akan lebih baik. Jadi dapat disimpulkan bahwa minat siswa terhadap matematika adalah kecenderungan siswa yang menetap
untuk merasa tertarik pada matematika dan merasa senang berkecimpung dalam matematika. Minat besar pengaruhnya
terhadap belajar matematika karena bila bahan pelajaran yang dipelajari tidak sesuai dengan minat siswa, siswa tidak akan
belajar dengan sebaik-baiknya, sehingga siswa tidak menguasai pelajaran matematika akibatnya prestasi siswa dalam pelajaran
matematika sangat kurang. Itu semua dikarenakan matematika merupakan pelajaran yang sulit dan harus dipelajari dengan
sungguh-sungguh dan
dalam mempelajari
matematika dibutuhkan minat yang besar terhadap matematika.
F. Bentuk-Bentuk Aljabar
Menurut A.Tutoyo 2004: 1 mengungkapkan bahwa dalam materi bentuk-bentuk aljabar akan diingatkan kembali beberapa
definisi yang berkaitan dengan perpangkatan. a. Polinominal
Difinisi perpangkatan Untuk setiap bilangan real a dan bilangan asli n,
faktor ...
. n
a a
a a
a
n
Misalnya
. .
. .
. .
. .
3 3xy
dan .
.
4 2
3
z z
z z
y y
x z
x x
x x
Suatu polinomial dengan satu variabel x adalah suatu bentuk
n n
n n
a x
a x
a x
a
1 1
1
...
n adalah bilangan bulat tidak negatif dan
,..., ,
1 n
a a
a
adalah bilangan-bilangan real. Jadi,
1 2
dan 6
, 1
3
2 2
x
x x
x
adalah polinomial di mana n = 3, n = 2 dan n = 1. Jika x,
,..., ,
1 n
a a
a
adalah bilangan-bilangan real maka setiap polinomial menyatakan suatu bilangan real dan
semua sifat bilangan real yang tercantum dalam pendahuluan berlaku untuk polinomial.
Pandang jumlahan
...., c
b
a
dan a,b,c,...masing- masing disebut suku, dengan demikian polinomial merupakan
jumlahan suku-suku, karena
b a
dapat ditulis
b a
maka
1 3
3
x
x
dapat ditulis
1 3
3
x
x
dan dapat ditulis
1 2
x
Jika suatu suku merupakan hasil kali dari dua faktor atau lebih maka koefisien dari suatu faktor adalah produk dari faktor-
faktor yang lain. Misalnya, dalam suatu suku
3
2xy
di mana x dan y variabel, koefisien dari x adalah
3
2 y
, koefisien
3
y
adalah
2x
, dan koefisien
3
xy
adalah koefisien numerik 2. Dalam polinomial
1 3
3
x
x
, koefisien numerik atau koefisien saja, dari suku pertama adalah 1, karena
3 3
. 1 x
x
dan koefisien suku kedua adalah -3, karena suku kedua -3x.
b. Nama-nama Polinomial
Polinomial dari satu, dua dan tiga suku berturut-turut disebut monomial, binomial, dan trinomial. Misalnya
2x, 3xy, dan -6 adalah monomial
3
3
x
dan 4x-7 adalah binomial, dan
4 3
2 3
x
x
adalah trinomial c. Derajat Polinomial
Derajat dari polinomial adalah pangkat tertinggi dari pangkat- pangkat pada tiap-tiap suku dengan pangkat n. Untuk polinomial
nol dikatakan tidak memiliki derajat. Bentuk umum dari derajat polinomial seperti di bawah ini :
n n
n n
a x
a x
a x
a
1 1
1
... .
a
Misalnya x +3,
3 2
dan ,
x x
x
berturut-turut berderajat 1, 2, dan 3 Suatu konstanta diperjanjikan berderajat 0. Derajat suatu
suku dari polinomial dengan lebih dari satu variabel adalah jumlah dari eksponen pada setiap variabel, dan derajat dari polinomial
adalah derajat tertinggi dari suku-suku yang ada. Misalnya
, 2
,
2 3
xyz y
x
dan
xyzw 5
mempunyai derajat empat dan
2 4
3 3
3 y
x xy
y x
mempunyai derajat enam karena suku
2 4
3 y
x
berderajat enam, sedangkan dua suku yang lain berderajat empat. d. Jumlah dan Selisih Polinomial
Dua suku dari dua polinomial dengan satu variabel yang berderajat sama disebut suku-suku sejenis dan dengan hukum
distribusi dapat dikombinasikan ke bentuk suku tunggal, misalnya
1 2
3 1
3 5
2 3
1 5
2
2 2
2 2
2
x x
x x
x x
x x
x x
Ruas kiri dan ruas kanan dari setiap persamaan disebut bentuk ekuivalen, karena menghasilkan hasil yang sama untuk
setiap pengganti variabel. Kita tahu bahwa a - b=a + -b, maka selisih antara dua polinomial dapat ditulis sebagai jumlah,
misalnya:
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
4 3
1 2x
- 3
3 2
3 3
2 3
3 2
3
2 2
2 2
2 2
2 2
e. Notasi Px Suatu lambang seperti “p dari x” dapat digunakan untuk
nama suatu polinomial. Salah satu keuntungan simbol seperti itu adalah kekompakannya. Jika Px adalah suatu polinomial, maka
Pa adalah hasil penggantian x dengan a dalam polinomial itu atau disebut polinomial.
f. Pemfaktoran polinomial Dalam pemfaktoran harus mengingat kembali dengan hukum
distributif, dan hukum tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut: ab + ac = a b + c untuk setiap a, b dan c
R
, hukum tersebut menunjukkan dengan cara bagaimana jumlah suku-suku yang
mempunyai faktor persekutuan dapat dinyatakan sebagai perkalian. Jadi faktor a pada setiap suku ruas kiri dapat dipindahkan sebagai
