3 kemampuan sumber daya pendukung dalam penyelenggaraan pembelajaran pada masing-masing sekolah.
Sesuai dengan KKM mata pelajaran matematika yang digunakan di SMP Negeri 3 Semarang, KKM yang diterapkan dalam skripsi ini adalah pencapaian skor
minimal 73 pada KKM individu dan KKM klasikal sekurang-kurangnya 85 dari jumlah peserta didik yang ada di kelas tersebut telah tuntas belajar.
2.1.10 Kajian Materi Jajargenjang dan Belah Ketupat.
Materi yang dipilih dalam penelitian ini adalah segiempat, referensi yang digunakan adalah buku karangan Nuharini 2008 dengan penjabaran sebagai
berikut:
2.1.10.1 Jajargenjang
1. Pengertian Jajargenjang
Untuk dapat memahami pengertian jajargenjang, mari lakukan kegiatan berikut.
Buat sebarang segitiga, misal △
. Tentukan titik tengah salah satu sisi segitiga tersebut. Misal buat titik tengah pada sisi
. Kemudian, pada titik yang ditentukan titik
, putar △
sebesar putaran
∘
, sehingga terbentuk bangun
seperti pada gambar 1 ii. Bangun segitiga merupakan bayangan dari segitiga
. Bangun segitiga beserta bayangannya yang terbentuk itulah yang dinamakan bangun jajargenjang.
2. Sifat-sifat Jajargenjang
Perhatikan Gambar 2 Pada gambar tersebut menunjukkan jajargenjang
. Putar △
setengah putaran,
sehingga diperoleh
̅̅̅̅ ↔ ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅ ↔ ̅̅̅̅. Akibatnya,
̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ O
A D
B C
ii
Jajargenjang adalah bangun segiempat yang dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang diputar setengah putaran
∘
pada titik tengah salah satu sisinya
1. Pada setiap jajargenjang sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan
sejajar. A
D
B C
i A
D B
C
A D
B C
ii C
B D
A
Gambar 2 O
A D
B i
Gambar 1
Perhatikan Gambar 2, perhatikan sudut-sudutnya. Jika jajargenjang diputar setengah putaran, maka diperoleh
∠ ↔ ∠ , ∠
↔ ∠ , dap
∠ ↔ ∠
. Akibatnya
∠ = ∠ , ∠ = ∠
, dan ∠
= ∠ , sedemikian
sehingga ∠ = ∠ , ∠ = ∠
+ ∠ , dan
∠ = ∠ + ∠
Selanjutnya, perhatikan Gambar 3
Pada jajargenjang tersebut
∥ dan
∥ . Ingat kembali
materi terdahulu mengenai garis dan sudut. Berdasarkan sifat-sifat garis sejajar, karena
∥ , maka diperoleh
1. ∠ dalam sepihak dengan ∠ , maka ∠ + ∠ =
°
2. ∠ dalam sepihak dengan ∠ , maka ∠ + ∠ =
°
Demikian juga karena ∥
, maka diperoleh 1.
∠ dalam sepihak dengan ∠ , maka ∠ + ∠ =
°
2. ∠ dalam sepihak dengan ∠ , maka ∠ + ∠ =
°
2. Pada setiap jajargenjang sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
A D
B C
Gambar 3
3. Pada setiap jajargenjang jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan
adalah
°
Sekarang, perhatikan Gambar 4 berikut.
Pada gambar di atas, jika △
diputar setengah putaran pada titik , akan diperoleh
↔ dan
↔ .
Hal ini menunjukkan bahwa =
dan =
. Padahal
+ =
dan +
= .
Jadi, dapat disimpulkan berikut.
3. Keliling dan Luas Jajargenjang
1. Keliling jajargenjang
Telah diketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisi- sisinya. Hal ini juga berlaku pada jajargenjang.
Pada gambar 5, Keliling jajargenjang
= +
+ +
= +
+ +
sisi-sisi pada
jajargenjang yang sejajar adalah sama panjang =
+ A
D
B C
O
Gambar 4
4. Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama
panjang
2. Luas jajargenjang
Agar dapat memahami konsep luas jajargenjang, lakukan kegiatan berikut ini a.
Buat jajargenjang , kemudian buat garis dari titik yang memotong
tegak lurus
°
garis di titik .
b. Potong jajargenjang
menurut garis , sehingga menghasilkan dua
bangun, yaitu bangun segitiga dan bangun segiempat
.
c. Gabungtempel bangun
sedemikian sehingga sisi berimpit
dengan sisi .
A D
B C
Gambar 5
A B
D
E C
alas tinggi
B A
E D
E C
alas tinggi
Terbentuk bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar
. Luas
= panjang × lebar =
× =
× Catatan: Alas jajargenjang merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan
tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas.
2.1.10.2 Belah ketupat
