1 Prinsip aktivitas
activity principle
Prinsip aktivitas menyatakan bahwa matematika adalah aktivitas manusia, sehingga matematika paling baik dipelajari
dengan melakukannya sendiri. Siswa haruslah aktif, baik secara fisik maupun mental dalam pembelajaran matematika. Siswa
tidak hanya pasif menerima apa yang disampaikan oleh guru, tetapi aktif, baik secara fisik maupun secara mental dengan
mengolah dan menganalisis informasi, serta mengkonstruksi pengetahuan matematika mereka.
2 Prinsip realitas
reality principle
Prinsip realitas
menyatakan bahwa
pembelajaran matematika sebaiknya dimulai dari masalah-masalah dunia nyata
yang dekat dengan pengalaman siswa. masalah realistik lebih menarik bagi siswa daripada masalah formal. Apabila
pembalajaran dimulai dengan masalah-masalah yang konkrit dan bermakna bagi mereka, maka siswa akan tertarik untuk belajar.
Kemudian siswa dibimbing ke masalah-masalah matematis formal.
3 Prinsip penjenjangan
level principle
Prinsip penjenjangan menyatakan bahwa pemahaman siswa terhadap matematika melalui berbagai jenjang, dari menemukan
penyelesaian masalah kontekstual secara informal melalui skematisasi, kemudian memperoleh insight sampai akhirnya
mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal. Model yang pada mulanya merupakan gambaran dari
suatu situasi, berubah melalui abstraksi dan generalisasi menjadi model untuk semua masalah yang ekuivalen.
4 Prinsip jalinan
inter-twinement
Prinsip jalinan menyatakan bahwa materi matematika di sekolah sebaiknya tidak dipandang sebagai aspek-aspek yang terpisah,
melainkan sebagai suatu kesatuan yang terjalin satu sama lain, sehingga siswa dapat melihat hubungan antara materi yang satu
dengan yang lain. Secara psikologis, segala sesuatu yang saling berkaitan akan lebih mudah diingat dan dipahami daripada hal-
hal yang tidak terkait antara satu dengan yang lain. 5
Prinsip interaksi
interaction principle
Prinsip interaksi menyatakan bahwa belajar matematika dapat dipandang sebagai aktivitas sosial selain sebagai aktivitas
individu. Siswa perlu diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya kepada teman yang lain supaya teman lain dapat
memperhatikan hasil pemikiran dari temannya tersebut dan dapat menanggapinya. Dengan berdiskusi, pemahaman siswa mengenai
suatu masalah dapat lebih mendalam dan siswa juga terdorong untuk melakukan refleksi yang mungkin akan menghasilkan buah
pemikiran untuk memperbaiki strateginya.
6 Prinsip bimbingan
guidance principle
Prinsip bimbingan menyatakan bahwa siswa perlu diberi kesempatan untuk menemukan kembali pengetahuan matematika,
dan guru membimbing siswa dalam mengkonstruksikan pengetahuannya.
F. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
PMRI Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah suatu gerakan inovasi yang berusaha memperbaiki kualitas pendidikan matematika
di Indonesia, terutama pendidikan matematika di sekolah. PMRI yang sedang mulai diimplementasikan pada beberapa SMP merupakan hasil adaptasi dari
Realistic Mathematic Education
RME. PMRI mempunyai banyak kesamaan dengan RME, namun ada beberapa perbedaan dikarenakan konteks budaya
dan lingkungan yang berbeda. Landasan filosofi PMRI juga mengacu dari pendapat Hans Freudenthal
yang mengemukakan bahwa matematika merupakan aktivitas manusia
human activity
, bukan sesuatu yang sudah ada dan ditemukan dengan mencari, tetapi sesuatu yang dibangun secara aktif dari pengalaman. Matematika harus
dikaitkan dengan dunia nyata. Konteks dunia nyata kemudian dipakai sebagai sumber pengembangan konsep dan sebagai lahan aplikasi, melalui proses
matematisasi, baik horizontal maupun vertical de Lange, 1987 dalam makalah Marpaung, 2011.
PMRI tidaklah identik dengan RME. Prinsip dalam PMRI mengacu dari prinsip-prinsip RME yang dikemukakan oleh beberapa ahli. Adapun beberapa
karakteristik PMRI adalah sebagai berikut : Treffers 1987 dalam Ariyadi 2012 : 21 merumuskan lima
karakteristik Pendidikan Matematika Realistik yang juga dipakai sebagai karakteristik PMRI, yaitu :
a. Penggunaan konteks
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia
nyata, namun bias dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan
dalam pikiran siswa. b.
Penggunaan model untuk matematisasi progresif Dalam Pendidikan Matematika Realistik, model digunakan dalam
melakukan matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan bridge dari pengetahuan dan matematika tingkat
konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal. c.
Pemanfaatan hasil konstruksi siswa Mengacu pada pendapat Hans Frudenthal bahwa matematika tidak
diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap dipakai tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa, maka dalam Pendidikan
Matematika Realistik siswa ditempatkan sebagai subjek belajar.
Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang
bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika.
d. Interaktivitas
Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Proses
belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.
e. Keterkaitan
Konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Oleh karena itu,
konsep-konsep matematika tidak diperkenalkan kepada siswa secara terpisah atau terisolasi satu sama lain. Pendidikan Matematika Realistik
menempatkan keterkaitan intertwinement antar konsep matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran.
Melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara
bersamaan. Sedangkan Marpaung 2008 menjabarkan karakteristik PMRI sebagai
berikut : a.
Murid aktif, guru aktif
Menurut Freudenthal,
penggagas pembelajaran
realistik, matematika adalah aktivitas manusia human activity. Itu berarti, bahwa
ide-ide matematika ditemukan orang pebelajar melalui kegiatan aktivitas. Aktif di sini berarti aktif berbuat kegiatan tubuh dan aktif
berpikir kegiatan mental. Jadi konsep-konsep matematika ditemukan lewat sinergi antara pikiran fungsi otak, abstrak dan tubuh jasmani,
konkrit atau real. b.
Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan masalah kontekstual realistik
Siswa akan memiliki motivasi untuk mempelajari matematika bila dia melihat dengan jelas bahwa matematika bermakna atau melihat
manfaat matematika bagi dirinya. Salah satu manfaat itu ialah dapat memecahkan masalah yang dihadapi. Jadi masalah kontekstual atau
realistik adalah masalah yang berkaitan dengan situasi dunia nyata real atau dapat dibayangkan oleh siswa.
c. Berikan kesempatan pada siswa menyelesaikan masalah dengan cara
sendiri siswa mengembangkan strategi sendiri Suatu masalah tidak hanya dapat diselesaikan dengan satu cara,
melainkan dapat menggunakan banyak cara. Cara-cara tersebut sangat tergantung pada struktur kognitif siswa pengalamannya. Guru tidak
perlu mengajari siswa bagaimana cara menyelesaikan masalah. Mereka harus berlatih menemukan cara sendiri untuk menyelesaikannya. Dalam
keadaan tertentu guru dapat membantu siswa dengan memberikan sedikit
informasi sebagai petunjuk arah yang dapat dipilih siswa untuk dilalui. Itupun dilakukan jika semua siswa tidak mempunyai ide bagaimana
menyelesaikan masalah. d.
Guru berusaha menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan Dengan menciptakan suasana yang menyenangkan dan menghargai
anak-anak sebagai manusia maka perlahan-lahan sikap dan motivasi siswa dapat dikembangkan dan hal ini akan memberikan dampak
meningkatkan prestasi belajar mereka. e.
Siswa dapat menyelesaikan masalah secara individu atau dalam kelompok kecil atau besar
Belajar dengan bekerja sama sinergi lebih efektif dari pada belajar secara individual. Memang harus diakui bahwa ada banyak tipe
belajar, ada yang lebih senang belajar individual, ada yang lebih senang belajar dalam kelompok; ada yang cenderung visual, ada yang auditif,
ada yang kinestetik enaktif. Saling tukar informasi penting untuk memahami sesuatu. Informasi yang bertentangan dengan yang dimiliki
seseorang dapat membuat pemahaman orang itu terhadap suatu masalah menjadi lebih baik. informasi yang baru dapat menyebabkan informasi
lama ditransformasi. Tugas guru membantu siswa agar informasi baru dapat memperkuat atau memperbaiki pengetahuan yang dia miliki. Maka
interaksi dan negosiasi sangat perlu dalam pembelajaran matematika. Selain itu interaksi dan negosiasi antara siswa dengan siswa atau siswa
