commit to user 20
Syamsuddin dalam Loudesyamri 2010 mengemukakan bahwa “latihan
memecahkan soal cerita penting bagi perkembangan proses secara matematis, menghargai matematika sebagai alat yang dibutuhkan untuk memecahkan
masalah, dan akhirnya anak akan dapat menyelesaikan masalah yang lebih rumit”. Dalam menghadapi masalah matematika, khususnya soal cerita, siswa
harus melakukan analisis dan interpretasi informasi sebagai landasan untuk menentukan pilihan dan keputusan.
Menurut Sutawijaya,
dkk 1998:
24 langkah-langkah
dalam menyelesaikan soal cerita adalah sebagai berikut:
1. Menemukan atau mencari apa yang ditanyakan oleh soal cerita itu.
2. Mencari informasi keterangan yang esensial.
3. Memilih operasi yang sesuai.
4. Menulis kalimat matematikanya.
5. Menyelesaikan kalimat matematikanya.
6. Menyatakan jawaban itu dalam bahasa Indonesia dalam menjawab pertanyaan
dari soal cerita tersebut.
E. Bentuk Aljabar
1. Pokok Bahasan Bentuk Aljabar
Aljabar adalah salah satu cabang penting dalam matematika. Kata aljabar berasal dari kata al- jabr yang diambil dari buku karangan Muhammad
Ibn Musa Al-Khwarizmi 780-850 M, yaitu kitab al-jabr wa al-nuqabalah yang membahas tentang cara menyelesaikan persamaan-persamaan aljabar.
Pemakaian nama aljabar ini sebagai penghormatan kepada Al-Khwarizmi atas jasa-jasanya dalam mengembangkan aljabar melalui karya-karya tulisnya.
Dalam matematika sekolah materi bentuk aljabar diajarkan di kelas VII pada semester I.
a. Pengertian bentuk aljabar.
Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Pada
suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar, meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku tak sejenis.
commit to user 21
b. Operasi hitung bentuk aljabar.
Operasi hitung bentuk aljabar antara lain: 1
Penjumlahan dan pengurangan. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dapat dilakukan hanya
untuk suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
2 Perkalian
a Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut:
kax = kax kax + b = kax + kb
b Perkalian antara dua bentuk aljabar
ax + bcx + d = ax cx + d + b cx + d = ax × cx + ax × d + b × cx + b × d
= ac �
2
+ adx + bcx + bd = ac
�
2
+ ad + bcx + bd c
Pemangkatan. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan
bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku
�
= a × a × a × a ×….× a
n faktor Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar.
Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan
menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua
a + b
�
, dengan n bilangan asli.
commit to user 22
Perhatikan uraian berikut. a + b
1
= a + b → koefisiennya 1 1
a + b² = a + b a + b = a²+ ab + ab+ b²
= a² + 2ab+ b² → koefisiennya 1 2 1 a + b³ = a + b a + b ²
= a + b a² + 2ab + b² = a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³
= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ → koefisiennya 1 3 3 1 Adapun pangkat dari a unsur pertama pada
a + b
�
dimulai dari a
�
, kemudian berkurang satu demi satu dan terakhir a
1
pada suku ke-n. Sebaliknya, pangkat dari b unsur kedua dimulai dengan
b
1
pada suku ke-2 lalu bertambah satu demi satu dan terakhir b
n
pada suku ke-n + 1. 3
Pembagian Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh dengan
menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan
penyebutnya. 6a³b² : 3a²b =
6a³b² 3a²b
=
3a²b × 2ab 3a²b
faktor sekutu 3a²b = 2ab
4 Subtitusi suatu bilangan pada bentuk aljabar.
Subtitusi suatu bilangan dapat dilakukan dengan mengganti variabel tertentu dengan bilangan yang telah ditentukan.
Contoh: Diketahui: a = 2, b =-5, c =4
Tentukan: a + 2ab – c
commit to user 23
Jawab: a+ 2ab- c = 2 + 22-5 - 4
= 2 – 20 – 4
= -22 5
Operasi pada bentuk pecahan aljabar. Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan dengan pembilang dan
penyebutnya memuat bentuk aljabar. a
Penjumlahan + =
+ =
+
penyebut disamakan b
Pengurangan - =
− =
−
penyebut disamakan c
Perkalian =
d Pembagian
∶ = = e
Perpangkatan
�
=
� �
Dewi dan Tri, 2008:80
2. Pemecahan Masalah Soal Cerita pada Pokok Bahasan Bentuk Aljabar
