sedangkan jika soal tersebut belum valid, peneliti harus merevisi soal tersebut kemudian dicoba terlebih dahulu untuk mengetahui soal tersebut sudah valid atau belum. Selain itu, peneliti juga menggunakan validitas butir soal dari hasil uji coba

dengan rumus korelasi product moment Pearson dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada suatu butir soal dengan skor total yang didapat. Rumus yang digunakan dalam korelasi product moment Pearson:

= � ∙∑ ∙ − ∑ ∙ ∑

√ _{� ∙}∑ − ∑ ∙ � ∙∑ − ∑

Keterangan:

= Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y � = Banyaknya peserta tes

= Nilai hasil uji coba = Nilai rata-rata harian

Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi digunakan kriteria Nurgana (Asep & Abdul, 2013: 180):

0,80 < ≤ 1,00 : sangat tinggi 0,60 < ≤ 0,80 : tinggi

0,40 < ≤ 0,60 : cukup 0,20 < ≤ 0,40 : rendah

≤ 0,20 : sangat rendah

H. Reliabilitas

Menurut Asep & Abdul (2013: 180), reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat keajegan atau kekonsistenan suatu soal tes.

Untuk mengukur tingkat kekonsistenan soal ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Rumus yang digunakan dalam reliabilitas:

=[_{� −}� ] [ − �]

Keterangan:

� = banyaknya butir soal

� = jumlah varians skor tiap item = varians skor total

Rumus untuk mencari varians adalah:

� =

∑ − ∑_�

�

Interpretasi nilai mengacu pada pendapat Guilford (Asep & Abdul, 2013: 181):

0,90 < ≤ 1,00 : sangat tinggi 0,70 < ≤ 0,90 : tinggi

0,40 < ≤ 0,70 : sedang 0,20 < ≤ 0,40 : rendah

Pada penelitian ini, peneliti melakukan analisis butir soal dari hasil uji coba untuk menemukan validitas soal dengan rumus korelasi product moment Pearson dan reliabilitas untuk mengukur tingkat kekonsistenan soal ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Berikut ini adalah pembahasan validitas dan reliabilitas:

Tabel 3.2 Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes Soal Cerita Kelas X IPA 3 Nomor

Siswa

Skor Butir Soal

Jumlah Nilai (y) y2 1 2 3 4 5

1 10 10 10 10 2 42 84 1764

2 10 10 10 10 5 45 90 2025

3 2 10 10 10 2 34 68 1156

4 10 10 10 10 6 46 92 2116

5 3 10 10 0 1 24 48 576

6 10 10 10 10 5 45 90 2025

7 2 10 2 9 2 25 50 625

8 10 10 10 10 1 41 82 1681

9 10 10 10 10 7 47 94 2209

10 10 1 1 10 2 24 48 576

11 10 10 10 10 6 46 92 2116

12 10 10 10 10 2 42 84 1764

13 10 10 10 10 3 43 86 1849

14 10 10 10 10 10 50 100 2500

15 10 5 10 10 2 37 74 1369

16 2 3 5 1 0 11 22 121

17 10 10 10 10 7 47 94 2209

18 2 10 10 10 10 42 84 1764

19 10 10 10 10 6 46 92 2116

20 10 10 10 10 6 46 92 2116

Nomor Siswa

Skor Butir Soal

Jumlah Nilai (y) y2 1 2 3 4 5

22 10 10 10 0 9 39 78 1521

23 10 10 10 10 2 42 84 1764

24 2 10 10 10 10 42 84 1764

25 10 10 10 10 6 46 92 2116

Jumlah 196 229 228 210 112 ∑ x2 _{1838 2235 2230 2082 748} ∑ xy 8189 9272 9279 8766 4865

Berdasarkan data tersebut, data diolah menggunakan rumus korelasi product moment Pearson. Koefisien validitas dan interpretasi kriteria setiap butir soal adalah sebagai berikut:

Tabel 3.3 Validitas Butir Soal

Nomor Soal Koefisien validitas � Interpretasi kriteria

1 0.648 Tinggi

2 0.601 Tinggi

3 0.651 Tinggi

4 0.667 Tinggi

5 0.654 Tinggi

Kemudian data diolah diolah untuk mengetahui koefisien reliabilitasnya dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach. Variansi setiap butir soal adalah sebagai berikut:

Tabel 3.4 Data Variansi Butir Soal Nomor soal 1 2 3 4 5

Variansi 12.05 5.494 6.026 12.72 9.8496

Sehingga diperoleh �_� = 46. 44. Variansi total �_�2 dari data uji coba instrumen tersebut adalah 93.84. Dengan demikian diperoleh koefisien

reliabilitas data uji coba instrumen tersebut adalah 0.529 yang menyatakan bahwa soal yang dibuat reliabilitasnya sedang.

I. Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini digunakan teknik analisis data deskriptif kualitatif. Berikut ini adalah teknik dalam menganalisis data:

1. Analisis Jawaban Tes Pemahaman

Analisis jawaban tes pemahaman dilakukan dengan mengoreksi hasil pekerjaan siswa. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dicatat, kemudian disimpulkan kesalahan apa yang paling banyak dilakukan oleh siswa. Hasil tes pemahaman diberi skor sesuai dengan rubrik penilaian. Tes pemahaman ini digunakan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri. Berdasarkan nilai tes pemahaman siswa kemudian disimpulkan tingkat pemahaman yang dimiliki oleh siswa.

Nilai = jumlah skor yang diperoleh siswa × 2 2. Analisis Jawaban Tes Soal Cerita

Setelah mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri, peneliti memberikan tes soal cerita kepada siswa. Analisis jawaban tes soal cerita dilakukan dengan mengoreksi kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa melalui hasil pekerjaan siswa. Hasil tes soal cerita diberi skor sesuai dengan rubrik penilaian. Berdasarkan nilai tes soal cerita pada tiap kelas kemudian dicari kelas yang mempunyai nilai

terendah untuk dianalisi kesalahannya. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dicatat, kemudian dianalisis berdasarkan kesalahan yang dilakukan dengan mengelompokkannya berdasarkan jenis kesalahan dan mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan.

Nilai = jumlah skor yang diperoleh siswa × 2 3. Analisis Hasil Wawancara

Berdasarkan hasil tes soal cerita, dipilih beberapa siswa yang mengalami banyak kesalahan untuk diwawancarai. Wawancara dilakukan dengan menggunakan kamera dan datanya berupa video. Dari data yang berupa video kemudian ditranskrip agar diperoleh data yang berupa deskripsi wawancara antara peneliti dengan siswa. Analisis wawancara dilakukan dengan melihat kembali kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal cerita trigonometri dan hasil wawancara. Kemudian peneliti memberikan soal yang sama untuk dikerjakan kembali. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa dalam wawancara, peneliti membandingkan dengan hasil pekerjaan siswa ketika di kelas. Peneliti juga menggunakan kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa untuk dijadikan pertanyaan dalam mencari faktor penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Hasil diskripsi wawancara tersebut kemudian dianalisis untuk mencari kesalahan dan faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita.

J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Berikut ini adalah prosedur-prosedur dalam melaksanakan penelitian: 1. Penyusunan Proposal Penelitian

Dalam penyususunan proposal penelitian, proposal penelitian terdiri dari bab I tentang pendahuluan, bab II tentang landasan teori, dan bab III tentang metode penelitian. Dalam menyusun laporan penelitian, peneliti berkonsultasi dengan dosen pembimbing agar proposal penelitian yang disusun dapat berjalan dengan baik.

2. Tahap Persiapan Penelitian

Peneliti sebelumnya sudah observasi mengenai pembelajaran di SMA Kolese De Britto ketika PPL. Peneliti bertemu dengan guru dan melakukan diskusi mengenai rencana penelitiannya di sekolah tersebut. Peneliti membuat surat ijin penelitian di sekretariat JPMIPA setelah yakin dengan sekolah tersebut. Kemudian peneliti menyerahkan surat ijin penelitian dan meminta ijin kepada Kepala SMA Kolese De Britto Yogyakarta untuk melakukan penelitian di sekolah. Peneliti melakukan observasi ke kelas X IPA dan bertanya dengan guru mata pelajaran maupun siswa mengenai soal cerita trigonometri. Peneliti juga berdiskusi dengan guru mata pelajaran mengenai penelitian yang akan dilakukan. Berdasarkan persetujuan dari dosen pembimbing atas penelitian yang dilakukan, selanjutnya peneliti mulai dalam pembuatan instrumen penelitian. Pada penelitian ini, instrumen yang digunakan untuk

mengumpulkan data meliputi: tes pemahaman, tes soal cerita dan wawancara kepada beberapa siswa.

3. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan observasi di kelas X IPA untuk melihat proses belajar mengajar yang dilakukan oleh guru mata pelajaran matematika mengenai materi trigonometri, memberikan tes pemahaman trigonometri kepada siswa untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa akan materi trigonometri, dan memberikan tes soal cerita kepada siswa untuk dianalis kesalahan yang ada. Penelitian ini akan menganalisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri.

Pada tes soal cerita, peneliti melakukan uji validasi isi butir soal terlebih dahulu dengan tujuan untuk menunjukkan soal yang diberikan itu valid. Data yang sudah terkumpul kemudian dianalisis untuk mengetahui kevalidan setiap butir soal. Setelah soal tersebut terbukti valid, maka peneliti melakukan tes soal cerita ke kelas-kelas yang X IPA lainnya untuk mencari kelas yang akan diteliti lebih mendalam berdasarkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Setelah mengetahui kesalahan yang dilakukan oleh siswa, peniliti melakukan wawancara terhadap beberapa siswa yang melakukan kesalahan paling banyak dan berbeda dengan yang lain.

4. Analisa Data

Setelah mendapatkan data berupa hasil tes pemahaman, tes soal cerita, dan wawancara beberapa siswa, peneliti menganalisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri.

5. Penarikan Kesimpulan dan Saran

Berdasarkan hasil analisis kesalahan yang dilakukan oleh peneliti terhadap hasil tes soal cerita dan wawancara kepada beberapa siswa, kemudian peneliti dapat menarik kesimpulan dan saran apa saja kesalahan yang dihadapi oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri dan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi trigonometri.

43

BAB IV

ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di kelas X IPA 1, X IPA 2, X IPA 3, X IPA 4, dan X IPA 5 SMA Kolese De Britto Yogyakarta pada pokok bahasan trigonometri. Jumlah siswa di kelas X IPA 1 adalah 30 siswa, kelas X IPA 2 adalah 30 siswa, kelas X IPA 3 adalah 29 siswa, kelas X IPA 4 adalah 30 siswa, dan kelas X IPA 5 adalah 30 siswa.

Dari 5 kelas tersebut diambil 1 kelas yang paling banyak mengalami kesalahan dan mempunyai rata-rata nilai yang paling rendah untuk di analisis kesalahannya. Pemilihan kelas X IPA 5 didasarkan pada banyaknya kesalahan yang dialami oleh siswa kelas tersebut, nilai rata-rata tes yang paling rendah, dan saran dari hasil diskusi bersama guru matematika kelas X IPA di SMA Kolese De Britto Yogyakarta.

Penelitian bertujuan untuk menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi trigonometri. Tes yang diberikan berupa tes pemahaman pada materi trigonometri dan soal cerita pada materi trigonometri.

Pada pembuatan soal pada tes pemahaman maupun tes soal cerita pada materi trigonometri, peneliti sebelumnya sudah berdiskusi dengan guru untuk membahas soal yang diberikan. Peneliti juga meminta guru untuk menvalidasi soal yang akan diberikan sebagai validitas pakar. Peneliti juga

melakukan observasi di kelas X IPA 2 dan mengamati bagaimana cara guru mengajar materi trigonometri kepada siswa.

Tabel 4.1 Jadwal Pelajaran Matematika X IPA SMA Kolese De Britto Jam

Ke-

Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu

1 A1 - - A4 - -

2 A2 - A2 A4 A1 -

3 A2 A2 A1 - A1 -

4 A5 A4 - - - A3

5 A5 A4 - - B A3

6 - A5 - - A3 A5

7 - - - - A3 -

8 - - - -

Tes pemahaman dilaksanakan pada tanggal 5 Mei pada jam ke-3 untuk kelas X IPA 2, jam ke-4 untuk kelas X IPA 4, jam ke-6 untuk kelas X IPA 5, serta pada tanggal 8 Mei pada jam ke-2 untuk kelas X IPA 1 dan pada jam ke-6 untuk kelas X IPA 3. Tes pemahaman ini berlangsung selama 1 jam pelajaran. Peneliti dan guru berdiskusi mengenai hasil tes pemahaman yang telah dilakukan oleh siswa. Dari hasil tes pemahaman, kelas X IPA 1 terdapat 6 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 90,4, kelas X IPA 2 terdapat 12 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 78,2, kelas X IPA 3 terdapat 12 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 77,8, kelas X IPA 4 tuntas semua dengan rata-rata nilai 95,7, dan kelas X IPA 5 terdapat 4 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 90,7. Dimana batas tuntas matematika di SMA Kolese De Britto adalah 75.

Dari hasil tes pemahaman tersebut, kesalahan yang banyak dilakukan oleh siswa adalah kesalahan teknis. Kesalahan teknis yang dilakukan adalah kesalahan siswa dalam menghitung. Kesalahan ini disebabkan karena siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal tersebut. Berdasarkan hasil diskusi peneliti dan guru terhadap hasil tes pemahaman, siswa dianggap sudah memiliki pemahaman yang cukup baik pada materi trigonometri.

Setelah tes pemahaman, peneliti juga membahas soal pemahaman yang telah dikerjakan dengan cara memberikan kesempatan kepada beberapa siswa yang melakukan kesalahan atau kurang paham dalam mengerjakan soal tersebut untuk mengerjakan kembali di papan tulis dibantu peneliti. Peneliti juga memberikan kesempatan kepada siswa yang belum paham tentang materi untuk bertanya secara langsung. Pembahasan tes pemahaman ini disarankan oleh guru supaya siswa mengetahui kesalahan yang dilakukan dan siswa menjadi lebih paham akan materi. Pembahasan akan tes pemahaman ini berlangsung 1 jam pelajaran.

Pada tes soal cerita, peneliti melakukan uji validasi isi butir soal terlebih dahulu dengan tujuan untuk menunjukkan soal yang diberikan itu valid. Pada validasi ini, peneliti dan guru berdiskusi untuk memilih kelas untuk divalidasi. Kelas X IPA 3 menjadi kelas yang uji coba instrument tes soal cerita karena kelas tersebut berada pada batas tengah berdasarkan nilai matematika rata-rata kelas X IPA. Data yang sudah terkumpul kemudian dianalisis untuk mengetahui kevalidan setiap butir soal. Setelah soal tersebut terbukti valid, maka peneliti melakukan tes soal cerita ke kelas-kelas yang X

IPA lainnya untuk mencari kelas yang akan diteliti lebih mendalam berdasarkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

Setelah peneliti mengetahui tingkat pemahaman siswa, peneliti melakukan tes soal cerita yang dilaksanakan pada tanggal 9 Mei pada jam ke-6 untuk kelas X IPA 3, pada tanggal 11 Mei pada jam ke-1 untuk kelas X IPA 1, jam ke-2 untuk kelas X IPA 2, jam ke-4 untuk kelas X IPA 5, serta pada tanggal 19 Mei pada jam ke-4 untuk kelas X IPA 4. Tes soal cerita ini juga berlangsung selama 1 jam pelajaran. Peneliti dan guru berdiskusi mengenai hasil tes soal cerita yang telah dilakukan oleh siswa. Dari hasil tes pemahaman, kelas X IPA 1 terdapat 16 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 70,6, kelas X IPA 2 terdapat 16 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 71,1, kelas X IPA 3 terdapat 7 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 78, kelas X IPA 4 terdapat 2 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 88, dan kelas X IPA 5 terdapat 21 siswa yang tidak tuntas dengan rata-rata nilai 65.

Pada hasil tes soal cerita tersebut, kelas XI IPA 5 paling banyak siswa yang tidak tuntas dan memiliki rata-rata terendah dibandingkan kelas lain. Berdasarkan hasil diskusi peneliti dan guru terhadap hasil tes soal cerita dan saran dari guru, kelas X IPA 5 menjadi kelas yang diteliti dan dianalisis lebih berdasarkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri. Selanjutnya, data yang sudah terkumpul berupa hasil tes soal cerita kelas X IPA 5 dianalisis untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan oleh siswa dan faktor penyebab kesalahannya.

B. Penyajian Data

Gambar 4.1 Pelaksanaan tes soal cerita di kelas X IPA 3

(kelas uji coba)

Gambar 4.2 Pelaksanaan tes soal cerita di kelas X IPA 3

(kelas uji coba)

Gambar 4.3 Pelaksanaan tes soal cerita di kelas X IPA 5

Gambar 4.4 Pelaksanaan tes soal cerita di kelas X IPA 5

48 B. Pembahasan

Hasil pengambilan data soal tes adalah data kuantitatif. Data kualitatif yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada saat mengerjakan soal cerita trigonometri. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dikelompokkan berdasarkan kategori jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar,dkk. Berikut ini adalah hasil analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita trigonometri sebagai berikut:

1. Analisis Kesalahan Data Jawaban

Tabel 4.2 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 1 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S6 JK: Kesalahan menginterprestasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

49

49 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S16 JK: Kesalahan data

K: Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam mengubah sin 600 _{menjadi 0,5} √ . Siswa kurang teliti dalam mengubah sin 600 _{= 0,5√ .}

S20 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema.

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis sin 600 ₌

50 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S29 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema.

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis sin 600 ₌

� padahal yang benar sin 600 ₌ �_.

Keterangan :

Nomor Siswa yang menjawab nomor 1 dengan benar : S1, S2, S3, S4, S5, S7, S8, S9, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S17, S18, S19, S21, S22, S23, S24, S25, S26, S27, S28, dan S30.

Nomor Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 1 : - Nomor Siswa yang tidak menjawab nomor 1 : -

51

51 Tabel 4.3 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 2

No. Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S6 JK: Kesalahan data

K: Salah menyalin soal Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam menyalin soal, siswa kurang teliti dalam menyalin soal pada jarak, siswa menyalinnya menjadi 200, dan pada soal jarak yang diketahui adalah 2000 km.

S16 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

52 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S18 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis sin 450 ₌

padahal yang benar sin 450 _{= √ .}

S19 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

53

53 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S29 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis sin 450 ₌

��� − � padahal yang benar sin 45

0 ₌ ��� − �_.

54 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S9 Siswa yang tidak selesai mengerjakan.

55

55 Keterangan :

Nomor Siswa yang menjawab nomor 2 dengan benar : S1, S2, S3, S4, S5, S7, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S17, S20, S21, S22, S23, S24, S25, S26, S27, dan S30

Nomor Siswa yang tidak menjawab nomor 2 : -

Tabel 4.4 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 3 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S9 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

56 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S19 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

S26 JK: Kesalahan data

K: Salah menyalin soal Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam menyalin soal, siswa kurang teliti dalam menyalin soal pada panjang diagonal, siswa menyalinnya menjadi 11, dan pada soal panjang diagonal yang diketahui adalah 10 m.

57

57 Keterangan :

Nomor Siswa yang menjawab nomor 3 dengan benar : S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S10, S11, S12, S13, S14, S15, S16, S17, S18, S20, S21, S22, S23, S24, S25, S27, S28, S29, dan S30 Nomor Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 3 : -

Nomor Siswa yang tidak menjawab nomor 3 : -

Tabel 4.5 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 4 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S3 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

58 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S13 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

S15 JK: Kesalahan teknis

K: Kesalahan perhitungan Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa kurang teliti dalam menghitung jawaban tersebut sehingga ada kesalahan dalam menghitung. Siswa menulis 4,1,25 dan tidak menghitungnya padahal yang benar 4.(1,25) = 5.

59

59 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S17 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema.

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam menggunakan rumus aturan sinus, siswa menulis

sin =

�

sin padahal yang benar �=

, .

S19 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

60 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S20 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema.

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis �

sin = sin padahal yang benar

�= , .

S27 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema.

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam menggunakan rumus perbandingan segitiga, siswa menulis �

sin =sin padahal yang benar

61

61 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S28 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

62 Keterangan :

Nomor Siswa yang menjawab nomor 4 dengan benar : S2, S4, S8, S18, S21, S23, S24, dan S30

Nomor Siswa yang tidak menjawab nomor 4 : S1, S5, S6, S7, S9, S10, S11, S12, S14, S22, S25, S26, dan S29

Tabel 4.6 Analisis Soal Cerita Trigonometri Nomor 5 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S1 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam menggunakan rumus aturan sinus, siswa menulis

sin =

�

sin padahal yang benar

sin =

�

sin untuk mencari jarak antara kaki gedung dengan puncak pohon.

63

63 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S2 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

S3 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

64 No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K), dan Analisi Kesalahan

S4 JK: Kesalahan menginterpretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memodelkan soal tersebut. Siswa kurang memahami soal tersebut sehingga tidak bisa mengubah ke dalam bahasa matematika.

S5 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam menggunakan rumus untuk mencari tinggi gedung.

150

Siswa 19

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

151 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

152

Siswa 21

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

153 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

154

Siswa 29

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

155 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI