15
1.12 Hubungan Seri Resistor
Resistor sebagai beban dapat dalam hubungan seri, untuk mengenalinya yaitu bahwa dalam hubungan seri hanya ada satu cabang saja Gambar 1.22. Jika
beberapa resistor dihubungkan seri, maka dapat digunakan tahanan pengganti R
p
.
Persamaan tahanan pengganti seri resistor: Rp = R
1
+ R
2
+ R
3
+ . . . + R
n
Contoh: Lima buah resistor terhubung seri, yaitu 56
Ω , 100
Ω , 27
Ω , 10
Ω , dan
5,6 Ω
. Hitung besarnya tahanan pengganti R
p
.
Jawaban:
R
p
= R
1
+ R
2
+ R
3
+ . . . + R
n
R
p
= 56 Ω
+ 100 Ω
+ 27 Ω
+ 10 Ω
+ 5,6 Ω
R
p
=198,6 Ω
Hubungan seri resistor besarnya tahanan total adalah penjumlahan dari masing-masing resistor.
1.13 Hubungan Paralel Resistor
Beban lampu pijar dapat dianalogikan sebagai resistor. Jika beberapa lampu pijar dipasangkan secara paralel, maka dapat dianalogikan sebagai resistor yang
terhubung secara peralel Gambar 1.23. Setiap lampu akan mengalirkan arus cabang yang berbeda-beda tergantung besarnya resistansi lampu. Arus total I
merupakan penjumlahan arus cabang I
1
+ I
2
+ I
3
Persamaan tahanan paralel: I = I
1
+ I
2
+ I
3
I = U
R
p
U R
=
1
U R
+
2
U R
+
3
U R
p
1 R
=
1
1 R
+
2
1 R
+
3
1 R
Dengan ketentuan bahwa G = 1
R G = G
1
+ G
2
+ G
3
+ . . . G
n
R =
1 1
1 1
1 2
3 n
1 +
+ + . . .+
R R
R R
Gambar 1.22 Seri Resistor dengan sumber DC
Gambar 1.23 Paralel beban dengan sumber DC
16
Gambar 1.24 Aplikasi hukum Kirchhoff tegangan
Contoh: Tiga buah resistor terhubung paralel, yaitu 10
Ω , 20
Ω , dan 30
Ω . Hitung
besarnya tahanan pengganti R
p
.
Jawaban:
p
1 R
=
1
1 R
+
2
1 R
+
3
1 R
= 1
10 +
1 20
+ 1
30 =
6 60
+ 3
60 +
2 60
= 11
60 R
p
= 60
11 = 5,45
Ω
1.14 Hukum Kirchoff-Tegangan
Hukum Kirchoff-tegangan menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup, jumlah aljabar tegangan dalam cabang tertutup hasilnya nol Gambar 1.24.
Istilah lain jumlah drop tegangan sama dengan tegangan sumber tegangan. Tanda sumber tegangan berlawanan dengan tanda drop tegangan di setiap
resistor. Persamaan hukum Kirchoff-tegangan:
U + –U
1
+ –U
2
= 0 U – U
1
– U
2
= 0 U
= Tegangan sumber U
1
= Drop tegangan R
1
U
2
= Drop tegangan R
2
Contoh: Sumber tegangan DC 10V, dirangkai dengan empat resistor 10
Ω , 47
Ω ,
100 Ω
, dan X Ω
. Hitunglah besarnya resistor X dengan menggunakan hukum Kirchoff tegangan jika arus yang mengalir 20 mA.
Jawaban: Pertama, menghitung drop tegangan tiap resistor
U
1
= I R
1
= 20 mA · 10 Ω
= 0,20 V U
2
= I R
2
= 20 mA · 47 Ω
= 0,94 V U
3
= I R
3
= 20 mA · 100 Ω
= 2,00 V Kedua, gunakan hukum Kirchoff tegangan untuk menghitung V
4
Us – U
1
– U
2
– U
3
– U
4
= 0 U
4
= U
s
– U
1
– U
2
– U
3
= 10 V – 0,2V – 0,94 V – 2,0 V = 6,86 V Ketiga, gunakan hukum Ohm untuk menghitung R
4
R
4
=
4
U I
= 6,86 V
20 mA = 3,43 V
Contoh: Hukum Kirchoff tegangan dapat diaplikasikan sebagai pembagi tegangan voltage devider, dua buah resistor 1 kW, 8,2 kW diberikan tegangan
baterai 12 V. Hitung besarnya tegangan pembagi di tiap- tiap ujung R
2
Gambar 1.25.
17
Jawaban: Menghitung tahanan pengganti R
p
R
p
= R
1
+ R
2
= 1 k Ω
+ 8,2 k Ω
= 9,2 k Ω
Menghitung tegangan pembagi U
BC
=
2 p
R R
U
s
= 8,2 k
9,2 k Ω
Ω
12 V = 10,69 V
1.15 Hukum Kirchoff-Arus