dengan cara coba-coba sampai menemukan koefisien yang optimal yang mampu mewakili variabelnya.
Empat persamaan yang digunakan dalam metode Winters’, yaitu: 1.
Exponentially smoothed series 2.8
2. Estimasi trend 2.9
3. Estimasi musiman 2.10
4. Peramalan untuk periode ke-p 2.11
dimana: = nilai pemulusan aktual
= koefisien pemulusan untuk level = nilai aktual pada periode ke-t
= koefisien pemulusan untuk estimasi trend = estimasi trend
= koefisien pemulusan untuk estimasi musiman = estimasi musiman
= periode peramalan di masa yang akan datang = panjang musim
= peramalan untuk periode ke-p
C. Metode Box-Jenkins ARIMA
Metode Box-Jenkins atau ARIMA merupakan metode yang menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis, dengan tujuan agar kesalahan yang
terjadi dapat sekecil mungkin. Oleh karena itu, penggunaan metode ini
membutuhkan identifikasi model dan estimasi parameternya. Metode ini sangat baik digunakan dalam peramalan jangka pendek. Metode Box Jenkins atau
Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA merupakan gabungan dari model Autoregressive AR dan Moving Average MA. Model ARIMA
memperlihatkan variabel dependen yang dipengaruhi oleh variabel dependen itu sendiri pada periode-periode sebelumnya. Yang membedakan model AR dan MA
adalah pada jenis variabel independennya. Variabel independen pada model AR adalah nilai sebelumnya lag dari variabel dependen Y
t
itu sendiri. Sedangkan pada model MA, variabel independennya adalah nilai residual pada periode
sebelumnya. Hanke 2005 menjelaskan alasan penggunaan metode ARIMA yaitu:
1. Metode tersebut dapat menghasilkan ramalan akurat berdasarkan uraian pola data historis dibandingkan dengan metode peramalan time series
lainnya. 2. Model ARIMA merupakan gabungan autoregressive AR dengan moving
average MA sehingga model ini lebih lengkap dibandingkan dengan metode peramalan time series lainnya. Model ARIMA adalah jenis model
linear yang mampu mewakili deret waktu yang stasioner maupun nonstasioner.
3. Dalam peramalan ini tidak mengikutsertakan variabel bebas, seperti harga, produktivitas, daya beli konsumen, dan sebagainya, sehingga model
ARIMA hanya menggunakan informasi dalam deret itu sendiri untuk menghasilkan ramalan. Dalam penelitian ini, data konsumsi dan produksi
gula nasional tahunan 1980-2010 akan meramalkan konsumsi dan produksi gula nasional di tahun-tahun yang akan datang 2011-2014.
4. Time series yang memiliki trend sebaiknya menggunakan teknik-teknik peramalan seperti rata-rata bergerak moving average, exponential
smoothing Holt, exponential smoothing Winter’s, regresi linear sederhana,
dan ARIMA. Namun, karena rata-rata bergerak hanya dapat meramalkan satu periode ke depan, exponential smoothing tipe Holt lebih cocok untuk
data yang stasioner, regresi linear sederhana dapat digunakan jika terdapat variabel bebas, sehingga yang paling tepat dari teknik-teknik peramalan
yang ditawarkan untuk data time series dalam penelitian ini adalah model ARIMA.
Pendekatan model ARIMA memiliki keunggulan yaitu merupakan alat yang sangat kuat dalam menyediakan peramalan jangka pendek. Model ARIMA
agak fleksibel dan dapat mewakili rentang yang lebar dari karakteristik deret waktu yang terjadi dalam prakteknya. Selain memiliki keunggulan, metode
ARIMA juga memiliki keterbatasan dalam penggunaannya. Adapun beberapa kekurangan yang dimiliki oleh model ARIMA adalah:
1. Diperlukan data dalam jumlah yang besar. Untk data nonmusiman dibutuhkan sekitar 30 atau lebih pengamatan. Sementara untuk data
musiman diperlukan sekitar 6 atau 10 tahun data, tergantung dari panjangnya periode musim untuk membentuk model ARIMA.
2. Tidak terdapat cara yang mudah untuk memperbaharui model ARIMA begitu data baru tersedia. Model harus secara berkala disesuaikan kembali
secara menyeluruh dan kadang model baru harus dikembangkan.
2.6 Metode Regresi Berganda
