62
Gambar 3.15 Gelombang tegangan dan arus beban kapasitor
Nilai reaktansi kapasitor berbanding terbalik dengan frekuensi X
C
= 12· π
·f·C. Artinya pada frekuensi rendah, nilai reaktansi kapasitansi besar. Ketika frekuensi
dinaikkan, reaktansi kapasitansi nilainya akan menurun Gambar 3.16. Nilai reaktansi kapasitor berbanding terbalik dengan kapasitansinya X
C
= 12·
π ·f·C. Semakin besar nilai farad kapasitor maka reaktansinya makin kecil,
sebaliknya makin kecil nilai faradnya makin besar nilai reaktansi kapasitifnya. X
C
= 1
C ω
= 1
2 f C π
; X
C
=
bc
U I
[X
C
] = V
A =
1
1
s s
Ω
= Ω
Contoh: Kapasitor 1 µF, dihubungkan frekuensi 50 Hz. Hitung nilai reaktansi
kapasitifnya. Jawaban:
X
C
= 1
C ω
= 1
2 f C π
=
6
1 1
2 50
1 10 s
s
−
⋅ ⋅ ⋅
π Ω
= 3.185 Ω
Ω Ω
Ω Ω
– Reaktansi kapasitif X
C
berbanding terbalik dengan frekuensi. –
Makin besar frekuensi nilai reaktansi kapasitif menurun, pada frekuensi rendah nilai reaktansi kapasitif meningkat.
3.3.3 Induktor dalam Rangkaian Listrik AC
Gambar 3.16 Nilai kapasitansi fungsi frekuensi
Gambar 3.17 Nilai induktansi fungsi frekuensi
Bila sebuah kumparan yang induktansinya L Henry dihubungkan dengan sumber tegangan
AC, maka kumparan tersebut menghasilkan ggl lawan. Inti induktor dapat dari bahan ferro-
magnet, ferrit. Besaran reaktansi induktor X
L
Gambar 3.17, meningkat berbanding lurus dengan kenaikan frekuensi dan satuan reaktansi induktor Ohm. Rangkaian
induktor X
L
dihubungkan sumber tegangan AC 50 Hz, pada ujung induktor drop tegangan U
bL
Gambar 3.18a. Diagram lingkaran memiliki dua lingkaran, lingkaran
luar dengan jari-jari arus i, lingkaran dalam dengan jari-jari drop tegangan induktor
63
U
bL
, antara arus dan tegangan beda phasa ϕ
= 90° Gambar 3.18b. Bentuk
gelombang arus i dan drop tegangan induktor U
bL
, arus i dijadikan referensi dari 0° sampai 360°. Drop tegangan U
bL
mendahului arus i sebesar ϕ
= 90° Gambar 3.18c.
Gambar 3.18a, b, dan c Bentuk gelombang tegangan dan arus beban induktor
Persamaan induktor: X
L
=
bL
U I
= ω
L = 2 π
f L [L] =
Vs A
= H [X
L
] = 1
s Vs
A =
Ω U
bL
= Drop tegangan V I
= Arus efektif A X
L
= Reaktansi induktif Ω
ω = Kecepatan sudut radian
L = Induktor Henry
f = Frekuensi Hz
Contoh: Induktor murni sebesar 10,8 H, dihubungkan dengan sumber tegangan AC 340 sin 314 t. Tentukan besarnya arus sesaat.
Jawaban:
X
L
=
bL
U I
= ω
L = 2 π
f L U = Um sin
ω t = 340 sin 314 t
ω = 314 raddetik
X =
bL
U I
= ω
L = 314 · 10,8 H = 3.400 Ω
Ω Ω
Ω Ω
I
m
=
m L
U X
= 340 V
3.400 W = 0,1 A
Arus tertinggal sebesar 900 π
2 rad, jadi besarnya arus sesaat:
i = 0,1 sin 314t –
πππππ
2 A –
Reaktansi Induktif X
L
berbanding lurus dengan frekuensi. –
Makin besar frekuensi nilai reaktansi induktif meningkat, pada frekuensi rendah nilai reaktansi induktif akan menurun.
– Drop tegangan induktor mendahului 90° terhadap arus.
64
3.3.4 Beban Impedansi
Beban listrik dikenal tahanan R, kapasitor C atau induktor L. Beban kapasitor dan induktor jarang digunakan sendiri, yang umum adalah tahanan R digabungkan
dengan kapasitor C atau induktor L Gambar 3.19. Impedansi Z adalah gabungan tahanan R dengan induktor L atau gabungan R dengan kapasitor C.
Z = U
I [Z ] =
V A
= Ω
Z = Impedansi
Ω U
= Tegangan efektif V I
= Arus efektif A
Contoh: Sumber tegangan bolak-balik 100 V, dirangkaikan dengan beban impedansi Z dan menarik arus 80 mA. Hitung besarnya impedansi.
Jawaban:
Besarnya impedansi Z =
U I
= 100 V
80 mA
= 1,25 k
Ω Ω
Ω Ω
Ω –
Impedansi Z merupakan gabungan antara resistor R dengan komponen induktor X
L
atau kapasitor X
C
.
3.4 Bilangan Kompleks
