20
1.18 Ekivalen Sumber Tegangan dan Sumber Arus
Catu daya DC memiliki tahanan dalam Ri, tahanan dalam catu daya memiliki pengaruh terhadap tegangan dan arus yang dapat dialirkan ke beban. Untuk
kebutuhan analisis rangkaian listrik, dapat dijelaskan dua cara, yaitu dengan pendekatan ekivalen sumber tegangan dan ekivalen sumber arus.
Rangkaian ekivalen sumber tegangan Rangkaian ekivalen sumber tegangan Gambar 1.32, memperlihatkan tahanan
dalam catu daya dihubungkan seri dengan sumber tegangan. Tahanan dalam baterai R
i
yang dialiri arus sebesar I akan terjadi drop tegangan sebesar = I R
i
. Besarnya tegangan terminal adalah selisih tegangan baterai dikurangi tegangan
drop tahanan dalam baterai. Besarnya tegangan di terminal beban R
L
berlaku
persamaan: U = U
O
– I·R
i
.
Gambar 1.32 Rangkaian ekivalen sumber tegangan
Rangkaian ekivalen sumber arus Rangkaian ekivalen sumber arus Gambar 1.33, memperlihatkan tahanan dalam
R
i
terhubung paralel dengan sumber arus. Sesuai kaidah hukum Kirchoff arus
berlaku I
k
= I + I
i
. Arus yang ditarik oleh beban R
L
besarnya I. Dengan mengatur nilai RL maka arus beban dapat diatur sebanding dengan nilai tahanan R
L
.
Gambar 1.33 Rangkaian ekivalen sumber arus
Gambar 1.34 Karakteristik daya terhadap perubahan tahanan
21
1.19 Rangkaian Resistor Gabungan
Dalam prakteknya resistor dihubungkan dengan berbagai kombinasi seri, paralel, campuran seri, dan paralel. Untuk menghitung tahanan pengganti dilakukan
dengan menghitung secara bertahap. Contoh-1: Lima buah resistor R
1
= 4 Ω
, R
2
= 6 Ω
, R
3
= 10 Ω
, R
4
= 4 Ω
, dan R
5
= 5 Ω
Gambar 1.35, Hitunglah besarnya tahanan pengganti dari kelima tahanan tersebut, menghitung drop tegangan dan besarnya arus cabang
Gambar 1.35 Rangkaian tahanan a sebenarnya b disederhanankan c hasil akhir
Jawaban: 1.
Menghitung R
1
yang paralel dengan R
2
: R
12
=
1 2 1
2
+ R R
R R
=
4 + 6 4 6
Ω Ω
Ω ⋅ Ω
= 2,4 Ω
2. Menghitung R
3
, R
4
dan R
5
yang masing-masing tersambung paralel: R
345
=
1 1
1 3
4 5
1
R R
R +
+
=
1 1
1 10 4 5
1
+ +
Ω Ω
Ω
= 1,82 Ω
3. Menghitung tahanan pengganti akhir:
R = R
12
+ R
345
= 2,4 Ω
+ 1,82 Ω
= 4,22 Ω
4. Menghitung arus total
I =
U R
=
12 V 4,22
Ω
= 2,84 A 5.
Menghitung drop tegangan U
12
dan U
345
: U
12
= I R
12
= 2,84 A · 2,4 Ω
= 6,82 V U
345
= I R
345
= 2,84 A · 1,82 Ω
= 5,18 V –––––––––
Tegangan catu daya = 12 V
6. Menghitung arus cabang I
1
, I
2
, I
3
, I
4
, dan I
5
I
1
=
12 1
U R
=
6,82 4
Ω Ω
= 1,7 A I
2
=
12 2
U R
=
6,82 6
Ω Ω
= 1,14 A Untuk pengecekan sesuai hukum Kirchoff arus:
I = I
1
+ I
2
= 1,7 A + 1,14 A = 2,84 A I
4
=
345 4
U R
=
5,177 4
Ω
= 1,29 A I
3
=
345 3
U R
=
5,177 10
Ω
= 0,517 A I
5
=
345 5
U R
=
5,177 5
Ω
= 1,03 A Untuk pengecekan sesuai hukum Kirchoff arus
I = I
3
+ I
4
+ I
5
= 0,517 A + 1,29 A + 1,03 A = 2,84 A
22
Contoh 2: Resistor dengan bentuk seperti Gambar 1.36, terdiri resistor R
1
= 2 Ω
, R
2
= 4 Ω
, R
3
= 20 Ω
, R
4
= 5 Ω
, R
5
= 10 Ω
, dan R
6
= 5 Ω
, dipasang pada catu daya DC 48 V. Hitunglah tahanan pengganti dan besarnya arus cabang I
456
Gambar 1.36 Rangkaian tahanan disederhanakan
Jawaban: 1.
Menghitung tahanan pengganti R
3456
R
3456
= 20 20
20 +
20 Ω ⋅
Ω Ω
Ω = 10
Ω R = R
1
+ R
3456
+ R
2
= 2 Ω
+ 10 Ω
+ 4 Ω
= 16 Ω
Ω Ω
Ω Ω
2. Menghitung arus total dari catu daya DC
I = U
R =
48 V 16
Ω = 3 A
3. Menghitung drop tegangan U
1
, U
2
dan U
3
U
1
= I R
1
= 3 A · 2 Ω
= 6 V U
2
= I R
2
= 3 A · 4 Ω
= 12 V U
3
= I R
3456
= 3 A · 10 Ω
= 30 V Tegangan catu daya U = U
1
+ U
2
+ U
3
= 6 V + 12 V + 30 V = 48 V
4. Menghitung arus cabang I
456
I
456
=
3 456
U R
= 30 V
20 Ω
= 1,5 A 5.
Menghitung drop tegangan U
4
, U
5
dan U
6
: U
4
= I
456
· R
4
= 1,5 A · 5 Ω
= 7,5 V U
5
= I
456
· R
5
= 1,5 A · 10 Ω
= 15 V U
6
= I
456
· R
6
= 1,5 A · 5 Ω
= 7,5 V Tegangan U
3
= U
6
+ U
5
+ U
4
= 7,5 V + 15 V+ 7,5 V = 30 V 6.
Menghitung arus cabang I
3
: I
3
=
3 3
U R
= 30 V
20 Ω
= 1,5 A
23
1.20 Konversi Hubungan Bintang-Segitiga
Kategori