Jika suatu istilah A dikaitkan dengan himpunan kabur à dalam semesta X, maka istilah “sangat A” dikaitkan dengan himpunan kabur
konsentrasi dari Ã, dengan lambang Konà dan fungsi keanggotaan
�
� Ã
= �
Ã
……………….......2.1 untuk setiap ∈ , sedangkan istilah “agak A” dikaitkan dengan
himpunan kabur dilasi dari Ã, dengan lambang Dilà dan fungsi keanggotaan
�
Ã
= �
Ã
………………....... 2.2 untuk setiap ∈ .
2.1.3. Proposisi Kabur
Proposisi kabur adalah kalimat yang memuat predikat kabur, yaitu
predikat yang dapat direpresentasikan dengan suatu himpunan kabur. Proposisi kabur yang mempunyai nilai kebenaran tertentu disebut
pernyataan kabur . Nilai kebenaran dari suatu pernyataan kabur disajikan
dengan suatu bilangan real dalam selang [0,1]. Nilai kebenaran itu juga disebut derajat kebenaran dari pernyataan kabur itu. Bentuk umum dari
suatu proposisi kabur adalah
x adalah A di mana x adalah suatu variabel linguistik dan predikat A adalah suatu
nilai linguistik dari x. Bila à adalah himpunan kabur yang dikaitkan dengan nilai linguistik A dan
°
adalah suatu elemen tertentu dalam semesta X dari himpunan kabur Ã, maka
°
mempuyai derajat keanggotaan �
à °
dalam himpunan kabur Ã. Derajat kebenaran dari pernyataan kabur
°
adalah A didefinisikan sama dengan derajat keanggotaan
°
dalam himpunan kabur Ã, yaitu �
à °
. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Seperti halnya dengan proposisi yang tegas, kita juga dapat membentuk proposisi kabur majemuk dari proposisi-proposisi kabur
tunggal, dengan menggunakan operator-operator logika. Beberapa contoh proposisi kabur majemuk misalnya:
Orang itu kaya dan rumahnya besar Sekolah itu mahal atau kemampuan finansial orang tua siswanya
rendah Bila prestasi studi tinggi, maka peluang memperoleh beasiswa juga
tinggi Udara dingin bila dan hanya bila suhunya rendah
Secara umum terdapat empat macam proposisi kabur majemuk dengan operator logika biner, yaitu:
Konjungsi kabur : x adalah A dan y adalah B
Disjungsi kabur : x adalah A atau y adalah B
Implikasi kabur : Bila x adalah A, maka y adalah B
Ekivalensi kabur : x adalah A bila dan hanya bila y adalah B
Perhatikan bahwa variabel-variabel linguistik dalam proposisi- proposisi tunggal penyusunnya tidak harus sama yaitu tidak harus dalam
semesta numeris yang sama.
Proposisi kabur majemuk yang paling sering dipakai dalam aplikasi teori kabur adalah implikasi kabur, yang akan dibahas dalam subbab berikut.
2.1.4. Implikasi Kabur