II. 6. 2. Kehilangan Prategang
Kehilangan gaya prategang muncul dari perilaku beton prategang itu sendiri. Tidak dapat dipungkiri dalam kurun waktu lima tahun beton mengalami proses reduksi yang
progresif. Dengan demikian, tahapan gaya prategang perlu ditentukan pada setiap tahap pembebanan, dari tahap transfer gaya prategang ke beton sampai ke berbagai tahap prategang
yang terjadi pada kondisi beban kerja, hingga mencapai ultimit. Kehilangan gaya prategang dapat dikelompokkan ke dalam dua kategori:
1. Kehilangan seketika immediate losses, yaitu kehilangan elastis yang terjadi
segera setelah proses pabrikasi atau konstruksi, termasuk perpendekan elastis, kehilangan karena pengangkeran, dan kehilangan karena gesekan.
2. Kehilangan tergantung waktu time dependent losses, yaitu kehilangan yang
terjadi oleh proses penuaan beton selama dalam pemakaian meliputi susut, rangkak dan relaksasi baja.
a. Perpendekan elastis
Beton memendek pada saat gaya prategang bekerja, karena tendon yang melekat pada beton disekitarnya secara simultan juga memendek maka tendon tersebut akan kehilangan
sebagian dari gaya prategang yang dipikulnya. Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis pratarik dapat dihitung dengan rumus :
ES = K
es
Es Ec
f
cir
……………………...…………………………………………. 2.6 K
es
= 1,0 f
cir
= K
cir
Pi A
+
Pi �
2
I
-
Mg e I
............................................................................... 2.7 K
cir
= 0.9 Es = modulus elastis baja
Universitas Sumatera Utara
E
ci
= modulus elastis beton saat tegangan awal F
cir
= tegangan di beton pada level pusat berat baja segera setelah transfer P
i
= gaya prategang awal M
g
= Momen akibat berat sendiri
b. Rangkak pada beton
Deformasi atau aliran lateral yang terjadi akibat tegangan longitudinal disebut rangkak. Rangkak hanya terjadi akibat beban yang terus-menerus selama riwayat
pembebanan suatu elemen struktural. CR = K
cr
Es Ec
f
cir
- f
cds
………………………………………………………....... 2.8
K
cr
= 2,0 untuk pratarik dengan berat normal = 1,6 untuk pratarik dengan berat ringan
f
cds
=
Msd e I
c. Susut pada beton
Faktor-faktor yang memepengaruhi besarnya susut pada beton adalah proporsi campuran, tipe agregat, tipe semen, waktu perawatan, waktu antara akhir perawatan eksternal
dan pemberian tegangan, ukuran komponen struktur dan kondisi lingkungan. Berdasarkan “Beton Prategang” karangan Edward G. Nawy, untuk kondisi standar,
Prestressed Concrete Institute menetapkan nilai rata-rata untuk regangan susut ultimit nominal Є
SH u
= 820 x 10
-6
in.in. mmmm. Kehilangan prategang pada komponen struktur pratarik adalah :
SH = Є
SH
x Es ……………………………………………………. 2.9
Untuk komponen pascatarik dihitung : SH = 8,2 x 10
-6
Ksh Es 1- 0,06
V S
x 100 - RH ………..……………………... 2.10
Universitas Sumatera Utara
Ksh = 1,0 untuk pratarik RH = kelembaban relatif lingkungan
V S
= rasio volume-permukaan N. Krishna Raju dalam buku “Beton Prategang” mengatakan bahwa mengacu pada
peraturan standar India IS : 1343 kehilangan prategang akibat susut beton bernilai Є
SH
= Є
SH
= 300 x 10
-6
satuan untuk pratarik dan �
200 � 10
−6
���
10
�+2
� untuk pascatarik, dimana t adalah umur beton pada saat transfer dalam hari.
d. Relaksasi baja
Tendon stress-relieved mengalami kehilangan pada gaya prategang sebagai akibat dari perpanjangan konstan terhadap waktu. Besar pengurangan prategang bergantung tidak
hanya pada durasi gaya prategang yang ditahan, melainkan juga pada rasio antara prategang awal dan kuat leleh baja prategang f
pi
f
py
. Peraturan ACI 318-99 membatasi tegangan tarik di tendon prategang sebagai berikut :
- Untuk tegangan akibat gaya pendongkrakan tendon, f
pj
= 0,94 f
py
tetapi tidak lebih besar daripada terkecil diantara 0,80 f
pu
dan nilai maksimum yang disarankan oleh pembuat tendon dan angker
- Segera setelah transfer prategang, f
pi
= 0,82 f
py
tetapi tidak lebih besar dari pada 0,74f
pu
- Pada tendon pascatarik, di pengangkeran dan perangkai segera setelah
transfer gaya = 0,70 f
pu
Nilai fpy dapat dihitung dari : Batang prategang f
py
= 0,80 f
pu
Tendon stress-relieved f
py
= 0,85 f
pu
Tendon relaksasi rendah f
py
= 0,90 f
pu
RE = [K
re
– J SH +CR + ES] C …………………………………………….. 2.11
Universitas Sumatera Utara
e. Total kehilangan prategang
Kehilangan total = ES + CR + SH + RE …………………..……………………….. 2.12 Tabel 2.4 Nilai K
re
dan J untuk Tiap Jenis Tendon PCI, 2008 Tipe Tendon
K
re
psi J
Kabel wires atau srand stress-relieved mutu 270 20.000
0,15 Kabel wires atau srand stress-relieved mutu 250
18.500 0,14
Kabel wires stress-relieved mutu 240 atau 235 17.600
0,13 Kabel strand relaksasi rendah mutu 270
5000 0,04
Kabel wires relaksasi rendah mutu 250 4630
0,037 Kabel wires relaksasi rendah mutu 240 atau 235
4400 0,035
Bar relaksasi rendah mutu 145 atau 160 6000
0,05
Tabel 2.5 Nilai C PCI, 2008 f
si
f
pu
Tegangan Kabel Tegangan Batang Bar
atau Kabel Relaksasi Rendah
0,80 1,28
0,79 1,22
0,78 1,16
0,77 1,11
0,76 1,05
0,75 1,45
1,00 0,74
1,36 0,95
0,73 1,27
0,90 0,72
1,18 0,85
0,71 1,09
0,80 0,70
1,00 0,75
0,69 0,94
0,70 0,68
0,89 0,66
0,67 0,83
0,61 0,66
0,78 0,57
0,65 0,73
0,53 0,64
0,68 0,49
0,63 0,63
0,45 0,62
0,58 0,41
0,61 0,53
0,37 0,60
0,49 0,33
Universitas Sumatera Utara
II. 6. 3. Tegangan saat transfer
Kategori