19
Matematika memuat cara pembuktian yang valid, rumus-rumus yang umum, atau sifat penalaran yang sistematis.
e. Matematika sebagai bahasa artifisial
Bahasa matematika memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks f.
Matematika sebagai seni yang kreatif Penalaran logis dan efisien serta perbendaharaan ide-ide dan pola-pola
yang kreatif dan menakjubkan. Kurikulum matematika menawarkan siswa kesempatan untuk
mempelajari konsep-konsep dan prosedur-prosedur matematika dengan pemahaman.
38
Lima standar pertama menggambarkan tujuan isi matematika dalam materi bilangan operasi, aljabar, geometri, pengukuran serta analisis
data dan peluang. Lima standar selanjutnya menunjukkan proses dari penyelesaian masalah, penalaran dan pembuktian, mengaitkan ide,
komunikasi dan representasi.
39
B. Kemampuan Berpikir Kritis
1. Pengertian Berpikir
Manusia yang hidup di dunia ini tidak akan bisa lepas dan berhenti dalam berpikir, setiap hari manusia dituntut untuk selalu berpikir. Berpikir
merupakan suatu pekerjaan rutin dan bukan hal baru dalam kehidupan
38
NCTM,
Principles and Standards for School Mathematics
, USA: The National Council of Mathematics, Inc, 2000, hal.3
39
Ibid., hal. 7
20
manusia. Setiap saat manusia berpikir seperti berdiskusi dengan diri sendiri dan melalui diskusi pribadi itulah dapat diambil kesimpulan yang selanjutnya
dijadikan keputusan untuk melakukan suatu tindakan.
40
Berpikir merupakan perbuatan berbicara dengan diri sendiri, misalnya saja menentang kata hati yang dianggapnya kurang berkenan atau menyetujui
sesuatu hal yang dianggapnya baik. Percakapan dengan diri sendiri merupakan perbuatan yang tidak nyata abstrak dan tidak dapat diketahui
oleh orang lain kecuali diri kita sendiri. Kecuali apabila percakapan tersebut dituangkan dalam bentuk tulisan atau diberitahukan kepada orang lain secara
lisan. Berpikir yang baik juga sering disebut dengan berpikir menggunakan logika. Dengan berpikir, akal manusia berusaha mengolah ilmu pengetahuan
yang dilihat atau didengarkan untuk mencapai suatu kebenaran yang dapat diterima oleh akal itu sendiri. Jadi berpikir memiliki tujuan untuk mencari
kebenaran secara terarah dengan menggunakan akal yang sehat. Suatu pemikiran yang tidak berdasarkan kenyataan dan dalil yang benar
meskipun pikiran itu logis, tentu tidak akan menghasilkan suatu kesimpulan yang benar. Jika sudah demikian, maka keputusan yang diambil nantinya juga
tidak akan pasti dan tentu saja salah arah.
41
Agar pemikiran bisa menghasilkan suatu kesimpulan yang benar maka pemikiran itu harus
berpedoman pada kenyataan yang ada.
42
40
Yanto,
Mengembangkan
…, hal 11
41
Ibid., hal. 2
42
Ibid., hal. 21
21
Mengenai tahapan berpikir yang terjadi sejak tahap operasional kongkrit sampai tahap operasional formal, Freenkel mengemukakan tahapan-
tahapan sebagai
berikut:
43
1 tahap
berpikir konvergen,
yaitu mengorganisasikan informasi atau pengetahuan yang diperoleh untuk
mendapatkan jawaban yang benar, 2 tahap bepikir divergen, yaitu kita mengajukan beberapa alternatif sebagai jawaban. Diantara jawaban tersebut
tidak ada yang benar seratus persen. Oleh karena itu, kita tidak bisa memperoleh suatu kesimpulan yang pasti dari berpikir divergen, 3 tahap
berpikir kritis, yaitu bahwauntuk mampu berpikir secara kritis dalam menghadapi permasalahan seseorang harus terlebih dahulu memiliki beberapa
alternatif sebagai jawaban yang mungkin atas permasalahan yang sedang dihadapi. Selanjutnya menentukan criteria untuk memiliki alternatif jawaban
yang paling benar. Penentuan kriteria itu didasarkan pada pengetahuan dan konsep-konsep yang berhubungan dengan permasalahan yang sedang
dihadapi, 4 tahap berpikir kreatif, yaitu menghasilkan gagasan baru yang tidak dibatasi oleh fakta-fakta, tidak memerlukan penyesuaian dengan
kenyataan, tidak memperhatikan bukti dan bisa saja melanggar aturan logis.
2. Berpikir yang Baik
