Terbentuk bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar
. Luas
= panjang × lebar =
× =
× Catatan: Alas jajargenjang merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan
tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas.
2.1.10.2 Belah ketupat
1. Pengertian Belah Ketupat
Telah dipelajari bangun jajargenjang. Bagaimana jika sebuah jajargenjang sisi-sisinya sama panjang?
Pada Gambar 6 di bawah, segitiga sama kaki dengan AB = AD dan O
titik tengah sisi BD. Jika △
diputar setengah putaran
∘
dengan titik pusat O, akan terbentuk bayangan
△ . Bangun
disebut bangun belah ketupat.
Gambar 6 A
B O
C D
A
B
C D
O
Belah ketupat adalah bangun segi empat yang dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya yang telah dicerminkan terhadap alasnya.
i i
i
2. Sifat-sifat Belah Ketupat
Perhatikan Gambar 6 ii. Belah ketupat dibentuk dari segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya.
Dari pencerminan tersebut. ̅̅̅̅ akan menempati ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅ akan menempati ̅̅̅̅, sehingga
= dan
= . Karena sama kaki maka
= . Akibatnya
= =
= .
Dengan demikian diperoleh sifat sebagai berikut.
Selanjutnya, perhatikan diagonal dan
pada belahketupat . Jika
belah ketupat tersebut dilipat menurut ruas garis
, △
dan △
dapat saling menutupi secara tepat berimpit. Oleh karena itu, ̅̅̅̅ adalah sumbu simetri, sedemikian sehingga sisi-sisi yang bersesuaian pada
△ dan
△ sama panjang. Demikian halnya jika belah ketupat
dilipat menurut ruas garis
, △
dan △
akan saling berimpitan. Dalam hal ini, ̅̅̅̅ adalah sumbu simetri. Padahal ̅̅̅̅
dan ̅̅̅̅ adalah diagonal-diagonal belah ketupat . Dengan demikian, diperoleh sifat sebagai berikut.
Perhatikan kembali Gambar 6 ii Putar belah ketupat
sebesar setengah putaran dengan pusat titik , sehingga
↔ dan
↔ .
Oleh karena itu, =
dan =
. Akibatnya, ∠
= ∠ dan
∠ = ∠
, sedemikian sehingga ∠
+ ∠ =
° berpelurus 1.
Semua sisi belah ketupat sama panjang.
2. Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.
∠ + ∠
= °
× ∠ =
° ∠
= °
Jadi, ∠
= ∠ =
°.
Perhatikan kembali belah ketupat dengan diagonal
dan seperti pada
Gambar 7. Apabila belah ketupat
dilipat menurut garis diagonalnya, maka akan terbentuk bangun
segitiga yang saling menutup berimpit. Hal ini berarti
∠ = ∠ dan ∠ = ∠ . Akibatnya pula ∠
= ∠ ∠
= ∠ ∠
= ∠ ∠
= Dengan demikian dapat dikatakan sebagai berikut.
3. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan
saling berpotongan tegak lurus 90 °.
A
B
C D
O
4. Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan
dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. Gambar 7
3. Keliling dan Luas Belah Ketupat
1. Keliling Belah Ketupat
Jika belah ketupat mempunyai panjang sisi maka keliling belah ketupat adalah
= +
+ +
= + + + =
2. Luas Belah Ketupat
Perhatikan Gambar 8 Pada gambar tersebut menunjukkan belah
ketupat dengan diagonal-diagonal
dan berpotongan di titik .
Luas belah ketupat = Luas △
+ Luas △
= × ×
+ × ×
= × ×
+ = ×
× = × diagonal × diagonal
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Luas belah ketupat dengan diagonal-diagonalnya
dan adalah
A
B
C D
O
Gambar 8
= × ×
2.2 Kerangka Berpikir
Proses pembelajaran memerlukan partisipasi aktif dari peserta didik. Oleh karena itu peserta didik tidak hanya mendapat dan menghafal materi dari guru,
celakanya sekarang masih sering dijumpai guru menggunakan model ekspositori, di mana guru sebagai pemberi informasi yang utama. Definisi, rumus, dan contoh-
contoh sudah disediakan oleh guru dan diselesaikan oleh peserta didik. Peserta didik hanya mengaplikasikan rumus yang diberikan guru. Tipe pembelajaran
seperti ini membosankan dan membatasi pikiran peserta didik. Peserta didik tidak dapat mengembangkan ide mereka karena mereka terlalu berfokus terhadap model
yang guru pakai dan percaya bahwa solusi yang benar hanya diberikan oleh guru. Pada akhirnya peserta didik bergantung penuh kepada guru. Oleh karena itu,
pengetahuan matematika mereka kurang memuaskan. Situasi pembelajaran di atas dapat diubah dengan mengimplementasikan
model pembelajaran yang menarik sehingga peserta didik termotivasi untuk mengikuti proses pembelajaran. Salah satu model pembelajaran tersebut adalah
model mind mapping. Pada penelitian ini, dipilih CD pembelajaran dikarenakan akhir-akhir ini
pada lingkungan akademis penggunaan media belajar dalam bentuk CD memungkinkan guru untuk menggunakannya di berbagai tempat, seperti di sekolah
atau di rumah. Dengan penggunaan CD, peserta didik dituntut untuk mendengarkan dan berinteraksi dengan komputer. Dengan penggunaan media CD, diharapkan
dapat menciptakan pembelajaran yang komprehensif dan menarik.
