49
Demikian juga, jika peserta didik tidak didorong untuk mencari alternatif penjelasan
dan interpretasi
tentang masalah-masalah
dan isu-isu,
kemungkinan kesimpulan-kesimpulan yang mereka ambil lebih didasarkan pada harapan-harapan mereka sendiri, prasangka dan pengalaman-
pengalaman pribadi yang pada gilirannya dapat mengarah pada kesimpulan- kesimpulan yang keliru.
82
6. Berpikir Kritis dalam Matematika
Gambar 2.1. Hirarki Berpikir
83
Gambar di atas merupakan hirarki dari berpikir. Penalaran merupakan bagian berpikir di lular ingatan. Penalaran meliputi berpikir dasar, berpikir
kritis dan berpikir kreatif. Pada kategori ingatan, siswa memiliki kemampuan menghapal misal menghafal rumus-rumus matematika dan mengingat,
82
Desmita, Psikologi Perkembangan …, hal.157
83
Rochmad,” Ketrampilan Berpikir Kritis dan Kreatif dalam Pembelajaran Matematika”, dalam Semnas Jurusan Matematika Universitas Semarang, hal. 11
Kreatif
Kritis Dasar
Ingatan P
e n
a l
a r
a n
50
memanggil apa yang diketahui, menyimpan informasi berdasar fakta empirik dan mengingat konsep-konsep matematika sederhana. Pada kategori berpikir
dasar, siswa memiliki pemahaman terhadap konsep-konsep matematika dan hubungan antar konsep dan mengenali konsep ketika muncul dalam suatu
masalah. Siswa mengetahui pengetahuan dasar-dasar logika untuk digunakan dalam pemecahan masalah dan memahami cara berpikir induktif dan
deduktif.
84
Pada kategori berpikir kritis, siswa dapat menguji, merealisasikan dan mengevaluasi semua aspek dari suatu situasi atau masalah. Siswa berpikir
dengan memfokuskan pada bagian-bagian dari suatu situasi atau masalah, mengumpulkan dan mengorganisasi informasi, memvalidasi dan menganalisis
informasi, mengingat dan mengaitkan informasi yang dipelajari sebelumnya, menentukan alasan dari jawaban, menggambarkan kesimpulan yang valid dan
menganalisis serta merefleksikan sifat. Pada kategori berpikir kreatif siswa dapat menghasilkan kerja asli dari pemikirannya atau idenya, menghasilkan
suatu produk termasuk yang kompleks, menemukan, mensintesiskan ide-ide, memperumpun ide-ide dan menerapkan ide-ide.
85
Dalam kegiatan untuk pemecahan masalah atau persoalan yang rumit banyak pendapat para ahli, salah satunya seperti yang dikemukakan Polya.
Polya mendefinisikan pemecahan masalah sebagai usaha untuk mencari jalan
84
Ibid
85
Ibid., hal 11,12
51
keluar dari suatu kesulitan, mencapai tujuan yang tidak segera dicapai . Menurut Polya ada empat langkah dalam pemecahan masalah, yaitu:
86
a. Memahami masalah
Dalam tahap ini, masalah harus benar-benar dipahami, seperti mengetahui apa yang tidak diketahui, apa yang sudah diketahui, apakah
kondisi yang ada cukup atau tidak cukup untuk menentukan yang tidak diketahui, adakah yang berlebih-lebihan atau adakah yang bertentangan,
menentukan suatu gambaran masalah, menggunakan notasi yang sesuai. b.
Membuat rencana pemecahan masalah Mencari hubungan antara informasi yang ada dengan yang tidak
diketahui. Dalam membuat rencana ini seseorang dapat dibantu dengan memperhatikan masalah yang dapat membantu jika suatu hubungan tidak
segera dapat diketahui sehingga akhirnya diperoleh suatu rencana dari pemecahan.
c. Melaksanakan rencana
Pada tahap ini rencana dilaksanakan,memeriksa setiap langkah sehingga dapat diketahui bahwa setiap langkah itu benar dan dapat membuktikan setiap
langkah benar. d.
Memeriksa kembali pemecahan masalah yang didapatkan Pada tahap ini dapat diajukan pertanyaan seperti dapatkah memeriksa
hasil, dapatkah memeriksa alasan yang dikemukakan, apakah diperoleh hasil
86
Desti H aryani,” Pembelajaran Matematika dengan Pemecahan Masalah untuk
menumbuhkembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa”, dalam Posiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, UNY, 14 Mei 2011, hal. 123
52
yang berbeda, dapatkah
melihat sekilas pemecahannya, dapatkah
menggunakan pemecahan yang telah diperoleh atau metode yang sudah digunakan untuk masalah lain yang sama.
Jika diperhatikan, langkah-langkah pemecahan
masalah yang
dikemukakan Polya sangat memerlukan ketrampilan atau kemampuan berpikir kritis. Pada tahap memahami masalah agar siswa dapat memahami
masalah, dia harus mempunyai kemampuan interpretasi agar dia memahami secara tepatmasalah matematika yang diajukan kepadanya. Selain itu dia juga
harus mempunyai kemampuan evaluasi untuk mengevaluasi pemikirannya dalam memahami masalah. Kemampuan inferensi juga diperlukan untuk
mengidentifikasi apa yang diketahui dan apa yang ditanya dalam masalah. Pada tahap merencanakan pemecahan masalah ketrampilan interpretasi,
analisis dan evaluasi juga diperlukan karena untuk dapat menentukan rencana apa yang akan dilaksanakan, siswa harus mampu memaknai informasi yang
ada pada masalah dan menghubungkan setiap unsur yang ada pada masalah. Bahkan
Polya mengemukakan
bahwa sesungguhnya
kemampuan memecahkan masalah ada pada ide menyusun rencana pemecahan.Jadi pada
tahap ini sangat diperlukan kemampuan berpikir kritis dari siswa. Pada tahap melaksanakan rencana pemecahan, siswa akan menggali
semua konsep dan prosedur yang telah dipelajarinya sehingga dapat memecahkan masalah dengan benar. Semua ketrampilan atau kemampuan
berpikir kritis diperlukan di sini terutama kemampuan eksplanasi. Pada tahap
53
ini siswa mengorganisasikan semua pengetahuan dan konsep matematika yang telah dimilikinya agar dia berhasil memecahkan masalah.
Pada tahap terakhir yaitu tahap melihat atau memeriksa kembali hasil pemecahan masalah yang telah didapat, semua ketrampilan berpikir kritis
juga sangat diperlukan untuk menguji apakah pemecahan masalah yang telah dilaksanakan sudah benar.
87
Karena peneliti mengacu pada pendapat John Chaffee maka langkah pemecahan masalah dalam soal menurut Polya terkait
berpikir kritis sebagai berikut:
Tabel 2.1. Proses Berpikir Kritis No
Langkah Penyelesaian
Polya Karakteristik Berpikir Kritis
Indikator Berpikir Kritis
1 Memahami
Dengan hati-hati mengeksplorasi situasi dengan pertanyaan
Memahami apa yang ditanyakan
Memandang situasi dari perspektif yang berbeda
Dapat menuliskan kaitan antar konsep
2 Merencanakan
Berpikir aktif Mencari tahu strategi
Berpikir dengan mandiri Tidak menyontek
Berpikir dengan mandiri Dapat menuliskan
alasan 3
Melaksanakan Berpikir dengan mandiri
Tidak menyontek Memandang situasi dari perspektif
yang berbeda Menuliskan proses
perolehan jawaban Berpikir aktif
Menuliskan keingintahuan dalam
menentukan cara Berpikir aktif
Menuliskan cara dalam
menyelesaikan Dengan hati-hati mengeksplorasi
situasi dengan pertanyaan Menulis simbol
dengan benar 4
Melihat Kembali Dengan hati-hati mengeksplorasi
situasi dengan pertanyaan Mengerjakan dengan
cermat Mendukung perspektif yang
bermacam-macam dengan alasan dan Dapat menuliskan
bukti dengan
87
Ibid., hal. 125
54
bukti berbagai cara
Berpikir dengan mandiri Dapat menuliskan
alasan Berpikir aktif
Memahami solusi
7. Peluang
