56
Gambar 3.9 Panjang gelombang
Persamaan panjang gelombang: λ
= c
f [
λ ] =
m s
l s
= m λ
= panjang gelombang m c
= konstanta kecepatan cahaya, 300.000 kmdetik
f = frekuensi Hz
Contoh: Frekuensi radio FM 100 Mhz panjang gelombangnya sebesar :
λ =
c f
=
6 6
300 10 100 10
⋅ ⋅
= 3 meter
– Frekuensi adalah jumlah periode dalam satu detik. PLN memiliki
frekuensi 50 Hz, gelombang radio frekuensi orde Mega Hertz. –
Panjang gelombang, dihitung berdasarkan kecepatan cahaya, 300.000 kmdetik.
3.2.3 Harga Sesaat
Gelombang sinusoida Gambar 3.10 dibuat dalam bentuk diagram lingkaran dan gelombang sinusoida. Diagram lingkaran terbagi menjadi delapan bagian yang
setiap segmen besarnya 45° 360°8, yaitu di titik 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°, dan 360°.
Dengan memutar lingkaran berlawanan jarum jam maka dapat dibuat gelombang sinusoida yang memiliki dua sumbu, sumbu tegak dan sumbu mendatar. Sumbu
mendatar terbagi menjadi delapan titik, yaitu: 0° 0T, 45°T8, 90°T4, 135°3T8, 180°T2, 225°5T8, 270°3T4, 315°7T8, dan 360°8T8.
Tabel 3.1 Harga Sesaat Tegangan Sinusoida
Derajat Sin
α αα
αα
Tegangan
0° 45°
0,707 0,707
90° 1,00
1,00 135°
0,707 0,707
Gambar 3.10 Harga sesaat gelombang sinusoida
57
Derajat Sin
α αα
αα
Tegangan
180° 225°
–0,707 –0,707
270° –1,00
–1,00 315°
–0,707 –0,707
360°
Harga sesaat dari gelombang sinusoida untuk suatu sudut putaran dinyatakan: u =
ˆ u
sin α
= ˆ
u sin
ω · t
i =
ˆi
sin α
=
ˆi
sin ω
· t u, i
= harga sesaat tegangan, arus ˆ
u ,
ˆi
= harga maksimum tegangan, arus ω
= kecepatan sudut radian ϕ
= besarnya sudut
Contoh: Gelombang sinusoida bervariasi dari 0 hingga 100 volt maksimum. Hitung besarnya tegangan sesaat pada sudut 30°, 45°, 90°, 270° dari satu
periode. Jawaban:
u = Um · sin
ω ωω
ω ω
t = Um sin
ααααα
= 100 sin
ααααα Pada sudut 30°
= 100 sin 30° = 10° · 0,5 = 50 volt
45° = 100 sin 45° = 100 · 0,707 = 70,7 volt
90° = 100 sin 90° = 100 · 1,0
= 100 volt
270° = 100 sin 270° = 100 · –1,0 = –100 volt
– Satu siklusperiode terjadi dari 0° sampai 360° atau 2p radian.
– Polaritas pada setiap setengah periode akan berbalik, dari positif
menuju ke negatif. –
Harga maksimum terjadi pada 90° dan 270°. –
Harga nol terjadi pada 0° dan 180°.
3.2.4 Harga Rata-Rata
Harga rata-rata dari tegangan atau arus bolak balik diperoleh dengan menghitung rata-rata harga sesaat, didapat dengan menghitung dari setengah periode saja.
Tabel 3.2 Harga Rata-Rata Gelombang Sinusoida
Interval Sudut
α αα
αα
Sin
α αα
αα 1
15° 0,26
2 30°
0,50 3
45° 0,71
4 60°
0,87 5
75° 0,97
6 90°
1,00 7
105° 0,97
58
Interval Sudut
α αα
αα
Sin
α αα
αα 8
120° 0,87
9 135°
0,71 10
150° 0,50
11 165°
0,26 12
180° 0,00
Jumlah 7,62
Harga rata-rata = 7,6212 = 0,636
Persamaan harga rata-rata: u
rata-rata
= Um · 0,636 i
rata-rata
= Im · 0,636
Contoh: Tegangan bolak-balik memiliki tegangan maksimum 100 volt. Hitung besarnya tegangan rata-rata dalam satu periode.
Jawaban: u
rata-rata
= Um · 0,636 = 100 V × 0,636 = 63,6 volt
Harga rata-rata gelombang sinusoida, yaitu 0,636 harga maksimum.
3.2.5 Harga Efektif
