14
2.3.4 Model Pertumbuhan Populasi
Ukuran dan kepadatan populasi dapat bertambah, tetap, atau berkurang. Besarnya penambahan atau pengurangan ukuran atau kepadatan populasi tersebut
dapat dinyatakan dengan laju pertumbuhan populasi. Dalam pertumbuhan populasi, laju petumbuhan pada awalnya rendah kemudian mencapai maksimal
dan akhirnya menurun sampai akhirnya mencapai nol pada kondisi dimana jumlah individu sama dengan daya dukung lingkungannya Krebs, 1978 Laju
pertumbuhan populasi dapat disebabkan oleh faktor internal genetik, eksternal lingkungan, atau interaksi keduanya.
Pertumbuhan populasi dapat dinyatakan dalam suatu model pertumbuhan populasi. Dikenal ada dua model pertumbuhan populasi, yaitu model
pertumbuhan eksponensial dan model pertumbuhan logistik. Model pertumbuhan eksponensial terjadi pada populasi yang tidak dibatasi oleh keadaan lingkungan.
Pada kondisi ideal dan tidak ada faktor penghambat fisik maupun biotik, maka populasi akan berkembang terus dan tumbuh secara maksimum. Hal ini
menunjukkan bahwa populasi tumbuh dalam keadaan lingkungan yang tidak membatasi pertumbuhannya.
Secara realistis, terdapat persaingan, keterbatasan ruang dan makanan yang akan menyebabkan pertumbuhan populasi menurun dan pada akhirnya berhenti
pada saat daya dukung sudah tercapai. Apabila model pertumbuhan eksponensial diterapkan untuk waktu yang tidak terbatas tetapi sumber dayanya terbatas, maka
akan menjadi tidak realistis karena tidak diperhitungkannya faktor-faktor lain yang mempengaruhi pertumbuhan populasi seperti kerapatan, makanan dan
lainnya. Atas dasar hal tersebut, maka dibangun model yang lebih realistis yang memasukkan faktor kerapatan populasi sebagai faktor pembatas, sehingga disebut
sebagai model terpaut kerapatan atau model pertumbuhan logistik. Model matematis pertumbuhan kerapatan adalah sebagai berikut:
15
Keterangan: N
t
= ukuran populasi pada waktu ke-t N
= ukuran populasi awal K
= kapasitas daya dukung lingkungan r
= laju
pertumbuhan t
= waktu
ke-t e
= bilangan euler e = 2,718281… Menurut Tarumingkeng 1992, model logistik dibangun berdasarkan
asumsi-asumsi: 1 populasi akan mencapai keseimbangan dengan lingkungan sehingga memiliki sebaran umur stabil stable age distribution, 2 populasi
memiliki laju pertumbuhan yang secara berangsur-angsur menurun secara tetap dengan konstanta r, 3 pengaruh r terhadap peningkatan kerapatan karena
bertumbuhnya populasi merupakan respon yang instantaneous atau seketika itu juga dan tidak terpaut penundaan atau senjang waktu time lag, 4 sepanjang
waktu pertumbuhan keadaan lingkungan tidak berubah, 5 pengaruh kerapatan adalah sama untuk semua tingkat umur populasi, dan 6 peluang untuk
berkembangbiak tidak dipengaruhi oleh kerapatan.
2.4 Daya Dukung