Kesebangunan
25
B. Dua Bangun Datar yang Sebangun
Kamu telah memahami bahwa dua bangun datar kongruen mempunyai bentuk dan ukuran sama. Kali ini, kamu akan mempelajari dua bangun datar sebangun yang mempunyai
bentuk sama, tetapi ukurannya berbeda dengan syarat tertentu. Sebelum membahas dua bangun datar yang
sebangun, masihkah kamu ingat materi Perbandingan di Kelas VII? Coba kamu
perhatikan Gambar 1.11. Maket stasiun kereta tersebut mempunyai bentuk yang sama dengan
stasiun kereta aslinya, tetapi ukuran aslinya diperkecil dengan perbandingan yang sama
sehingga bagian-bagian yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Bagian-
bagian yang bersesuaian tersebut di antaranya adalah panjang stasiun kereta dengan panjang
maket, lebar stasiun kereta dengan lebar maket, dan tinggi stasiun kereta dengan tinggi maket. Oleh
karena itu, dapat dibuat perbandingan sebagai berikut.
Dengan menggunakan perbandingan tersebut maka kamu dapat menentukan lebar stasiun kereta. Misalnya, tinggi stasiun kereta 3 m 300 cm, tinggi maket 3 cm, dan lebar
maket 8 cm. Dalam kasus ini, kamu dapat memisalkan lebar stasiun adalah x cm. Akibatnya, dengan memilih sepasang perbandingan tadi diperoleh:
Jadi, lebar stasiun kereta adalah 800 cm 8 m. Oleh karena itu, diperoleh perbandingan bagian-bagian yang bersesuaian sebagai berikut.
Gambar 1.11
Maket stasiun kereta dirancang sama bentuknya dengan stasiun sebenarnya, tetapi ukurannya lebih
kecil.
Sumber:
www.metromodels.net
= =
Tinggi maket Tinggi sebenarnya
Lebar maket Lebar sebenarnya
Panjang maket Panjang sebenarnya
⇔ =
⇔ = ×
⇔ =
⇔ =
3 300
8 3
8 300 3
2 400 800
x x
x x
.
Tinggi maket Tinggi sebenarnya
Lebar maket Lebar sebenarnya
=
= =
8 800
1 100
. Tinggi maket
Tinggi sebenarnya Lebar maket
Lebar sebenarnya
= =
3 300
1 100
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
26
Karena stasiun kereta dan maketnya mempunyai bentuk sama dan perbandingan bagian- bagian yang bersesuaian sama maka dikatakan stasiun kereta dan maketnya merupakan dua
bangun yang sebangun . Seperti yang telah kamu pahami bahwa persegi panjang, segitiga, dan belah ketupat
merupakan contoh-contoh bangun datar. Dalam subbab ini, kamu akan mempelajari dua bangun datar yang sebangun. Bagaimanakah dua bangun datar dikatakan sebangun? Berikut
adalah paparan selengkapnya.
1. Syarat Dua Bangun Datar Sebangun