batas ini dibutuhkan untuk menentukan suatu besaran indeks kegunaan yang tidak diobservasi unobservable utility index, indeks ini ditentukan oleh nilai variabel
independen. Maka akan dibandingkan suatu besaran, apakah nilai unobservable utility index lebih besar atau lebih kecil dari threshold value Arief, 1993. Pada
penelitian sebelumnya mengenai permintaan kredit konsumsi di Indonesia, threshold value didefinisikan sebagai saving rate dari kelompok rumah tangga
yang memiliki pendapatan tinggi 40 tertinggi. Jika consumption rate suatu rumah tangga lebih kecil dari satu dikurangi saving rate, maka rumah tangga
tersebut ke dalam rumah tangga yang tidak terkendala kredit Hadad et al., 2004.
2.5. Model Probit
Model Probit dijelaskan oleh Gujarati 2003 merupakan salah satu model ekonometrika kualitatif, dimana variabel tak bebasnya bersifat binary atau
dichotomous yang nilainya nol 0 atau satu 1. Model probit menjelaskan suatu besaran kualitatif yang melekat dalam suatu observasi, misalnya saja bagaimana
seseorang memilih untuk memiliki rumah, bagaimana seseorang memilih untuk berpergian menggunakan kendaraan umum atau kendaraan pribadi, bagaimana
beberapa contoh yang mewakili populasi kecendungannya sebelum dan setelah mendapatkan suatu perlakuan dalam sebuah penelitian, apakah akan sukses atau
gagal, dan lain-lain. Model ekonometrika kualitatif dapat dijelaskan melalui tiga pedekatan
untuk pengembangan peluang di model yang variabel tak bebasnya bersifat binary, yaitu model linier probability model LPM, logit model, dan probit
model. Gujarati 2003 menjelaskan yang dimaksud mengenai probit berdasarkan dichotomous regressand lalu berdasarkan various extensions dari model dasar,
sehingga model ekonometrika kualitatif sering dikenal sebagai model peluang probability model. Menjelaskan sifat dari dichotomous dependent variable dapat
menggunakan normal cumulative distribution function CDF. Hasil model estimasi yang digunakan berdasarkan normal CDF yang lebih dikenal sebagai
model probit atau model normit. Motif dari model probit, dengan contoh mengenai keputusan kepemilikan rumah, yaitu keputusan dari rumah tangga ke-i
untuk memiliki rumah atau tidak dalam suatu populasi. Keputusan rumah tangga tersebut, berdasarkan pada unobservable utility
index I
i
, yang dikenal juga variabel laten. Variabel ini dijelaskan oleh satu atau lebih variabel penjelas independentbebas, misalnya saja pendapatan Xi. setiap
nilai terbesar dari indeks I
i
, merupakan peluang terbesar rumah tangga untuk memiliki rumah. Indeks I
i
ditunjukan sebagai berikut
i i
X I
2 1
β β +
= 2
dimana X
i
adalah pendapatan dari rumah tangga ke- i.
Gujarati 2003 juga menjelaskan bagaimana unobservable index
berhubungan dengan keputusan aktual untuk memiliki rumah, telah didefinisikan bahwa Y = 1 jika rumah tangga memiliki rumah dan Y = 0 jika tidak memiliki
rumah. Hingga dengan demikian, dapat diasumsikan critical atau threshold level
tingkat ambang batas dari indeks, disebut I
i
. Jika Ii melebihi I
i
, maka rumah tangga akan memiliki rumah, jika sebaliknya maka tidak. Nilai ambang batas
Ii sama halnya seperti
I
i
, merupakan hal yang tidak kelihatan, tapi kita
mengasumsikan bahwa keduanya terdistribusi normal dengan nilai tangah dan ragam yang sama.
Koop 2003 menjelaskan juga mengenai model probit, dimana model probit mengasumsikan bahwa individu membuat pilihan diantara dua alternatif.
Dalam ilmu ekonomi memformulasikan sebagai situasi yang didasarkan pada suatu tingkat kepuasan. Misalnya saja
U
ij
adalah tingkat kepuasan dari individu i i = 1,…., N berhubungan dengan pilihan j j = 0,1. Individu akan memilih satu
1 jika U
1i
U
0i
, dan memilih nol 0 jika sebaliknya. Maka, pilihan akan terjadi berdasarkan perbedaan tingkat kepuasan dari dua alternatif dan didefinisikan
sebagai berikut
i i
U U
y
1
− =
3 dimana
i i
x y
ε β +
= dan
i i
x y
ε β +
= 4
itu artinya perbedaan tingkat kepuasan individu berdasarkan karakteristik yang diteliti di x
i
misalnya jarak ke kantor, besar gaji, dan lain-lain ditambah error yang terdistribusi secara normal. Persamaan y tidak diteliti secara langsung,
tetapi hanya pilihan aktual yang dibuat oleh individu i, y
i
=1, jika y
i
≥ 0 y
i
= 0, jika y
i
5 Dengan asumsi normal, Gujarati 2003 menjelaskan peluang bahwa I
i
kurang dari atau sama dengan I
i
bisa dihitung dari standard normal CDF, sebagai berikut
1
2 1
2 1
i i
i i
i i
X F
X Z
P I
I P
X Y
P P
β β
β β
+ =
+ ≤
= ≤
= =
= 6
dimana P Y=1 │X sebagai peluang yang terjadi yang diberikan oleh nilai X,
atau variabel penjelas dan Zi merupakan standar normal variable, yang ditunjukan oleh Z ~ N0,
σ
2
. Jika F adalah standard normal CDF, maka dapat dituliskan dalam konteks
2
2
1 2
Ii Z
F dz
e
π
− −∞
=
∫
2
1+ 2Xi 2
1 2
Z
dz
e
β β
π
− −∞
=
∫
7 Sejak
P memperlihatkan peluang yang akan terjadi, dalam hal ini peluang untuk memiliki rumah, ukuran dari area dari kurva standard normal dari -
∞ hingga I
i
. Maka dapat diketahui informasi pada I
i
, yaitu pada β1 dan β2, dengan
inverse dari persamaan 6 untuk memperoleh
1 1
Ii F
Ii F
Pi
− −
= =
1 2
Xi β β
= +
8 dimana F
-1
adalah inverse dari normal CDF.
2.6. Penawaran dan Permintaan Kredit
