commit to user
IV-16 ∑ 6 6 1 2
∑62
0,000301 0,00015
= 1,93 4 Untuk ukuran sampel tertentu dan banyak variabel tertentu, dapatkan nilai
kritis d
L
dan d
U
lihat table statistik d dari Durbin-Watson. Nilai d
L
dan d
U
pada table statistik d untuk jumlah faktor sama dengan 3 dan jumlah pengamatan 90 yaitu:
d
L
0,05 : 1,56 dU0,05 : 1,72
5 Tahap berikutnya adalah menganalisis apakah data bersifat acak atau tidak. Berdasarkan hasil perhitungan, terlihat bahwa nilai d 1,965 nilai
d
U
1,72, maka Ho diterima, dari hasil tersebut menyatakan bahwa data bersifat acak dan tidak membentuk pola tertentu
Hasil uji asumsi yang dibahas di atas, diketahui bahwa data observasi yang dilakukan memenuhi asumsi normalitas, homogenitas dan independensi. Oleh
karena itu, data observasi tersebut dapat digunakan untuk pengolahan analisis variansi ANOVA.
4.2.2 Uji ANOVA
Pengujian analisis variansi ANOVA dilakukan terhadap nilai kekuatan impak untuk mengetahui apakah faktor-faktor yang diteliti berpengaruh signifikan
terhadap variabel respon tersebut. Hipotesis umum yang diajukan adalah ada perbedaan yang signifikan antar faktor maupun level dalam setiap faktor yang
diteliti. Hipotesis umum ini disebut sebagai hipotesis satu H
1
. Hipotesis nol yang diajukan dalam analisis variansi, adalah:
H
01
: 䣸
㔨
= 0 Perbedaan jenis kertas tidak menimbulkan pengaruh yang signifikan
terhadap besarnya nilai kekuatan impak.
commit to user
IV-17 H
02
: 䣸
= 0 Perbedaan komposisi sekam tidak menimbulkan pengaruh yang
signifikan terhadap nilai kekuatan impak. H
03
: 䣸 = 0
Perbedaan jumlah perekat tidak menimbulkan pengaruh yang signifikan
terhadap besarnya nilai kekuatan impak. H
04
: 䣸
㔨
= 0 Perbedaan interaksi jenis kertas dan komposisi sekam tidak
menimbulkan pengaruh yang signifikan terhadap besarnya nilai kekuatan impak.
H
05
: 䣸
㔨
= 0 Perbedaan interaksi jenis kertas dan jumlah perekat tidak menimbulkan
pengaruh yang signifikan terhadap besarnya nilai kekuatan impak. H
06
: 䣸
= 0 Perbedaan interaksi komposisi sekam dan jumlah perekat tidak
menimbulkan pengaruh yang signifikan terhadap besarnya nilai kekuatan impak.
H
07
: 䣸
㔨
= 0 Perbedaan interaksi jenis kertas, komposisi sekam dan jumlah perekat
tidak menimbulkan pengaruh yang signifikan terhadap besarnya nilai kekuatan impak.
Selanjutnya dilakukan perhitungan nilai-nilai yang dibutuhkan untuk perhitungan ANOVA. Prosedur perhitungan nilai-nilai tersebut dijelaskan oleh
pembahasan di bawah ini. Adapun data yang digunakan adalah data eksperimen nilai kekuatan impak yang dapat dilihat pada tabel 4.3. Sedangkan pengolahan
data seperti pada tabel 4.15.
commit to user
IV-18 Tabel 4.15.
ANOVA untuk nilai kekuatan impak
Perekat Jenis Kertas
Total HVS
a
1
Koran a
2
10 Sekam
b
1
15 Sekam
b
2
20 Sekam
b
3
10 Sekam
b
1
15 Sekam
b
2
20 Sekam
b
3
6 PVAc c
1
0,015 0,012
0,009 0,013
0,011 0,008
0,016 0,014
0,007 0,015
0,011 0,007
0,017 0,012
0,008 0,013
0,013 0,009
0,015 0,010
0,010 0,013
0,012 0,009
0,015 0,011
0,007 0,017
0,012 0,007
Jumlah 0,078
0,059 0,041
0,071 0,057
0,040 0,347
9 PVAc c
2
0,017 0,015
0,010 0,017
0,015 0,012
0,018 0,015
0,009 0,016
0,012 0,012
0,018 0,013
0,011 0,018
0,015 0,011
0,016 0,012
0,010 0,015
0,012 0,010
0,017 0,013
0,009 0,015
0,013 0,011
Jumlah 0,086
0,068 0,049
0,082 0,067
0,056 0,408
12 PVAc
c
3
0,021 0,015
0,013 0,018
0,018 0,011
0,020 0,017
0,013 0,020
0,018 0,011
0,020 0,015
0,013 0,020
0,017 0,012
0,022 0,017
0,015 0,019
0,015 0,017
0,020 0,019
0,014 0,021
0,016 0,016
Jumlah 0,103
0,083 0,068
0,097 0,085
0,067 0,503
Total 1,258
Kemudian dilakukan perhitungan jumlah kuadrat sum of square SS dari masing-masing faktor dan interaksinya. Proses perhitungan SS dan hasilnya,
adalah: a. Jumlah kuadrat total SS
total
:
na b c T
Y
. .
. .
a i
b j
c k
n l
ijkm 2
2 to ta l
SS -
=
å å å å
섘섘
麀V麀al
0,0015 0,01
… 0,01 –
1,258 90
0,001 b. Jumlah kuadrat faktor jenis kertas SS
A
:
å
=
- =
a i
. .
. .
. .
. i
A
na b c T
nb c T
1 2
2
SS
섘섘 0, 34
0, 24 45
1,258 90
0,0000014
commit to user
IV-19
c. Jumlah kuadrat faktor komposisi sekam SS
B
:
å
=
- =
b j
. .
. .
. .
j .
B
na b c T
na c T
1 2
2
SS
섘섘
b
0,523 0,419
0,322
30 1,258
90 0,000 47
d. Jumlah kuadrat factor jumlah perekat SS
C
:
å
=
- =
b j
. .
. .
. .
k .
C
na b c d T
na b d T
1 2
2
SS
섘섘
c
0,348 0,408
0,508
30 1,258
90 0,00041
e. Jumlah kuadrat interaksi antara faktor A dan B SS
AxB
:
na b c T
na c T
nb c T
n T
. .
. .
b j
. .
j .
a i
b j
n m
a i
. .
. i
ij.m B
A 2
2 1
1 1
2 2
x
SS
+ -
- =
å å å å
å
= =
=
섘섘
b
0,2 7 0,210
0,158 0,1 4
15 1,258
90 0,00000114 0,000 38
= 0,00000783 f. Jumlah kuadrat interaksi antara faktor A dan C SS
AxC
:
na b c T
na b T
nb c T
n T
. .
. .
c j
. .
k .
a i
c k
n m
a i
. .
. i
ik.m A
2 2
1 1
1 2
2 xC
SS
+ -
- =
å å å å
å
= =
=
섘섘
c
0,178 0,203
0,254 0,254
15 1,258
90 0,00000114 0,000403
= 0,00000244 g. Jumlah kuadrat interaksi antara faktor B dan C SS
BxC
:
na b c T
na b T
na c T
n T
. .
. .
c k
. .
. b
j c
k n
m b
j .
. .
j ij.m
BxC 2
2 1
1 1
2 2
SS
+ -
- =
å å å å
å
= =
= k
섘섘
bc
0,149 0,117
0,082 0,135
10 1,258
90 0,000 38 0,000403
= 0,00000114
commit to user
IV-20
h. Jumlah kuadrat interaksi antara faktor A, B, dan C SS
AxBxC
:
na b c T
na b T
na c T
nb c T
n T
. .
. .
c k
. .
. b
j c
k n
m b
j .
. .
j a
i .
. .
i ijk.m
AxBxC 2
2 1
1 1
2 2
2
SS
+ -
- -
=
å å å å
å å
å
= =
= =
k a
i 1
섘섘
bc
0,078 0,08
0,103 0,0 7
5 1,258
90 0,00000114 0,000 38 0,000403
= 0,00000755 i. Jumlah kuadrat error SS
E
: SS
E
= SS
total
- SS
A
–SS
B
– SS
C
–SS
AB
– SS
AC
– SS
BC
– SS
ABC
= 0,001199 – 0,00000146 – 0,000647 – 0,00041 – 0,00000783 – 0,00000244 – 0,00000114 – 0,00000755
= 0,000143 Mean of square MS atau disebut juga kuadrat tengah KT, dihitung
dengan membagi antara jumlah kuadrat SS yang diperoleh dengan derajat bebasnya df.
Contoh perhitungan MS, sebagai berikut: 섘
㔨
섘섘
㔨
1 0,0000014
2 1 0,0000014
Besarnya F
hitung
didapat dari pembagian antara MS faktor yang ada dengan MS
error
dari eksperimen. Contoh perhitungannya adalah sebagai berikut :
麀
섘
㔨
섘 0,0000014
0,00000198 0,859
Berpedoman pada contoh di atas, maka didapat MS dan F
hitung
semua faktor selengkapnya yang dapat dilihat pada Tabel 4.16.
Keputusan terhadap hipotesis nol didasarkan pada nilai F
hitung
, yakni hipotesis nol H
ditolak jika F
hitung
F
tabel
dan diterima jika F
hitung
F
tabel
. F
tabel
diperoleh dari tabel distribusi F kumulatif, dengan df
1
= df yang bersangkutan dan df
2
= df
error
. Perhitungan F
tabel
dengan menggunakan Microsoft excel dengan rumus:
= FINVprobability, df1, df2 Contoh perhitungan F
tabel
adalah F
tabel
untuk jenis kertas, df
1
= 1 dan df
2
= 144. Berdasarkan hasil perhitungan Microsoft excel diperoleh F
tabel
= FINV 0.05, 1, 72 = 3,974.
commit to user
IV-21 Tabel 4.16.
Hasil perhitungan ANOVA nilai kekuatan impak Sumber
variansi
df SS
MS F hitung F tabel
Ho
Jenis kertas A 1 0,00000146 0,00000146
0,859 3,974
terima Komposisi
bahan B 2
0,00064703 0,00032352 190,720 4,913
tolak Jumlah
perekat C 2
0,00040984 0,00020492 120,806 3,124
tolak Interaksi AxB
2 0,00000783 0,00000391
0,064 4,913
terima Interaksi AxC
2 0,00000244 0,00000122
0,720 3,124
terima Interaksi BxC
4 0,00000114 0,00000029
0,168 3,591
terima Interaksi
AxBxC 4
0,00000755 0,00000189 1,113
2,499 terima
Error 72 0,00012213 0,00000170
Total 89
0,001 Hasil perhitungan ANOVA nilai kekuatan impak dengan menggunakan
SPSS, dapat dilihat pada tabel 4.17.
Tabel 4.17. Hasil perhitungan SPSS ANOVA nilai kekuatan impak
Source Type III
Sum of Squares
df Mean
Square F
Sig.
Corrected Model 0,001042
17 6,1294E-05 31,523
0,00 Intercept
0,01764 1
0,01764 9072,000 0,00
jenis_kertas 1,11111E-06
1 1,1111E-06
0,571 0,45
komposisi_bahan 0,000627267 2 0,00031363 161,297 0,00
jumlah_kandungan_perekat 0,0003986
2 0,0001993
102,497 0,00 jenis_kertas
komposisi_bahan 1,01556E-05
2 5,0778E-06
2,611 0,08
jenis_kertas jumlah_kandungan_perekat 9,55556E-07
2 4,7778E-07
0,246 0,78
komposisi_bahan jumlah_kandungan_perekat 9,33333E-07
4 2,3333E-07
0,120 0,97
jenis_kertas komposisi_bahan
jumlah_kandungan_perekat 2,97778E-06 4
7,4444E-07 0,383
0,82 Error
0,00014 72 1,9444E-06
Total 0,018822
90 Corrected Total
0,001182 89
a. R Squared = .882 Adjusted R Squared = .854 Berdasarkan Tabel 4.17, untuk memutuskan diterima atau ditolaknya H
adalah dengan melihat nilai-nilai pada kolom sig signifikansi. Diketahui bahwa
commit to user
IV-22
nilai signifikansi komposisi bahan dan jumlah perekat pada tabel 4.17 lebih kecil dari pada signifikansi yang ditetapkan = 0,05, maka tolak H
dan berarti bahwa variabel faktor komposisi bahan dan jumlah perekat berpengaruh signifikan pada
variable respon. Penggunaan F
hitung
memberikan kesimpulan tentang hasil uji hipotesis analisis variansi. Keputusan yang diambil terhadap hasil analisis variansi data
eksperimen untuk nilai kekuatan impak, yaitu: a. Faktor Utama
1 Ditinjau dari faktor jenis kertas faktor A, nilai F
hitung
F
tabel
, sehingga terima H
dan simpulkan bahwa pengaruh jenis kertas terhadap nilai kekuatan impak yang dihasilkan tidak berbeda secara signifikan.
2 Ditinjau dari faktor komposisi sekam faktor B, nilai F
hitung
F
tabel
, sehingga tolak H
dan simpulkan bahwa pengaruh komposisi sekam terhadap nilai kekuatan impak yang dihasilkan berbeda secara signifikan.
3 Ditinjau dari faktor jumlah perekat faktor C, nilai F
hitung
F
tabel
, sehingga tolak H
dan simpulkan bahwa pengaruh jumlah perekat terhadap nilai kekuatan impak yang dihasilkan berbeda secara signifikan.
b. Interaksi Dua Faktor 1 Ditinjau dari interaksi antara faktor jenis kertas faktor A dan komposisi
sekam faktor B, nilai F
hitung
F
tabel
, sehingga terima H dan simpulkan
bahwa pengaruh interaksi antara faktor jenis kertas faktor A dan komposisi sekam faktor B terhadap nilai kekuatan impak yang dihasilkan tidak berbeda
secara signifikan. 2 Ditinjau dari interaksi antara faktor jenis kertas faktor A dan jumlah perekat
faktor C, nilai F
hitung
F
tabel
, sehingga terima H dan simpulkan bahwa
pengaruh interaksi antara faktor jenis kertas faktor A dan komposisi sekam faktor B terhadap nilai kekuatan impak yang dihasilkan tidak berbeda secara
signifikan. 3 Ditinjau dari interaksi antara faktor komposisi sekam faktor B dan jumlah
perekat faktor C, nilai F
hitung
F
tabel
, sehingga terima H dan simpulkan
bahwa pengaruh interaksi antara faktor komposisi sekam faktor B dan jumlah perekat faktor C terhadap nilai kekuatan impak yang dihasilkan
tidak berbeda secara signifikan.
commit to user
IV-23
c. Interaksi Tiga Faktor 1 Ditinjau dari interaksi antara faktor jenis kertas faktor A, komposisi sekam
faktor B, dan jumlah perekat faktor C, nilai F
hitung
F
tabel
, sehingga tolak H
dan simpulkan bahwa pengaruh interaksi antara faktor jenis kertas faktor A, komposisi sekam faktor B dan jumlah perekat C terhadap nilai
kekuatan impak yang dihasilkan tidak berbeda secara signifikan.
4.2.3 Uji Pembanding Ganda