Simulasi model Matematika pada Penyebaran Virus Flu burung Avian Simulasi model Matematika pada Penyebaran Virus Flu burung Avian

101 Gambar 3.6 Simulasi model dengan � = . . Tingkat pemberian vaksinasipun kemudian ditambah untuk mencapai hasil yang efektif sebesar � = . pada unggas, yang terlihat pada Gambar 3.6. Dalam gambar tersebut menujukkan bahwa banyaknya populasi unggas yang terinfeksi � dan banyaknya populasi manusia yang terinfeksi � menurun menuju nol sehingga pada waktu tertentu virus flu burung Avian Influenza akan menghilang dari populasi. Jadi dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi laju kontak antara unggas sehat dengan unggas sakit maka penyakit akan menyebar dan terjadi epidemi, dalam hal ini laju kontak antara unggas sehat dan unggas sakit sangat berpengaruh dalam menentukan kestabilan titik ekuilibrium sedangkan semakin tinggi tingkat pemberian vaksinasi maka virus flu burung Avian Influenza akan semakin cepat 102 menurun menuju nol dari populasi. Jadi program vaksinasi pada penyebaran virus flu burung Avian Influenza dari unggas ke manusia dapat digunakan untuk mengendalikan virus tersebut. 103

BAB IV PENUTUP

A. KESIMPULAN

1. Terbentuk model matematika SIRS

I V Susceptible pada manusia – Infected pada manusia – Recovered pada manusia – Susceptible pada unggas – Infected pada unggas – Vaccination pada unggas pada penyebaran virus flu burung Avian Influenza dari unggas ke manusia dengan pengaruh pemberian vaksinasi terhadap unggas yang berupa sistem persamaan diferensial non linear dengan penambahan parameter �. Paramter � merupakan rasio populasi unggas yang memperoleh vaksinasi. Model yang diperoleh sebagai berikut: � � = � − � + � + � �� � = � − � + + � � � � = �� − � + � � � = � − � + − � � − � �� � = − � � − � + � − � � �� � = � − � � . 2. Model SIRS I V pada penyebaran virus flu burung Avian Influenza dari unggas ke manusia dengan pengaruh pemberian vaksinasi terhadap unggas memiliki dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit � , �, , � , � = , , , , � � +� dan titik ekuilibrium endemik � ̅, �,̅ ,̅ �̅ , �̅ dengan,