Secara umum metode peramalan dibagi dalam dua katagori yaitu : 1.
Metode Kualitatif. Metode ini digunakan bila tidak tersedia atau sedikit informasi kualitatif
masa lalu untuk meramalkan kondisi mendatang, tetapi terdapat pemgertian kualitatif yang cukup dan mengandalakn opini para pakar. Metode ini berguna
untuk peramalan jangka panjang yang termasuk metode kualitatif adalah metode explorasi dan metode normatif.
2. Metode Kuantitatif.
Metode ini digunakan bila tersedia cukup informasi kuantitatif untuk meramalkan kondisi mendatang, dimana informasi masa lalu itu dapat
dikuantitatifkan dalam bentuk numerik dengan menggunakan pendekatan statistika dan matematika. Asumsi metode ini bahwa pola data masa lalu akan
terus berlanjut dimasa datang. Yang termasuk metode kuantitatif adalah metode eksplorasi deret berkala Time series dan metode kausal Explanatoryregresi.
2.11.2 Analisa Pola Data Deret Berkala Time Series. 2.11.2.1 Jenis Pola Data Untuk Deret Berkala.
Terdapat empat data deret berkala yaitu horizontal, musiman, siklus dan trend. Kelayakan metode akan tergantung pada komponen permintaan mana yang
bekerja dalam situasi tertentu Makridakis, 2003 dan Buffa, 2003.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
1. Pola Horizontal H.
Bilamana nilai data permintaan berfluktuasi disekitar nilai rata-rata konstan dan tidak secara konsisten naik atau turun.
2. Pola Musiman S.
Bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman yang berdampak positif dan negatif terhadap permintaan misalnya kuartal dalam tahun,
bulan, hari atau minggu tertentu yang terjadi karena faktor-faktor tertentupada selang waktu teratur.
3. Pola Siklus C.
Bilamana datanya diperngaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Sifat pola siklis atau
siklikal bervariasi dalam hal waktu dan durasi kejadian. 4.
Pola Trend atau Kecenderungan T. Bilamana terjadi kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam
data atau dalam satu periode ke periode berikutnya.
2.11.3 Metode Peramalan. 2.11.3.1 Metode Rata-rata bergerak.
Metode rata-rata bergerak ini melakukan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari nilai rata-ratanya dan lalu menggunakan nilai rata-rata
tersebut sebagai ramalan untuk periode barikutnya. Jumlah pengamatan aktual yang dimasukkan kedalam rata-rata ini ini ditetapkan oleh manajer dan tetap
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
konstan. Istilah rata-rata bergerak dipergunakan, karena setiap kali obesvasi baru tersedia, maka angka rata-rata yang baru dihitung dan dipergunakan sebagai
ramalan. Karakteristik kedua dari rata-rata bergerak adalah semakin besar jumlah observasi yang dimasukkan dalam perhitungan rata-rata bergerak, efek pelicinan
semakin terlihat dalam ramalan Makridakis, 1993. Tujuan utama dari penggunaan teknik rata-rata bergerak ini adalah untuk
mengurangi atau menghilangkan
N A
A A
MA
N t
t t
1 1
− −
−
+ +
+ =
K
2.20
Dimana : MA = Rata-rata bergerak
t
A = Permintaan aktual pada periode t
N = Jumlah data permintaan yang dilibatkan dalam perhitungan rata- rata bergerak.
Karena data aktual yang dipakai untuk perhitungan rata-rata bergerak berikutnya selalu dihitung dengan mengeluarkan data yang paling terdahulu, maka :
N A
A MA
MA
N t
t t
t −
−
− +
=
1
2.21
Prehitungan tentang berapa nilai N yang tepat adalah hal yang penting dalam metode ini. Semakin besar nilai N, maka semakin halus perubahan nilai
rata-rata bergerak dari periode ke periode. Kebalikannya, semakin kecil nilai N, maka hasil perhitungan akan lebih agresip dalam mengantisispasi perubahan data
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
terbaru yang diperhitungkan. Kelemahan dari teknik rata-rata bergerak ini adalah sebagai berikut :
1. Peramalan selalu berdasarkan pada N data terakhir tanpa
mempertimbangkan data-data sebelumnya. 2.
Setiap data dianggap memiliki bobot yang sama, padahal lebih masuk akal bila data yang lebih baru akan mempunyai bobot yang lebih tinggi
karena data tersebut merepresentasikan kondisi yang terakhir terjadi. Kelemahan kedua ini akan diatasi dengan menggunakan teknik rata-
rata bergerak dengan pembobotan. 3.
Diperlukan biaya yang besar dalam penyimpanan dan pemrosesan datanya, karena bila N cukup besar, maka akan membutuhkan memori
yang cukup besar dan proses komputasinya menjadi lama.
2.11.3.2 Metode Pemulusan Exponensial.
Terdapat dua batasan utama yang mendorong para peramal untuk menerapkan metode pelicinanpemulusan eksponensial untuk menggantikan rata-
rata bergerak. Pertama, untuk menghitung ramalan rata-rata bergerak, setidaknya nilai pengamatan sejumlah N harus disimpan. Kedua, metode rata-rata bergerak
memberikan bobot yang setara untuk masing-masing pngamatan untuk N pengamatan terakhir dan tidak memberikan bobot apapun untuk semua periode
sebelumnya t-N. Pada prinsipnya, pelicinan eksponensial beroperasi dengan cara yang
sejalan dengan rata-rata bergerak dengan “melicinkan” pengamatan historis untuk
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
mengurangi kerandoman. Tetapi prosedur matematika untuk melakukan pelicinan ini agak berbeda dengan yang dipergunakan dalam rata-rata bergerak Makridakis,
2003. Model matematis exponensial ini dapat dikembangakan dari persamaan berikut Arman Hakim, 2003 :
N A
A F
F
N t
t t
t −
−
− +
=
1
2.22
Dimana bila data permintaan aktual yang lama
N t
A
−
tidak tersedia, maka dapat digantikan dengan nilai pendekatan yang berupa nilai ramalan sebelumnya
1 −
t
F , sehingga persamaan diatas 2.8 dapat dituliskan menjadi :
N F
A F
F
t t
t t
− +
=
− 1
2.23
atau
1
1 1
1
−
− +
=
t t
t
F N
A N
F 2.24
Dari persamaan 2.10 terlihat bahwa peramalan dengan teknik pemulusan eksponensial pada periode t.
1 +
t
F akan didasarkan atas pembobotan data
permintaan aktual akhir
t
A dengan bobot 1N dan pembobotan ramalan yang
paling akhir
1 −
t
F dengan bobot 1-1N. Karena N bilangan positif, maka 1N
akan menjadi konstanta yang bernilai antara nol N = ~ sampai dengan 1 N = 1. Dengan mengganti 1N dengan α, maka persamaan 2.24 akan menjadi :
1
1
−
− +
=
t t
t
F A
F α
α 2.25
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Bila kita notasikan
t
f sebagai peramalan permintaan pada periode t sehingga
1 −
=
t t
F f
maka persamaan 2.25 menjadi :
t t
t
f A
F α
α −
+ =
1 2.26
Dari persamaan 2.12 diatas, terlihat bahwa teknik pemulusan eksponensial banyak mengurangi kelemahan teknik rata-rata bergerak dalam penyimpanan data
karena hanya data permintaan aktual terakhir, ramalan terakhirdan suatu nilai konstanta
α yang harus disimpan. Cara lain untuk menuliskan persamaan 2.25 adalah dengan susunan berikut :
1 1
− −
− +
=
t t
t t
F A
F F
α 2.27
Dimana
1 −
−
t t
F A
merupakan kesalahan ramalan dalam periode t
t
e , sehingga
persamaan 2.22 dapat ditulis sebagai berikut :
t t
t
e F
F α
+ =
− 1
2.28 Dari persamaan 2.28 terlihat bahwa bila α mempunyai angka mendekati satu,
maka ramalan yang baru akan menyesuaikan kesalahan dengan besar pada ramalan sebelumnya. Kebalikan
nya, bila α mendekati nol, maka ramalan yang baru akan menyesuaikan kesalahan dengan kecil.
Penentuan besarnya nilai α harus dipertimbangkan dengan baik. Salah satu metode yang dapat dipaki adalah memilih nilai α berdasarkan nilai N yang
dilibatkan dalam teknik pemulusan eksponensial. Metode ini hanya dapat diterapkan oleh perusahaan yang telah lama menggunakan teknik pemulusan
eksponensial dengan N yang cukup memadai. Rata-rata usia data dengan teknik
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
MA = N – ½, sedangkan rata-rata usia data dengan teknik Es = 1 – α α. Untuk
menghitung nilai α dalam hubungannya dengan N adalah dengan membuat persamaan sebagai berikut :
α α
− =
− 1
2 1
N 2.29
atau
1 2
+ =
N α
2.30
Untuk menggunakan pelicinan eksponensial, seoramg manajer hanya memerlukan angka pengamtan terbaru, ramalan terbaru, dan nilai α. Pelicinan
eksponensial tunggal mudah dan murah untuk dipergunakan, karena program komputer dapat secara otomatis menemukan nilai α terbaik. Di samping itu, bukti
empiris dan pengalaman di antara para pengguna peramalan menegaskan bahwa pelicinan eksponensial merupakan metode yang akurat, efektif dan dapat
diandalkan untuk berbagai aplikasi peramalan Makridakis, 2003.
2.11.3.3 Regresi Linier.
Peramalan yang didasarkan pada metode regresi menghasilkan fungsi peramalan yang dinamakan persamaan regresi. Persamaan regresi
menggambarkan deret yang diramalkan dalam bentuk deret lain yang dianggap mempengaruhi atau menyebabkan penjualan naik atau turun. Dasar pemikirannya
dapat bersifat umum ataupun spesifik Buffa, 2003. Dalam metode regresi, suatu model perlu dispesifikasikan sebelum
dilakukan pengumpulan data dan analisisnya. Contoh yang paling sederhana dari
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
metode regresi ini adalah metode regresi linier sederhana dengan variabel pengruh tunggal, secara matematis model ini dinyatakan sebagai berikut Arman
Hakim,2003 : ŷ = a + bx
2.31 dimana :
ŷ = perkiraan permintaan
x = variabel bebas yang mempengaruhi y
a = nilai tetap y bila x = 0 merupakan perpotongan dengan sumbu y
b = derajat kemiringan persamaan garis regresi
Dalam model ini, diasumsikan nilai x dan nilai y sebnyak n pasang, Pasangan x dan y ini dinyatakan sebagai
, ,
, ,
, ,
2 2
1 1
n n
y x
y x
y x
K
. Simbol y menunjukkan nilai
ŷ yang diamati, sedangkan simbol menunjukkan titik pada garis yang diekspresikan pada persamaan
ŷ = a + bx. Nilai y yang diperoleh dari hasil pengamatan tidak akan tepat jatuh pada
garis perkiraan karena terdapatnya kesalahan acak pada data. Pada setiap titik pengamatan, kesalahan ditujukkan sebagai
ŷi – yi, dan total varian atau kesalahan kuadrat untuk seluruh titik pengamatan tersebut adalah :
∑ ∑
− +
= −
Υ
2 2
i i
i i
y bx
a y
2.32 Analisa regresi bertujuan meminimasi persamaan kesalahan diatas dengan
memilih nilai a dan b yang sesuai. Kesalahan terkecil akan diperoleh dengan cara derivatif,
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
dimana hasil akhirnya adalah :
n x
b n
y a
i i
∑ ∑
− =
2.33
[ ]
2 2
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
=
i i
i i
i i
x x
n y
x y
x n
b 2.34
Untuk n pasang data yang diberikan, nilai a dan b dapat dicari dengan persamaan a dan persamaan b di atas. Nilai-nilai ini akan membentuk garis lurus
yang merupakan kuadrat terkecil prediktor terbaik atas permintaan y berdasarkan variabel bebas x.
2.11.4 Pengukuran Ketepatan Metode Peramalan.
Didalam pemilihan dan penerapan metode peramalan pada data historis yang tersedia, perlu dilakukan pengukuran kesesuian metode tertentu untuk suatu
kumpulan data yang diberikan. Dalam banyak situasi peramalan, ketepatan accuracy dipandang sebagai kriteria penolakan untuk metode peramalan.
Ukuran statistik standart yang sering digunakan untuk pengukuran ketepatan metode peramalan dimana terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk
n periode serta n buah kesalahan adalah Makridakis, 2003 dan Arman hakim, 2003 :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
1. Kesalahan Rata-rata ME dan Kesalahan Rata-rata Kuadrat MSE.
Kesalahan rata-rata dapat dirumuskan sebagai berikut :
n F
A ME
n t
t t
∑
=
− =
1
2.35
MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan peramalan pada setiap periode dan membaginya dengan jumlah
periode peramalan. Secara matematis MSE dirumuskan sebagai berikut
∑
− =
n F
A MSE
t t
2
2.36
2. Standar Deviasi Kesalahan SDE dan Deviasi Absolut Rata-rata
MAD. Rumus dari standar deviasi kesalahan adalah :
1
2
− −
=
∑
n F
A SDE
t t
2.37
MAD merupakan rata-rata kesalahan mutlak selama periode tertentu tanpa memperhatikan apakah hasil peramalan lebih besar atau lebih
kecil dibanding kenyataannya. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut :
∑
− =
n F
A MAD
t t
2.38
3. Kesalahan Persentase PEi dan Kesalahan Persentase Rata-rata
MPE.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Kesalahan persentase dirumuskan sebagai berikut :
100 X
A F
A PE
t t
t t
− =
2.39
Sedangkan rumus dari kesalahan persentase rata-rata adalah :
n PE
MPE
n i
i
∑
=
=
1
2.40
4. Kesalahan Persentase Absolut Rata-rata MAPE.
MAPE merupakan ukuran kesalahan relatif. MAPE biasanya lebih berarti dibandingkan MAD karena MAPE menyatakan persentase
kesalahan hasil peramalan terhadap permintaan aktual selama periode tertentu yang akan memberikan informasi persentase kesalahan terlalu
tinggi atau terlalu rendah. Secara matematis MAPE dinyatakan sebagai berikut :
n PE
MAPE
n i
i
∑
=
=
1
2.41
atau
∑
−
=
t t
t
A F
A n
MAPE 100
2.42
Dalam banyak situasi peramalan, perbandingan dari masing-masing metode peramalan yang dicoba adalah dijadikan sebagai acuan pemilihan dan
pilihan diambil berdasarkan nilai MSE paling minimum. Bila dihubungkan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
dengan penentuan konstanta pemulusan pada metode smoothing, maka besar kecilnya nilai α, β dan γ harus ditentukan agar MSE dari metode-metode yang
dicoba menghasilkan nilai minimum. Penentuan nilai α, β dan γ ini dapat dilakukan dengan cara trial and error atau dapat dibantu dengan programsofware
komputer untuk memperoleh nilai yang baik.
2.11.5 Pemeriksaan dan Pengendalian Peramalan.
