ej untuk semua nilai dari I dan j. asumsi ini secara matematis dapat dituliskan sebagai :
Cov ei, ej = 0……………………………………………..2.1 Return
indeks pasar Rm dan kesalahan residu untuk tiap – tiaop sekuritas ei dan merupakan variable – variable acak. Oleh karena itu,
diasumsikan bahwa ei tidak berkovari dengan return indeks pasar Rm . Asumsi kedua ini dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut :
Cov ei,Rm = 0…………………………………………….2.2
2.8.4 Varian return saham dalam Model Indeks Tunggal
Resiko Varian return saham dalam model undeks tunggal terdiri dari dua bagian :
1. Resiko yang berhubungan dengan pasar market relate risk yaitu βi
2
σm. 2.
Resiko untuk masing – masing perusahaan unique risk yaitu σei
2
. Dalam model indeks tunggal α1 dan βi adalah konstan dari waktu
ke waktu untuk masing – masing saham.
2.8.5 Portofolio Optimal berdasarkan Model Indeks Tunggal
Menurut Jogianto 2000:225 excess return didefinisikan sebagai selisih antara return ekspektasi dengan return aktiva bebas resiko,
sedangkan Excess return to beta berarti mengukur kelebihan return relative
terhadap satu unit resiko yang tidak dapat dideversifikasikan yang diukur dengan beta.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber
Portofolio yag optimal terdiri dari aktiva – aktiva yang mempunyai nilai rasio ERB, sedangkan aktiva – aktiva yang mempunyai nilai rasio
yang rendah tidak dimasukkan dalam portofolio optimal. Dengan demikian diperlukan sebuah titik pembatas cut – off point yang
menentukan batas nilai ERB berapa yang dikatakan tinggi. Besarnya titik pembatas ini dapat ditentukan dengan langkah – langkah sebagai berikut
ini : 1.
Urutan sekuritas – sekuritas dengan niai ERB tersebar ke nilai ERB kecil. Sekuritas – sekuritas dengan nilai ERB terbesar merupakan kandidat untuk
dimasukkan ke portofolio optimal. 2.
Hitung nilai Ai dan Bi untuk masing – masing sekuritas ke-I sebagai berikut :
……………………………………………….2.3 dan
………………………………………………………….2.4 3.
Hitung nilai Ci, yaitu C untuk sekuritas ke-I yang dihitung dari kumulasi nilai – nilai A1 sampai dengan Ai dan nilai – nilai B1 sampai dengan nilai
Bi. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :
……………………………………………2.5 4.
Besarnya cut-off point C adalah nilai C dimana nilai ERB terakhir kali masih lebih besar dari nilai Ci.
Ai = [ E Ri – R
BR ]
βi σei
2
Bi = βi
2
σei
2
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber
5. Sekuritas – sekuritas yang membentuk portofolio optimal adalah sekuritas
– sekuritas yang mempunyai nilai ERB yang lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik C. Sekuritas – sekuritas yang mempinyai ERB lebih
kecil dari ERB titik C tidak diikut sertakan dalam pembentukan.
2.8.6 Analisis Portofolio Menggunakan Model Indeks Tunggal
