lxxiii
karena selisih rata-rata tidak dibicarakan maka =
d
, dengan: kontrol
kelompok nilai
rataan =
1
X
eksperimen kelompok
nilai rataan
=
2
X
kontrol kelompok
nilai variansi
=
2 1
s
eksperimen kelompok
nilai variansi
=
2 2
s
kontrol kelompok
siswa jumlah
=
1
n
eksperimen kelompok
siswa jumlah
=
2
n
d. Daerah kritik
þ ý
ü î
í ì
- =
v ;
2 α
atau
; 2
t t
t t
t DK
v
a
e. Keputusan uji
H
diterima jika nilai statistik uji amatan tidak berada di daerah kritik dan
H
ditolak jika nilai statistik berada di daerah kritik.
2. Uji Prasyarat
Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas
menggunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya sebagai berikut: 1
Hipotesis
lxxiv H
: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
1
H
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2
Taraf Sertifikasi : α = 0,05
3 Statistik Uji
i i
z S
z F
Maks L
- =
Dengan: =
Z
i
s X
X
i
-
, s= Standar deviasi
1 n
n X
- X
n =
s
2 i
2 i
2 t
=
i
z F
≤
i
z Z
P 1
, ~ N
Z
i i
x z
untuk r
terstanda skor
= 4
Daerah Kritik
{ }
n
L L
L DK
; a
= 5
Keputusan Uji H
diterima jika nilai statistik uji amatan tidak berada di daerah kritik dan H
1
ditolak jika nilai statistik berada di daerah kritik. Budiyono, 2004:170
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah k sampel mempunyai variansi sama. Uji homogenitas menggunakan metode Lilliefors dengan statistik uji Bartlett
sebagai berikut: 1
Hipotesis
lxxv
2 2
2 2
1
:
k
H s
s s
= =
= L
populasi- populasi homogen :
H
tidak semua variansi sama populasi-populasi tidak homogen 2
Taraf Signifikansi : a = 0,05
3 Satistik Uji
å
=
2 2
log -
RKG log
f 303
, 2
j j
s f
c
c Dengan:
1 2
2
~
-
k
c c
k
= banyaknya populasi
N
= banyaknya seluruh nilai ukuran
j
n
= banyaknya nilai ukuran sampel ke-j = ukuran sampel ke-j
k j
s n
f
j j
j
,..., 2
, 1
; untuk
kebebasan derajat
1
2
= =
- =
å
=
= -
=
k j
j
f k
N f
1
= derajat kebebasan untuk RKG
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
- -
+ =
å
f f
k c
j
1 1
1 3
1 1
;
RKG = rataan kuadrat galat =
å å
j j
f SS
2 2
2
1
j j
j j
j j
s n
n X
X SS
- =
- =
å å
4 Daerah Kritik
{ }
1 ,
2 2
2 -
=
k
DK
a
c c
c 5
Keputusan Uji
lxxvi H
diterima jika nilai statistik uji amatan tidak berada di daerah kritik dan
H
ditolak jika nilai statistik berada di daerah kritik. Budiyono, 2004:176-177
c. Uji Hipotesis
Hipotesis penelitian diuji dengan teknik analisis variansi dua jalan 2 x 3 dengan ukuran sel tak sama, sebagai berikut:
ijk ij
j i
ijk
X e
ab b
a m
+ +
+ +
=
Dengan:
ijk
X
= data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j
m
= rerata dari seluruh data amatan rerata besar, grand mean
i
a = efek baris ke-i pada variable terikat
j
b
= efek baris ke-k pada variable terikat
ij
ab
= kombinasi efek baris ke-i dan efek kolom ke-j pada variable terikat
ijk
e
= deviasi
data amatan
terhadap rataan
populasinya
ij
m
yang berdistribusi normal dengan rataan 0 disebut galat atau error
i
= 1,2; dengan 1 = model pembelajaran
cooperative
tipe STAD 2 = model pembelajaran
Group Investigation j
= 1,2,3; dengan 1 = Kemandirian belajar tinggi 2 = Kemandirian belajar sedang
3 = Kemandirian belajar rendah
k
= 1,2, ...,
ij
n
; dengan
ij
n
= banyaknya data amatan pada sel ij. Budiyono, 2004:228-230
1 Hipotesis
lxxvii
: =
i A
H
a untuk setiap i = 1,2 tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap
variabel terikat :
1
A
H
paling sedikit ada satu
i
a yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
: =
j B
H b
untuk setiap j = 1,2,3 tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
:
1
B
H
paling sedikit ada satu
j
b
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
: =
ij AB
H ab
untuk setiap i = 1,2 dan setiap j = 1,2,3 tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
:
1
AB
H
paling sedikit ada satu
ij
ab
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
2 Komputasi
a Notasi dan tata letak data.
Tabel 3.4. Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Kemandirian Belajar Peserta Didik Model Pembelajaran
Tinggi
1
b
Sedang
2
b
Rendah
3
b
Cacah data
11
n
12
n
13
n
Jumlah data
å
11
X
å
12
X
å
13
X
Rataan
11
X
12
X
13
X
Jumlah Kuadrat
å
2
12
X
å
2
12
X
å
2
13
X
Suku Korelasi
11
C
12
C
13
C
STAD
1
a
Variansi
11
SS
12
SS
13
SS
lxxviii
ij
n
Cacah data
21
n
22
n
23
n
Jumlah data
å
21
X
å
22
X
å
23
X
Rataan
21
X
22
X
23
X
Jumlah Kuadrat
å
2
21
X
å
2 22
X
å
2 23
X
Suku Korelasi
21
C
22
C
23
C Group
Investiga tion
2
a
Variansi
21
SS
22
SS
23
SS
Dengan
ij ij
ij ij
ij ij
C X
SS n
X C
- =
=
å å
2
;
Tabel 3.5. Rataan dan Jumlah Rataan faktor b
faktor
a
1
b
2
b
3
b
Total
1
a
11
ab
12
ab
13
ab
1
A
2
a
21
ab
22
ab
23
ab
2
A
Total
1
B
2
B
3
B
G Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-
notasi sebagai berikut: = banyaknya data amatan pada sel ij
h
n
= rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
å
j i
ij
n pq
,
1
å
=
j i
ij
n N
,
= banyaknya seluruh data amatan
ijk k
ijk k
ijk ij
n X
X SS
2 2
÷ ø
ö ç
è æ
- =
å å
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel
ij
ij
B A
= rataan pada sel ij
å
=
j ij
i
B A
A
= jumlah rataan pada baris ke-i
lxxix
å
=
j ij
j
B A
B
= jumlah rataan pada kolom ke-j
å
=
j i
ij
B A
G
,
= jumlah rataan semua sel b
Komponen Jumlah Kuadrat Didefinisikan : 1
pq G
2
= 2
å
j i
ij
SS
,
3
å
=
i i
q A
2
4
å
=
j j
p B
2
5
å
=
j i
ij
B A
, 2
c Jumlah Kuadrat JK
JKA =
h
n
{ }
1 3
- JKB =
h
n
{ }
1 4
- JKAB=
h
n
{ }
4 3
5 1
- -
+ JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG Dengan:
JKA = jumlah kuadrat baris JKB = jumlah kuadrat kolom
JKAB = jumlah kuadrat interaksi JKG = jumlah kuadrat galat
JKT = jumlah kuadrat total
d Derajat Kebebasan dk
dkA = p-1
dkB = q-1
dkAB = p-1q-1 dkG
= N-pq dkT
= N-1
lxxx
e Rataan Kuadrat RK
dkA JKA
RKA = dkB
JKB RKB =
dkAB JKAB
RKAB = dkG
JKG RKG =
3 Statistik Uji
Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah: a
Untuk
A
H
adalah
RKG RKA
F
a
=
yang merupakan nilai variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p-1 dan N-pq.
b Untuk
A
H
adalah
RKG RKB
F
b
=
yang merupakan nilai variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q-1 dan N-pq.
c Untuk
A
H
adalah
RKG RKAB
F
ab
=
yang merupakan nilai variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p-1q-1 dan N-pq.
4 Daerah Kritik
Untuk masing-masing nilai F, daerah kritiknya adalah sebagai berikut: 1.
Daerah kritik untuk
a
F
adalah DK =
{ }
F F
F
pq -
N 1,
- p
;
a
2. Daerah kritik untuk
b
F
adalah DK =
{ }
F F
F
pq -
N 1,
- q
;
a
3. Daerah kritik untuk
ab
F
adalah DK =
{ }
F F
F
pq -
N 1,
- 1q
- p
;
a
5 Keputusan Uji
6 Rangkuman Analisis Variansi
Tabel 3.6. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sumber
JK Dk
RK F
obs
F
α
lxxxi
Baris A JKA
p-1 RKA
F
a
F Kolom B
JKB q-1
RKB F
b
F Interaksi AB JKAB
p-1q-1 RKAB
F
ab
F Galat G
JKG N-pq
RKG -
- Total
JKT N-1
- -
-
d. Uji Komparasi Ganda
